2019年备战中考数学（华师大版）巩固复习第二十六章二次函数（含解析）-文档资料.docx

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1、2019备战中考数学（华师大版）巩固复习-第二十六章二次函数（含解析）观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌

2、云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活

3、经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。 一、单选题死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 1.抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是（） 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言

4、。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 A.（2，3）B.（2，3

5、）C.（2，3）D.（2，3）2.某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S=10t+t2 ， 若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( )A.24米B.12米C.12米D.11米3.不在抛物线y=x22x3上的一个点是（ ） A.（1，0）B.（3，0）C.（0，3）D.（1，4）4.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（）A.0B.1C.1D.25.若函数y=mx2（m3）x4的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（） A.0B.1或9C.1或9D.0或1或96.已知抛物线的解析式为为

6、y=（x2）2+1，则当x2时，y随x增大的变化规律是（ ） A.增大B.减小C.先增大再减小D.先减小再增大7.已知抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上，则c等于（） A.4B.8C.-4D.168.抛物线y=2（x+1）2-3的顶点坐标是（） A.(1,3)B.(-1,3)C.(-1,-3)D.(-2,3)9.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（） A.1B.2C.3D.610.要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2 ， 下列平移方法正确的是（ ） A.向左平移1个单位，再向上平移2个单

7、位B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位二、填空题11.抛物线y=2x26x+10的顶点坐标是_ 12.抛物线y=a（x+1）（x3）（a0）的对称轴是直线_ 13.如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为（090），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是_EF= OE；S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；BE+BF= OA；在旋转过程中

8、，当BEF与COF的面积之和最大时，AE= 14.若二次函数y=ax24x+a的图象与x轴有交点，其中a为非负整数，则a=_ 15.二次函数y=x2的图象是一条_，它的开口向_，它的对称轴为_，它的顶点坐标为_16.已知正整数a满足不等式组 （ 为未知数）无解，则函数 的图象与 轴的交点坐标为_. 17.在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为_. 三、解答题18.如图，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿ABCD匀

9、速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；（2）求正方形边长及顶点C的坐标；（3）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿ABCD匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，求出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由 19.抛物线y=-x2+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标 20.某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每

10、件商品的售价每上涨1元则每个月少卖10件。设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元(1) 求y与x的函数关系式(2) 每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3) 若每个月的利润不低于2160元，售价应在什么范围？ 四、综合题21.如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径CD为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）（

11、1）如图，建立直角坐标系，求此抛物线的解析式； （2）如果竖直摆放7个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？ （3）当竖直摆放圆柱形桶至多多少个时，网球可以落入桶内？ 22.如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C已知实数m、n（mn）分别是方程x22x3=0的两根（1）求直线AB和OB的解析式 （2）求抛物线的解析式 （3）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD问BOD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值并写出

12、此时点D的坐标；若不存在说明理由 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】二次函数的三种形式，二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【分析】解答本题根据抛物线解析式得顶点式直接就可以求出其顶点坐标，从而得出答案。【解答】解；抛物线的解析式为：y=（x+2)2+3顶点坐标为：（-2，3)，故A答案正确故选A【点评】本题是一道关于二次函数的试题，考查了二次函数的性质，顶点式的运用。2.【答案】B 【考点】二次函数的应用，含30度角的直角三角形 【解析】【分析】根据题中自变量的值先求出函数值s，然后根据含30角的直角三角形的性质进行解答即可把t=2代入s=10t+t2中得：s=24，是30的直角

13、三角形，此人下滑的高度为12米故选D【点评】二次函数的应用是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.3.【答案】D 【考点】二次函数的图象，二次函数的性质 【解析】【解答】 解：当x=1时，y=x22x3=（1）22（1）3=0；当x=3时，y=x22x3=32233=0；当x=0时，y=x22x3=3；当x=1时，y=x22x3=12213=4，所以点（1，4）不在抛物线y=x22x3上故选D【分析】分别把x=1，3，0，1代入y=x22x3，计算出对应的函数值，然后判各点是否在抛物线y=x22x3上4.【答案】A 【考点】二次函数的图象 【解析】【解答】因为对称

14、轴x=1且经过点P（3，0)所以抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0)代入抛物线解析式y=ax2+bx+c中，得a-b+c=0故选A【分析】由“对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0)”可知抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0)，代入抛物线方程即可解得巧妙利用了抛物线的对称性5.【答案】D 【考点】抛物线与x轴的交点 【解析】【解答】解：当m=0，则函数y=mx2（m3）x4是一次函数关系，故图象一定x轴有一个交点，当m0，y=mx2（m3）x4的图象与x轴只有一个交点，b24ac=（m3）24m（4）=0，解得：m1=1，m2=，9，综上所述：m=0或1或9故选：D【分析】分m0，m=0两种

15、情况讨论，进而求出m的值得出答案即可6.【答案】A 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解：抛物线y=（x2）2+1的对称轴为x=2，且开口向上，当x2时，y随x增大而增大，故选A【分析】首先确定其对称轴，然后根据其开口方向和对称轴确定其增减性7.【答案】D 【考点】待定系数法求二次函数解析式 【解析】【解答】解：根据题意，得=0，解得c=16故选D【分析】顶点在x轴上，所以顶点的纵坐标是0据此作答8.【答案】C 【考点】二次函数的三种形式，二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【分析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接求出顶点坐标【解答】y=2（x+1)2-3是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐

16、标特点可知，顶点坐标为（-1，-3)，故选C【点评】考查求二次函数顶点式y=a（x-h)2+k的顶点坐标、对称轴9.【答案】B 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】【分析】计算出函数与x轴、y轴的交点，将图象适当运动，即可判断出抛物线移动的距离及方向【解答】当x=0时，y=-6，故函数图象与y轴交于点C（0，-6)，当y=0时，x2-x-6=0，即（x+2)（x- 3)=0，解得x=-2或x=3，即A（-2，0)，B（3，0)；由图可知，函数图象至少向右平移2个单位恰好过原点，故|m|的最小值为2故选B【点评】本题考查了二次函数与几何变换，画出函数图象是解题的关键10.【答案】D 【考点】

17、二次函数的图象，二次函数的性质 【解析】【解答】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，该抛物线的顶点坐标是（1，2），抛物线y=x2的顶点坐标是（0，0），则平移的方法可以是：将抛物线y=x2+2x+3向右移1个单位，再向下平移2个单位故选：D【分析】原抛物线顶点坐标为（1，2），平移后抛物线顶点坐标为（0，0），由此确定平移规律二、填空题11.【答案】（ ， ） 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解：y=2x26x+10=2（x ）2+ ， 顶点坐标为（ ， ）故本题答案为：（ ， ）【分析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，直接写出顶点坐标12.【答案】x=1 【考点】二次函

18、数的性质 【解析】【解答】解：y=a（x+1）（x3）=ax22ax3a由公式x=得，抛物线的对称轴为x=1【分析】先把抛物线的方程变为y=ax22ax3a，由公式x=得抛物线的对称轴为x=113.【答案】 【考点】二次函数的最值，等腰直角三角形 【解析】【解答】解：四边形ABCD是正方形，OB=OC，OBE=OCF=45，BOC=90，BOF+COF=90，EOF=90，BOF+COE=90，BOE=COF，在BOE和COF中，BOECOF（ASA），OE=OF，BE=CF，EF= OE；故正确；S四边形OEBF=SBOE+SBOE=SBOE+SCOF=SBOC= S正方形ABCD ， S四

19、边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；故正确；BE+BF=BF+CF=BC= OA；故正确；过点O作OHBC，BC=1，OH= BC= ，设AE=x，则BE=CF=1x，BF=x，SBEF+SCOF= BEBF+ CFOH= x（1x）+ （1x） = （x ）2+ ，a= 0，当x= 时，SBEF+SCOF最大；即在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时，AE= ；故错误；故答案为【分析】（1）由四边形ABCD是正方形，直角MPN，易证得BOECOF（ASA），则可证得结论；由易证得S四边形OEBF=SBOC= S正方形ABCD ， 则可证得结论；由BE=CF，可得BE+BF=BC，

20、然后由等腰直角三角形的性质，证得BE+BF= OA；首先设AE=x，则BE=CF=1x，BF=x，继而表示出BEF与COF的面积之和，然后利用二次函数的最值问题，求得答案；14.【答案】1 【考点】抛物线与x轴的交点 【解析】【解答】解：二次函数y=ax24x+a是二次函数，a0，二次函数y=ax24x+a的图象与x轴有交点，=164a20，2a2，a为非负整数，a=1，故答案为1【分析】首先判断二次函数二次项系数不为0，然后根据二次函数y=ax24x+a的图象与x轴有交点，根据0列出a的不等式，求出a的取值范围即可15.【答案】抛物线；上；y轴；（0，0） 【考点】二次函数的性质 【解析】【

21、解答】解：观察图象可知，二次函数y=x2的图象是一条抛物线，它的开口向上，它的对称轴为y轴，它的顶点坐标为（0，0）【分析】根据二次函数的性质进行判断即可。16.【答案】， 【考点】解一元一次不等式组，二次函数图像与坐标轴的交点问题 【解析】【解答】解：根据 无解，a+23a-2，a2，正整数a满足不等式组，a=1，y=（3-a）x2-x- 的解析式为：y=2x2-x- ，图象与x轴相交：0=2x2-x- ，解得：x= ，图象与x轴的交点坐标为：（ ，0）（ ，0）故答案为：（ ，0）（ ，0）【分析】根据不等式组无解，可得a+23a-2，所以a2，而正整数a满足不等式组，所以a=1，把a=1

22、代入二次函数解析式，再根据二次函数的图像与 x 轴相交可得， y=0，即可得到关于 x的一元二次方程，解得，x=,所以（,0），（,0）.17.【答案】【考点】二次函数图象与系数的关系，列表法与树状图法，概率公式 【解析】【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，满足a0，b0的结果数为4，所以该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率= 故答案为: 【分析】根据抛物线的图像与系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+1的图象恰好经过第一、二、四象限，则满足a0，b0；根据题意画出树状图，由图知共有12种等可能的结果数，满足a0，b0的结果数为4，根据概率公式即可得出该二次函数图象恰

23、好经过第一、二、四象限的概率。三、解答题18.【答案】（1）根据题意，易得Q（1，0），点P运动速度每秒钟1个单位长度（2）过点B作BFy轴于点F，BEx轴于点E，则BF=8，OF=BE=4AF=10-4=6在RtAFB中，过点C作CGx轴于点G，与FB的延长线交于点HABC=90=AFB=BHCABF+CBH=90，ABF=BCH，FAB=CBHABFBCHBH=AF=6，CH=BF=8AB=OG=FH=8+6=14，CG=8+4=12所求C点的坐标为（14，12）（3）当t=或t=时，OP与PQ相等. 【考点】二次函数的最值，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【分析】

24、（1）根据题意，易得Q（1，0），结合P、Q得运动方向、轨迹，分析可得答案；（2）过点B作BFy轴于点F，BEx轴于点E，则BF=8，OF=BE=4，在RtAFB中，过点C作CGx轴于点G，与FB的延长线交于点H，易得ABFBCH，进而可得C得坐标；（3）过点P作PMy轴于点M，PNx轴于点N，易得APMABF，根据相似三角形的性质，有， 设OPQ的面积为S，计算可得答案19.【答案】解：抛物线y=-x2+bx+c过点（0，-3）和（2，1）， ，解得 ，抛物线的解析式为y=-x2+4x-3，令y=0，得-x2+4x-3=0，即x2-4x+3=0，x1=1，x2=3，抛物线与x轴的交点坐标为（

25、1，0）、（3，0） 【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数图像与坐标轴的交点问题 【解析】【分析】先利用待定系数法，求出抛物线的解析式，再由y=0，建立关于x的一元二次方程，求解即可得出抛物线与x轴的交点坐标。20.【答案】解：（1）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），则每件商品的利润为：（60-50+x）元，总销量为：（200-10x）件，商品利润为：y=（60-50+x）（200-10x），=（10+x）（200-10x），=-10x2+100x+2000原售价为每件60元，每件售价不能高于72元，0x12且x为正整数；（2）y=-10x2+100x+2000，=-10（x2-

26、10x）+2000，=-10（x-5）2+2250故当x=5时，最大月利润y=2250元这时售价为60+5=65（元）（3）当y=2160时，-10x2+100x+2000=2160，解得：x1=2，x2=8当x=2时，60+x=62，当x=8时，60+x=68当售价定为每件62或68元，每个月的利润为2160元当售价不低于62元且不高于68元且为整数时，每个月的利润不低于2160元. 【考点】函数值，二次函数的最值，二次函数与不等式（组），根据实际问题列二次函数关系式 【解析】【分析】（1）根据题意，得出每件商品的利润以及商品总的销量，即可得出y与x的函数关系式（2）根据题意利用配方法得出二

27、次函数的顶点形式，进而得出当x=5时得出y的最大值（3）设y=2160，解得x的值然后分情况讨论解四、综合题21.【答案】（1）解：M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（ ，0），设抛物线的解析式为y=ax2+k，抛物线过点M和点B，则k=5， 即抛物线解析式为 ；（2）解：当x=1时，y= ；当x= 时，y= 即P（1， ），Q（ ， ）当竖直摆放7个圆柱形桶时，桶高= 7=2.12.1 且2.1 ，网球不能落入桶内；（3）解：设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意，得， 0.3m ，解得： m ；m为整数，m的值为8，9，10，11，12当竖直摆放圆柱形桶至多12个时，网

28、球可以落入桶内 【考点】二次函数的图象，二次函数的性质 【解析】【分析】（1）以抛物线的对称轴为y轴，水平地面为x轴，建立平面直角坐标系，设解析式，结合已知确定抛物线上点的坐标，代入解析式确定抛物线的解析式；（2）利用当x=1时，y= ；当x=1.5 时，y= 得出当竖直摆放5个圆柱形桶时，得出桶高进而比较；即可得出答案；（3）由圆桶的直径，求出圆桶两边缘纵坐标的值，确定m的范围，根据m为正整数，得出m的值，即可得到当网球可以落入桶内时，竖直摆放圆柱形桶个数22.【答案】（1）解：解方程x22x3=0，得 x1=3，x2=1mn，m=1，n=3A（1，1），B（3，3）设直线AB的解析式为y=

29、kx+b ，解得： ，所以直线AB的解析式为y= x ；设直线OB的解析式为y=kx，3k=3，解得：k=1，直线OB的解析式为y=x（2）解：抛物线过原点，设抛物线的解析式为y=ax2+bx（a0） ，解得： ，抛物线的解析式为y= x2+ x（3）解：BOD的面积是存在最大值；过点D作DGx轴，垂足为G，交OB于Q，过B作BHx轴，垂足为H设Q（x，x），D（x， x2+ x）SBOD=SODQ+SBDQ= DQOG+ DQGH，= DQ（OG+GH），= x+（ x2+ x）3，= （x ）2+ ，0x3，当x= 时，S取得最大值为 ，此时D（ ， ） 【考点】二次函数的应用，二次函数与一次函数的交点问题 【解析】【分析】（1）首先解方程得出A，B两点的坐标，利用待定系数法确定直线AB和直线OB的解析式即可；（2）利用待定系数法求出二次函数解析式即可；（3）利用SBOD=SODQ+SBDQ得出关于x的二次函数，进而得出最值即可第 15 页