《四川省成都市高中数学第二章点线面的位置关系第4课时直线与平面同步练习新人教A版必修220181031.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市高中数学第二章点线面的位置关系第4课时直线与平面同步练习新人教A版必修220181031.wps（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 4 4 课时 直线与平面、平面与平 面平行的判定 基础达标(水平一 ) 1.下列说法正确的是( ). A.若直线 l 平行于平面 内的无数条直线,则 l B.若直线 a 在平面 外,则 a C.若直线 ab,b,则 a D.若直线 ab,b,则直线 a 平行于 内的无数条直线 【解析】选项 A 中,直线 l 时也可以满足条件,但 l 不平行于 ;选项 B 中,直线在平面 外包括直线与平面平行和直线与平面相交两种情况;选项 C 中,缺少直线 a 不在平面 内这一 条件;选项 D 正确. 【答案】D 2.已知直线 l,m,平面 ,则下列命题正确的是( ). A.ml,l,则 m B.l,m,l
2、,m,则 C.lm,l,m,则 D.l,m,l,m,lm=M,则 【解析】选项 A 中,m 可能在 内,也可能与 平行;选项 B 中, 与 也可能相交;选项 C 中, 与 也可能相交;选项 D 中,lm=M,且 l,m 分别与平面 平行,依据面面平行的判定 定理可知 . 【答案】D 3.如图,在下列四个正方体图形中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,P 分别为其所在棱的中点,能 得出 AB平面 MNP 的图形的序号是( ). A. B. C. D. 【解析】取正面与底面相交棱的中点 Q,则平面 MNPQ 与平面 MNP 为同一平面,易证四边形 ANQB 为平行四边形,从而 ABNQ,从而可得
3、 AB平面 MNP;可证 AB 与 MP 平行. 【答案】D 4.如图,P 为平行四边形 ABCD 所在平面外一点,Q 为 PA 的中点,O 为 AC 与 BD 的交点,下面说法 错误的是( ). A.OQ平面 PCD B.PC平面 BDQ C.AQ平面 PCD D.CD平面 PAB 【解析】因为 O 为平行四边形 ABCD 对角线的交点, 所以 AO=OC. 又 Q 为 PA 的中点, 所以 QOPC. - 1 - 由线面平行的判定定理,可知 A、B 正确. 又四边形 ABCD为平行四边形, 所以 ABCD, 故 CD平面 PAB,故 D 正确. 【答案】C 5.如图,在空间四边形 ABCD
4、中,点 MAB,点 NAD,若 = ,则直线 MN与平面 BDC的位置关系 是 . 【解析】由 = ,得 MNBD.又 BD 平面 BDC,MN 平面 BDC, 所以 MN平面 BDC. 【答案】平行 6.过长方体 ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面 DBB1D1平行的直线共有 条. 【解析】如图可知,两个与对角面 BB1D1D平行的四边形中,四条边和两条对角线所在直线都 与平面 BB1D1D平行. 【答案】12 7.如图,在直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中, 底面 ABCD为等腰梯形,ABCD,E,E1分别是棱 AD,AA1的中点,F是棱 AB的中点,且 BF
5、=CD,求证: 直线 EE1平面 FCC1. 【解析】如图,取 A1B1的中点为 F1. 连接 FF1,C1F1. 因为 FF1BB1CC1, 所以 F1平面 FCC1, 所以平面 FCC1即为平面 C1CFF1. 连接 A1D,F1C,因为 A1F1D1C1DC,所以四边形 A1DCF1为平行四边形, - 2 - 所以 A1DF1C. 因为 EE1A1D,所以 EE1F1C. 又 EE1 平面 FCC1,F1C 平面 FCC1. 所以 EE1平面 FCC1. 拓展提升(水平二) 8.如图,在正方体 EFGH-E1F1G1H1中,下列四对截面中,彼此平行的一对截面是( ). A.平面 E1FG
6、1与平面 EGH1 B.平面 FHG1与平面 F1H1G C.平面 F1H1H 与平面 FHE1 D.平面 E1HG1与平面 EH1G 【解析】正方体中 E1FH1G,E1G1EG,从而可得 E1F平面 EGH1,E1G1平面 EGH1,所以平面 E1FG1平面 EGH1. 【答案】A 9.在正方体 ABCD-ABCD中,E 和 F 分别为平面 ABCD 和平面 ABCD的中心,则在正方体的 六个面中,与 EF 平行的平面有( ). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【解析】如图所示,正方体四个侧面 AABB,BBCC,CCDD,DDAA 都与 EF 平行. 【答案】D 10.右
7、图是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中: BM平面 ADE; CN平面 ABF; 平面 BDM平面 AFN; 平面 BDE平面 NCF. 以上四个命题中,正确命题的序号是 . 【解析】以 ABCD 为下底面还原正方体,如图,则易判定四个命题都是正确的. 【答案】 - 3 - 11.如图,在直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中,底面 ABCD 为等腰梯形,ABCD,且 AB=2CD,那么在棱 AB 上是否存在一点 F,使平面 C1CF平面 ADD1A1?若存在,求点 F 的位置,并证明;若不存在,请说明 理由. 【解析】存在这样的点 F,使平面 C1CF平面 ADD1A1,此时点 F 为 AB 的中点.证明如下: ABCD,AB=2CD, AFCD,ADCF. 又 AD 平面 ADD1A1,CF 平面 ADD1A1, CF平面 ADD1A1. 又 CC1DD1,CC1 平面 ADD1A1,DD1 平面 ADD1A1, CC1平面 ADD1A1. 又 CC1CF=C, 平面 C1CF平面 ADD1A1. - 4 -