余姚市初三年级数学上学期期中重点试卷(含答案解析)-word文档资料.doc

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1、余姚市2018初三年级数学上学期期中重点试卷(含答案解析)要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，

2、听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 余姚市2018初三年级数学上学期期中重点试卷(含答案解析)“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是

3、司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 一、选择题（每小题4分，共48分）“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初

4、见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 1若2y7x=0（xy0），则x：y等于（）A 7：2 B 4：7 C 2：7 D 7：42已知在RtABC中，ACB=Rt，AC=5，BC=12，则RtABC的外接圆的半径为（）A 12 B C 6 D3抛物线y=2x2+1的对称轴是（）A 直线 B 直线 C y轴 D 直

5、线x=24小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A B C 1 D5已知二次函数y=（a+2）x2有最大值，则有（）A a0 B a0 C a2 D a26如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）A B C D7如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为（）A 10cm B 20cm C 30cm D 40cm8如图ABC的内接圆于O，C=45，AB=4，则O的半径为（）A 2 B 4 C D 59如图，在ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，BC=2，那

6、么DE=（）A B C D10若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为7，最小距离为3，则此圆的半径为（）A 5 B 2 C 10或4 D 5或211下列命题中，真命题的个数是（）平分弦的直径垂直于弦；圆内接平行四边形必为矩形；90的圆周角所对的弦是直径；任意三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等A 5 B 4 C 3 D 212二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论abc0，b24ac0，2a+b0，a+b+c0，ax2+bx+c+2=0的解为x=0，其中正确的有（）个A 2 B 3 C 4 D 5二、填空题（每题4分，共24分）13已知线段a=2，b=8，则a，b的比例中

7、项是14将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为15如果一个正多边形的内角是140，则它是边形16已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB若AB=2，则AP=17在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形在如图55的方格中，作格点ABC和OAB相似（相似比不为1），则点C的坐标是18如图，已知O的直径AB=12，E、F为AB的三等分点，M、N为 上两点，且MEB=NFB=45，则EM+FN=三、解答题（共8题，共78分）19作图题：请用直尺和圆规将线段分成3：2的两段要求：不写作法，但需保留作图痕迹20已知二次函数y=x22

8、x8（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标；（2）并画出函数的大致图象，并求使y0的x的取值范围21如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E（1）求弧BE所对的圆心角的度数（2）求图中阴影部分的面积（结果保留）22某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1

9、）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率23如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB（1）若CD=16，BE=4，求O的直径；（2）若M=D，求D的度数24如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x米，面积为S米2（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由2

10、5阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以 把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点解决问题：（1）如图1，A=B=DEC=55，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格 中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点

11、E；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系26如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴 正半轴上，且OD=OC（1）求直线CD的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：CEQCDO；（4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由余姚

12、市2018初三年级数学上学期期中重点试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1若2y7x=0（xy0），则x：y等于（）A 7：2 B 4：7 C 2：7 D 7：4考点： 等式的性质专题： 计算题分析： 本题需利用等式的性质对等式进行变形，从而解决问题解答： 解：根据等式性质1，等式两边同加上7x得：2y=7x，7y0，根据等式性质2，两边同除以7y得， = 故选：C点评： 本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等2已知在RtABC中，ACB=Rt，

13、AC=5，BC=12，则RtABC的外接圆的半径为（）A 12 B C 6 D考点： 三角形的外接圆与外心分析： 根据三角形外心的性质可知，直角三角形的外心为斜边中点，斜边为直径，先求斜边长，再求半径解答： 解：在RtABC中，ACB=Rt，AC=5，BC=12，AB= = =13，直角三角形的外心为斜边中点，RtABC的外接圆的半径为 故选D点评： 本题考查了直角三角形的外心的性质，勾股定理的运用关键是明确直角三角形的斜边为三角形外接圆的直径3抛物线y=2x2+1的对称轴是（）A 直线 B 直线 C y轴 D 直线x=2考点： 二次函数的性质分析： 已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐

14、标及对称轴解答： 解：抛物线y=2x2+1的顶点坐标为（0，1），对称轴是直线x=0（y轴），故选C点评： 主要考查了求抛物线的顶点坐标与对称轴的方法4小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A B C 1 D考点： 概率公式专题： 应用题分析： 本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式解答： 解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是 故选A点评： 明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5已知二次函数y

15、=（a+2）x2有最大值，则有（）A a0 B a0 C a2 D a2考点： 二次函数的最值分析： 本题考查二次函数的性质：当二次项系数小于0时会取得最大值解答： 解：因为二次函数y=（a+2）x2有最大值，所以a+20，解得a2故选C点评： 考查二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法6如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）A B C D考点： 相似三角形的判定专题： 压轴题；网格型分析： 三边对应成比例的两个三角形互为相似三角形，可求出三边的长，即可得出解答： 解：原三角形的边长为： ，2， A中三角

16、形的边长为：1， ， B中三角形的边长为：1， ， 在 ，即相似；C中三角形的边长为： ， ，3D中三角形的边长为：2， ， 故选B点评： 本题考查相似三角形的判定，三边对应成比例的两个三角形互为相似三角形7如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为（）A 10cm B 20cm C 30cm D 40cm考点： 弧长的计算分析： 传送带上的物体A平移的距离为半径为30cm的转动轮转过120角的扇形的弧长，根据弧长公式可得解答： 解： =20故选B点评： 本题的关键是理解传送带上的物体A平移的距离为半径为30cm的转动轮转过120角的扇形的弧长8如图ABC的内接

17、圆于O，C=45，AB=4，则O的半径为（）A 2 B 4 C D 5考点： 圆周角定理；等腰直角三角形专题： 计算题；压轴题分析： 可连接OA、OB，根据圆周角定理，易知：AOB=90，即AOB是等腰直角三角形；已知了斜边AB的长，可求出直角边即半径的长解答： 解：如图，连接OA、OB，由圆周角定理知，AOB=2C=90；OA=OB，AOB是等腰直角三角形；则OA=AB?sin45=4 =2 故选A点评： 本题主要考查了等腰直角三角形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半9如图，在ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，BC=2，那么D

18、E=（）A B C D考点： 相似三角形的判定与性质分析： 先求出 ，再判定出ADE和ABC相似，然后利用相似三角形对应边成比例列式计算即可得解解答： 解：AD：DB=1：2，DEBC，ADEABC，即 = ，解得DE= 故选C点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，是基础题，先求出对应边AD、AB的比值是解题的关键10若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为7，最小距离为3，则此圆的半径为（）A 5 B 2 C 10或4 D 5或2考点： 点与圆的位置关系分析： 由于点P与O的位置关系不能确定，故应分两种情况进行讨论解答： 解：设O的半径为r，当点P在圆外时，r= =2；当点P在O内时，

19、r= =5综上可知此圆的半径为5或2故选D点评： 本题考查的是点与圆的位置关系，解答此题时要进行分类讨论，不要漏解11下列命题中，真命题的个数是（）平分弦的直径垂直于弦；圆内接平行四边形必为矩形；90的圆周角所对的弦是直径；任意三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等A 5 B 4 C 3 D 2考点： 垂径定理；圆周角定理；圆内接四边形的性质；确定圆的条件分析： 根据垂径定理、圆内接四边形的性质、圆周角定理、过不在同一直线上的三个点定理即可对每一种说法的正确性作出判断解答： 解：平分弦（不能是直径）的直径垂直于弦，故错误；圆内接四边形对角互补，平行四边形对角相等，圆的内接平行四边形中，含有90

20、的内角，即为矩形，故正确；有圆周角定理的推论可知：90的圆周角所对的弦是直径，故正确；经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，故错误；有圆周角定理可知：同弧或等弧所对的圆周角相等故正确，真命题的个数为3个，故选C点评： 本题考查了垂径定理、圆内接四边形的性质、圆周角定理和过不在同一直线上的三个点定理，准确掌握各种定理是解题的关键12二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论abc0，b24ac0，2a+b0，a+b+c0，ax2+bx+c+2=0的解为x=0，其中正确的有（）个A 2 B 3 C 4 D 5考点： 二次函数图象与系数的关系分析： 由抛物线开口向上，得到a大于0，再由对

21、称轴在y轴右侧得到a与b异号，可得出b小于，由抛物线与y轴交于负半轴，得到c小于0，可得出abc大于0，判断出选项错误；由抛物线与x轴交于两点，得到根的判别式大于0；利用对称轴公式表示出对称轴，由图象得到对称轴小于1，再由a大于0，利用不等式的基本性质变形即可得到2a+b的正负；由图象可得出当x=1时对应二次函数图象上的点在x轴下方，即将x=1代入二次函数解析式，得到a+b+c的正负；由图象可得出方程ax2+bx+c=2的解有两个，不只是x=0，选项错误解答： 解：抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，且抛物线与y轴交于负半轴，a0，b0，c0，abc0，故选项错误；抛物线与x轴有两个交点，b24

22、ac0，故选项正确；对称轴为直线x= 1，且a0，2a+b0，故选项正确；由图象可得：当x=1时，对应的函数图象上的点在x轴下方，将x=1代入得：y=a+b+c0，故选项正确；由图象可得：方程ax2+bx+c=2有两解，其中一个为x=0，故选项错误 ，综上，正确的选项有：共3个故选B点评： 本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c（a0），a的符合由抛物线的开口方向决定；b的符合由a的符合与对称轴的位置确定；c的符合由抛物线与y轴交点的位置确定；抛物线与x轴交点的个数决定了b24ac的与0的关系；此外还有注意对于x=1、1、2等特殊点对 应函数值正负的判断二、填空题（每

23、题4分，共24分）13已知线段a=2，b=8，则a，b的比例中项是4考点： 比例线段分析： 设线段a，b的比例中项为c，根据比例中项的定义可知，c2=ab，代入数据可直接求得c的值，注意两条线段的比例中项为正数解答： 解：设线段a，b的比例中项为c，c是长度分别为2、8的两条线段的比例中项，c2=ab=28，即c2=16，c=4（负数舍去）故答案为：4点评： 本题主要考查了线段的比根据比例的性质列方程求解即可解题的关键是掌握比例中项的定义，如果a：b=b：c，即b2=ac，那么b叫做a与c的比例中项14将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为y=3（x

24、+2）2+3考点： 二次函数图象与几何变换分析 ： 根据向上平移纵坐标加，向左平移横坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可解答： 解：抛物线y=3x2向上平移3个单位，向左平移2个单位，平移后的抛物线的顶点坐标是（2，3），平移后的抛物线解析式为y=3（x+2）2+3故答案为：y=3（x+2）2+3点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数图象的变换求解更加简便15如果一个正多边形的内角是140，则它是9边形考点： 多边形内角与外角分析： 多边形的内角和可以表示成（n2）?180，因为所给多边形的每个内角均相 等，故又可表示成120n，列方程可求

25、解此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解解答： 解：设正边形的边数是n，由内角和公式，得（n2）180=n140解得n=9，故答案为：9点评： 本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理16已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB若AB=2，则AP= 考点： 黄金分割专题： 计算题分析： 根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则AP= AB，代入数据即可得出AP的长解答： 解：由于P为线段AB=2的黄金分割点，且AP是较长线段；则AP=2 = 1点评： 理解黄金分割点的概念应该识记黄金分割的公式：较短的线

26、段=原线段的 ，较长的线段=原线段的 17在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形在如图55的方格中，作格点ABC和OAB相似（相似比不为1），则点C的坐标是（4，0）或（3，2）考点： 坐标与图形性质；相似三角形的判定专题： 压轴题；网格型分析： ABC和OAB相似，并且AB= ，OA=2，OB=1，ABC和OAB相似应分两种情况讨论，当BCAOAB时和当ABCOBA时，根据相似三角形的性质求得AC，BC的值后，分别以A，B为圆心，AC，BC为半径作圆，两圆的交点即为C，易得到点C的坐标解答： 解：ABC和OAB相似，并且AB= ，OA=2，OB=1，ABC和O

27、AB相似应分两种情况讨论，当BCAOAB时， = = ，即 = = ，解得AC=5，BC=2 ，分别以A，B为圆心，5，2 为半径作圆，两圆的交点C的坐标是（3，2）；同理当ABCOBA时，圆心坐标是（4，0）故本题答案为：（4，0）或（3，2）点评： 分两种情况进行讨论，理解圆心是圆的弦的垂直平分线的交点是解决本题的关键18如图，已知O的直径AB=1 2，E、F为AB的三等分点，M、N为 上两点，且MEB=NFB=45，则EM+FN=2 考点： 垂径定理；勾股定理分析： 延长ME交O于点G，由三等分可求得AE和BF，且OA=OB=OM，由平行可得出EG=NF，可把EM+FN化为MG，再利用勾

28、股定理求得MH，从而求得MG，可得出答案解答： 解：延长ME交O于点G，AE=FB，EGNF，EG=NF，MG=ME+NF，过点O作OHMG于点H，连接OM，AE=EF=FB=4，AO=OB=6，OE=2，又HEO=45，OH=OM=6，MH=MG=2即EM+FN=2 故答案为：2 点评： 本题主要考查垂径定理及勾股定理，把EM+FN转化为MG是解题的关键三、解答题（共8题，共78分）19作图题：请用直尺和圆规将线段分成3：2的两段要求：不写作法，但需保留作图痕迹考点： 平行线分线段成比例；作图复杂作图分析： 设线段两端点为A、B，过点A作射线AC，连接在射线AC上截取线段AD、DE，使得AD

29、：DE=3：2，连接EB，过D作DFEB，交AB于点F，由平行线 分线段成比例可知AF：FB=3：2解答： 解：如图，设线段两端点为A、B，过点A作射线AC，在射线AC上截取线段AD、DE，使得AD：DE=3：2，连接EB，过D作DFEB，交AB于点F，由平行线分线段成比例可知AF：FB=3：2点评： 本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段成比例中的对应线段是解题的关键20已知二次函数y=x22x8（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标；（2）并画出函数的大致图象，并求使y0的x的取值范围考点： 二次函数的性质；二次函数的图象专题： 探究型分析： （1）先把二次

30、函数的解析式化为顶点式的形式，可直接得出其对称轴方程及顶点坐标，再令x=0求出y的值即可得出抛物线与y轴的交点，令y=0求出x的值即可得出抛物线与x轴的交点；（2）根据题意画出函数图象，直接根据函数图象可得出y0的x的取值范围解答： 解：（1）二次函数y=x22x8可化为y=（x1）29 ，顶点坐标（1，9），对称轴直线x=1，令x=0，则y=8，抛物线与y坐标轴交点的坐标（0，8），令y=0，则x22x8=0，解得x1=4，x2=2，抛物线与x坐标轴交点的坐标（4，0），（2，0）；（2）如图所示：由图可知，x2或x4时y0点评： 本题考查的是二次函数的性质及二次函数的图象，熟知二次函数的顶

31、点式是解答此题的关键21如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E（1）求弧BE所对的圆心角的度数（2）求图中阴影部分的面积（结果保留）考点： 扇形面积的计算；圆心角、弧、弦的关系分析： （1）连接OE，由条件可求得EAB=45，利用圆周角定理可知弧BE所对的圆心角EOB=2EAB=90；（2）利用条件可求得扇形AOE的面积，进一步求得弓形的面积，利用RtADC的面积减去弓的面积 可求得阴影部分的面积解答： 解：（1）连接OE，四边形ABCD为正方形，EAB=45，EOB=2EAB=90；（2）由（1）EOB=90，且AB=4，则OA=2，S扇形AOE= =，S

32、AOE= OA2=2，S弓形=S扇形AOESAOE=2，又SACD= AD?CD= 44=8，S阴影=8（2）=10点评： 本题主要考查扇形面积的计算和正方形的性质，掌握扇形的面积公式是解题的关键，注意弓形面积的计算方法22某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到10元购物券，至多可得

33、到50元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率考点： 列表法与树状图法专题： 分类讨论分析： （1）如果摸到0元和10元的时候，得到的购物券是最少，一共10元如果摸到20元和30元的时候，得到的购物券最多，一共是50元；（2）列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件解答： 解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）= ；解法二（列表法）：第二次第一次 0 10 20 300 10 20 3010 10 30 4

34、020 20 30 5030 30 40 50 （以下过程同“解法一”）点评： 本题主要考查概率知识解决本题的关键是弄清题意，满200元可以摸两次，但摸出一个后不放回，概率在变化用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB（1）若CD=16，BE=4，求O的直径；（2）若M=D，求D的度数考点： 垂径定理；勾股定理；圆周角定理专题： 几何综合题分析： （1）先根据CD=16，BE=4，得出OE的长，进而得出OB的长，进而得出结论；（2）由M=D，DOB=2D，结合直角三角形可以求得结果；解答： 解：（1）AB

35、CD，CD=16，CE=DE=8，设OB=x，又BE=4，x2=（x4）2+82，解得：x=10，O的直径是20（2）M= BOD，M=D，D= BOD，ABCD，D=30点评： 本题考查了圆的综合题：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角为直角；垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧24如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x米，面积为S米2（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明

36、围法；如果不能，请说明理由考点： 一元二次方程的应用；二次函数的应用专题： 几何图形问题；压轴题分析： （1）可先用篱笆的长表示出BC的长，然后根据矩形的面积=长宽，得出S与x的函数关系式（2）根据（1）的函数关系式，将S=45代入其中，求出x的值即可（3）可根据（1）中函数的性质和自变量的取值范围得出符合条件的方案解答： 解：（1）由题可知，花圃的宽AB为x米，则BC为（243x）米这时面积S=x（243x）=3x2+24x（2）由条件3x2+24x=45化为x28x+15=0解得x1=5，x2=30243x10得 x8x=3不合题意，舍去即花圃的宽为5米（3）S=3x2+24x=3（x28

37、x）=3（x4）2+48（ x8）当 时，S有最大值483（ 4）2=46故能围成面积比45米2更大的花圃围法：243 =10，花圃的长为10米，宽为 米，这时有最大面积 平方米点评： 本题考查了一元二次方程，二次函数的综合应用，根据已知条件列出二次函数式是解题的关键要注意题中自变量的取值范围不要丢掉25阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点解决问题：

38、（1）如图1，A=B=DEC=55，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系考点： 相似形综合题专题： 压轴题分析： （1）要证明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点，只要证明有一组三角形相似就行，很容易证明ADEB

39、EC，所以问题得解（2）根据两个直角三角形相似得到强相似点的两种情况即可（3）因为点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点，所以就有相似三角形出现，根据相似三角形的对应线段成比例，可以判断出AE和BE的数量关系，从而可求出解解答： 解：（1）点E是四边形ABCD的边AB上的相似点理由：A=55，ADE+DEA=125DEC=55，BEC+DEA=125ADE=BEC（2分）A=B，ADEBEC点E是四边形ABCD的AB边上的相似点（2）作图如下：（3）点E是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，AEMBCEECM，BCE=ECM=AEM由折叠可知：ECMDCM，ECM=DCM，CE=CD，

40、BCE= BCD=30，BE= CE= AB在RtBCE中，tanBCE= =tan30，点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，梯形的性质以及理解相似点和强相似点的概念等，从而可得到结论26如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且OD=OC（1）求直线CD的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：CEQCDO；（4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，PCF的周长是否存在最小值？若存在

41、，求出这个最小值；若不存在，请说明理由考点： 二次函数综合题专题： 压轴题分析： （1）利用待定系数法求出直线解析式；（2）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（3）关键是证明CEQ与CDO均为等腰直角三角形；（4）如答图所示，作点C关于直线QE的对称点C，作点C关于x轴的对称点C，连接CC，交OD于点F，交QE于点P，则PCF即为符合题意的周长最小的三角形，由轴对称的性质 可知，PCF的周长等于线段CC的长度利用轴对称的性质、两点之间线段最短可以证明此时PCF的周长最小如答图所示，利用勾股定理求出线段CC的长度，即PCF周长的最小值解答： 解：（1）C（0，1），OD=OC，D点坐标为（1，0

42、）设直线CD的解析式为y=kx+b（k0），将C（0，1），D（1，0）代入得： ，解得：b=1，k=1，直线CD的解析式为：y=x+1（2）设抛物线的解析式为y=a（x2）2+3，将C（0，1）代入得：1=a（2）2+3，解得a= y= （x2）2+3= x2+2x+1（3）证明：由题意可知，ECD=45，OC=OD，且OCOD，OCD为等腰直角三角形，ODC=45，ECD=ODC，CEx轴，则点C、E关于对称轴（直线x=2）对称，点E的坐标为（4，1）如答图所示，设对称轴（直线x=2）与CE交于点M，则M（2，1），ME=CM=QM=2，QME与QMC均为等腰直角三角形，QEC=QCE=4

43、5又OCD为等腰直角三角形，ODC=OCD=45，QEC=QCE=ODC=OCD=45，CEQCDO（4）存在如答图所示，作点C关于直线QE的对称点C，作点C关于x轴的对称点C，连接CC，交OD于点F，交QE于点P，则PCF即为符合题意的周长最小的三角形，由轴对称的性质可知，PCF的周长等于线段CC的长度（证明如下：不妨在线段OD上取异于点F的任一点F，在线段QE上取异于点P的任一点P，连接FC，FP，PC由轴对称的性质可知，PCF的周长=FC+FP+PC；而FC+FP+PC是点C，C之间的折线段，由两点之间线段最短可知：FC+FP+PCCC，即PCF的周长大于PCE的周长）如答图所示，连接CE，C，C关于直线QE对称，QCE为等腰直角三角形，QCE为等腰直角三角形，CEC为等腰直角三角形，点C的坐标为（4，5）；C，C关于x轴对称，点C的坐标为（0，1）过点C作CNy轴于点N，则NC=4，NC=4+1+1=6，在RtCNC中，由勾股定理得：CC= = = 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师