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1、20172018学年第一学期高二数学月考试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.将三角形数即为数列，则为（ ） A B C D2. 在 中，若，则 （ ）A B C D 3.已知数列满足，且），则 的值是 （ ）A B C D4. 数列 的项数为（ ）A B C D5.等比数列中，和为方程的两根，则的值为 （ ）A B C D6. 已知两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于，灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的南偏东，则灯塔与灯塔的距离为（ ）A B C D7. 在中，已知，则三角形的形状为（ ）A直角三角形
2、 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形8. 在等差数列中，若，且，则（ ）A B C D9.在高的楼顶测得对面一塔的仰角为，塔基的俯角为，则塔高为 （ ）A B C D10.已知数列中，且，则数列的通项公式为 （ ）A B C D11. 已知等差数列的首项为是其前项和，若，则为（ ）A B C D12.在等差数列中，已知，且，那么为（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若与的等差中项是，则的值是 14.已知在等比数列中，各项均为正数，且，则 15.若是的等比中项，则方程的根的个数为 16.在 中，已知 ，给出下列结论：由
3、已知条件，这个三角形被唯一确定；一定是钝角三角形；若，则的面积为其中正确的结论序号为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，已知，求角及边 .18. 设等差数列的前项和为，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为，并求使得取得最大值的序号的值.19.如图所示，为了测量河对岸两点间的距离，在河的这边测得千米，又分别测得，求两点的距离.20. 在中，分别为角的对边，且.（1）求的大小；（2）求的最大值.21.已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和为. 22.已知数列的前项和为，且满足：，又已知数列
4、为等差数列且满足.（1）证明：数列为等比数列；（2）设，求数列 的前项和为.高二年级月考文科数学参考答案一、选择题1-5: ABABD 6-10: CBBC 11、D 12：C二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：由正弦定理：，因为且，所以有两解或，当时，所以；当时，所以；18.解：（1）在等差数列中，由，解得，所以数列的通项公式为.（2）由（1），因为 ，所以或时，取得最大值.19.解：因为,所以，得，在中，由正弦定理，在中，由余弦定理得，所以，即两点间的距离为千米.20.解：（1）由已知根据正弦定理得：，又由余弦定理得，得，又，所以.（2）由（1）得，所以，又，故当时，取得最大值1.21.解：（1）当时，当时，所以的通项公式为.（2）由，所以 .22.（1）证明：当时，当时，又，两式相减得，又，所以，所以数列是为首项，为公比的等比数列，所以数列的通项公式为.（2）由分别得到，所以公差，所以，又， 所以 则两式相减得 .6