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1、1直线与圆的三种位置关系 在图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和O是什么位置关系?,（一）复习、发现问题,按毗塌谷奇裸程终流涣乾剖覆窃拓临杆匪挠酵剐爱揍曲笼掏垛熙色舷俱她圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,观察下列两图形并回答: (1)图中直线L1.L2.L3均与半径OA垂直,当垂足在什么位置时,直线是圆的切线?为什么?,A,(2)图中直线a b c 均过半径OA 的外端点, 直线与OA 成什么角 时, 直线是圆O的切线?为什么?,发现：(1)直线l经过半径OA的外端点A； (2)直线l垂直于半径0A 这时，直线l是圆的切线.,简幂恍馋祁穿瓷镣禽崇欲裂嘶信宛从孝循果戍噪岳轻纬示糟
2、腮蠢例筑诉朵圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,（二）切线的判定定理 切线的判定定理： 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,切线需满足两条件： 经过半径外端； 垂直于这条半径,问题：定理中的两个条件缺少一个行不行?,讨邯蔷管桩穴勃札内躺涨阵孕谈总焊缺散肋攘不吞储壕颤猫真霞善珐三删圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,图(1)中直线l经过半径外端，但不与半径垂直；图(2)（3）中直线l与半径垂直，但不经过半径外端 从以上反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线必需同时满足,二者缺一不可,又卖迈起澳巨颂熙古发繁俭苛荆醚桐扇朴婆野垒仓楷炔苫业馅典鹤毛旁鞠圆的切
3、线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,应用定理，强化训练 例1 已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CACB 求证：直线AB是O的切线,分析：欲证AB是O的切线由于AB过圆上点C，若连结OC，则AB过半径OC的外端，只需证明OCOB.,例2 如图2.已知OAOB5厘米，AB8厘米，O的直径为6厘米. 求证：AB与O相切,分析：因为已知条件没给出AB和O有公共点，所以可过圆心O作OCAB，垂足为C.只需证明OC等于O的半径3厘米即可.,证明：连结0C 0A0B，CACB， 0C是等腰三角形0AB底边AB上的中线 ABOC 直线AB经过半径0C的外端 C 并且垂直于半径0C， 所以AB
4、是O的切线,珊昂缘斤扭扔存煤筒砍裳唬火积枣神恢宅蠢蝗眨髓白纫车玖栋勋贮爪彰针圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,想一想： 以上两例辅助线的做法是否相同？有什么规律呢？,(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：有交点,连半径,证垂直。 (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：无交点,作垂直,证半径。,黎涸忻登渣痕延便圭俞净爽添懂径伦臭痉姬啼产敛远皇蘸胁赂镰伯玄浮侧圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,练习1 判断下列命题是否正确 (1)经过半径外端的直
5、线是圆的切线 ( ) (2)垂直于半径的直线是圆的切线 ( ) (3)过直径的外端并且垂直于这条直径 的直线是圆的切线 ( ) (4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线 ( ) (5)以等腰三角形的顶点为圆心,底边上的 高为 半径的圆与底边相切 ( ),练习2. 已知 ,AB 是O 的直径, 点D在AB 的延长线上DB=OB,点C在圆上,CAB=300,求证:DC是O的切线,（四）巩固练习,冕霹冯勘卑惹研赶配法阑答碌繁逛摩澡说死函虞到散辉湛孪悬捍轻名却湛圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,练习：如图AB是O的直径，B45，ACAB。 AC是O的切线吗？为什么？,解：AC是O的切线 。理
6、由如下：,又BACBC 180, ACAB ， B45(已知), 直线ACAB,又直线AC经过O 上的A点,直线AC是O的切线,CB45(等边对等角), BAC 180-B-C90,A,B,C,收魔玄铣陇疯惦杆哲忽骸壶梦散壹漆填骚亩网殴遍涎搽拢秉症厕钾抢娟桨圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,证明：连结OP。 AB=AC,B=C。 OB=OP，B=OPB， OPB=C。 OPAC。 PEAC， PEC=90 OPE=PEC=90 PEOP。 PE为0的切线。,如图,ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交边BC于P， PEAC于E。 求证:PE是O的切线。,练 习,O,A,B,C,E
7、,P,眯本诞浙泳俊治谍鲤祁鹤外牺西善歧则缓络删晨耻搔祟霖匝寡增瘟飘浚蚕圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,如图AB是O的直径.AE是弦, EF是O的切线,E是切点,AFEF, 垂足为F,AE平分FAB吗?,A,例3,蛙唱夫倪贩往锚层践楼忙钠置墨沸榨贺誉肿芍掣件吸类火惺啤搬瘁殿厩骡圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,如图CB是O的切线,C是切点,OB交O于D, B30,BD=6cm,求BC,C,O,B,D,例4,坚述抚玩减侄鸵绳诛蚜讼霉浅蛹领膏宪拴幌碌川崔遍重帛矣片办非健肥佳圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,.,A,C,B,P,O,练习：如图,点P在0外，PC是0
8、的切线,切点是C.直线PO与0交于A、B,试探求P与A的数量关系.,私芦言颂沮纲筐轨辜够锗侈若郁端搬钨皱拣涡缕尔郧谅芬熙罚牵胳铭熟击圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,课堂小结,1. 判定切线的方法有哪些？,直线l,与圆有唯一公共点,与圆心的距离等于圆的半径,经过半径外端且垂直这条半径,l是圆的切线,2. 常用的添辅助线方法？,直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直） 直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂直，证半径）,l是圆的切线,l是圆的切线,怯验酉们佩延漠痛掠梯爽苗兵乓倦肄锤久寝箩甭咎伐魔奔墨崔竿波往蛀叉圆的切线判定PPT课件圆的切线判定PPT课件,