截长补短经典例题.docx

上传人:田海滨 文档编号:195992 上传时间:2025-07-14 格式:DOCX 页数:2 大小:13.39KB
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截长补短经典例题1.问题:一个长方形的长是宽的2倍,如果长减少4厘米,宽增加6厘米,那么面积就会增加18平方厘米。请问原来的长方形的长和宽各是多少厘米?解:设原来的长方形的宽为X厘米,那么长为2x厘米。根据题意,我们可以得到一个方程:(x+6)*(2x-4)=2x2+18解这个方程,我们得到:2x2-4x+12x-24=2x2+18IOx=42X=4.2所以原来长方形的宽为4.2厘米,长为4.2*2=8.4厘米。2.问题:一个圆的半径是另一个圆半径的2倍,如果大圆的面积比小圆的面积大16兀平方厘米,那么大圆和小圆的半径各是多少厘米?(兀取3.14)解:设小圆的半径为r厘米,那么大圆的半径为2r厘米。根据题意,我们可以得到一个方程:*(2r)2一n*r2=16解这个方程,我们得到:3.14*(4r2-r2)=163.14*3/2=163/2=16r2=5.3333(保留四位小数)所以小圆的半径约为2.3厘米,大圆的半径约为4.6厘米。

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