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1、2018年全国高考试题数学试题（III）评析这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 2018 年高考是陕西第一次接触数学新课程卷，采用的高考数学试题模版是全国卷（ iii ），试卷题量与去年相同，也就是：选择题道，填空题道，解答题道。当中，高中数学教材新增内容（向量、概率与统
2、计、导数）的难度都不是太难的， 2018 年以大题出现的线性规划 2018 年没有再涉及。今年高考数学试卷总体呈现平稳，没有出现难题、偏题和怪题，基本的传统题仍然是今年高考试题的主力军。命题凸现了高中数学的主干知识，以“死题”考知识，用“活题”考能力，加强了数学运算能力的考查。文理科试卷的差异较往年缩小了，当中，选择题相异的有道，填空题差异有道，而且这道试题都是因为文理考试知识的不同要求命制的。解答题差异的有 2.5 道。我们的感觉是：数学试题整体不难，和 2018 年的试题难度基本相当，应该说成绩优秀的学生得高分并不困难，也可以这么说，考生得高分容易，得满分就比较难了。课本、报刊杂志中的成语
3、、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。 试题评析教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模
4、仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 选择题：平淡中考知识，新奇中考能力选择题都是容易题和中等题，大多数题属于“一捅就破”的题型，主要考查了数学的基本概念、基本知识和基本的计算解题方法。其中好多题目都能在课本上找到影子，是课本题的变形和转化，特别是第 1 、 2 题尤为突出，考生一打开试卷第一眼就看到非常熟悉的课本题，对于稳定考生情绪，鼓舞答卷士气具有强烈的推进作用。这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命制原则，有很好的导向作用。第 11 题是
5、一道陈题，但作为高考试题对考查考生的空间想象能力也不乏是一道好题。而第 12 道题虽然是一道信息给予型的创新题，主要考查学生收集信息、处理信息的分析问题和解决问题的能力，但在考场上看大多数考生也都能答对。所以说一般学生的选择题都能拿到 50 分左右。填空题：新增内容多出现，传统活题显特色填空题的难度也始终保持适中的稳定性。主要考查基本的数学知识和简单的数学计算，没有出现难题。当中涉及新增加的知识点有统计、向量、导数，理科中出现了传统的复数的简单计算题。一个亮点试题是文理科共用的第 16 题，其点在直角三角形的斜边上的变动，显示了试题设计的灵活性，问题的实质是求三角形内接矩形的面积的最大值，显然
6、，当点 p 趋向于点 a 或点 b 时，矩形的面积趋向于零，于是，我们似乎可以猜想：当点 p 为三角形边 ab 的中点时，矩形的面积就可以取到最大值。可见，比较难的填空题，我们也可以：“该算不算，巧填过关”。解答题：入手容易出手难，要说爱你不容易解答题尽管文理都是 6 道大题，但题目的差异却比较大。在解答试题中，相同的试题有道，分别是概率题、数列题和立体几何题。当中概率试题与课本的问题难度相当。数列试题在课本上可以找到影子，它是一个数列的子数列问题，这和 2018 年江苏卷的数列同属于一个类型。立体几何试题是近年来的热点题型，也就是教室的墙角，直二面角模型，而求二面角的平面角的大小是常考的知识
7、点。解析几何试题只是第二问文理相异，其中理科的参数范围的探求则是多年高考解析几何命题的热门话题。在不同的解答试题当中，文科的三角题是简单的三角变形和解不等式问题，而理科的三角题则与向量、等比和等差数列相综合，涉及到三角形中的正弦、余弦定理；函数题文科是一道立体几何的实际应用性题目，属于常见的经典问题，而理科是一道涉及三次函数与分式函数的综合试题，二者的解答均要用到导数知识。理科第 22 题是一道分式函数与三次函数结合的综合性比较高的题目，主要考查分式函数的单调性质以及导函数的概念和运用，综合考察利用所学知识分析问题解决问题的能力以及运算能力。要完全答对必须具备扎实的数学基本功和综合分析问题解决
8、问题的能力，是一道区分度很强的考题，体现了压轴题的特点。2018 年的试题在科学处理了考查数学能力与试题难度稳定的的基础上，突出了对数学的计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题能力等核心数学能力的考查，倡导理性的数学思维，不刻意追求知识点的覆盖面，控制了创新题的数量，整卷试题平和传统，背景公平，突出了在立意上创新，在解法上常见，着力考查充分运用数学的基础知识、基本方法、基本技能来解答数学基本问题的能力，以此来检查考生的数学素质。几点思考1 没有考查的知识点多多，比如：集合的运算、简易逻辑、反函数、充要条件、不等式证明、数学归纳法、圆、线性规划等。2 数学命题似乎关注的是一些经
9、典的“陈题”，例如：选择题的第 11 题，文科解答题的第 21 题等。3 试题的面孔不是一味的追求创新，而是在平凡中见真奇，在传统中考能力。难度的有效控制，也体现了新的课程中的教育理念，那就是教育的成功性评价。4 当前的高考数学复习资料的题量过大，难度过高，似乎影响了高考数学复习的有效性、针对性。如何提高教学的效益？如何选用教学用书？怎样回归课本？这样合理的、有效的利用往年的高考真题进行有效性的教与学？等等问题，需要我们更深入的思考。一点联系值得一提的是：文科卷的第（）题：“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚
10、或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。我国古代的读书人,从上学
11、之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问
12、题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始
13、于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。用长为 90cm , 宽为 48cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器 ,先在四角分别截去一个小正方形 , 然后把四边翻转90角 , 再焊接而成 ( 如图 ), 问该容器的高为多少时 , 容器的容积最大 ? 最大容积是多少 ?第 5 页