[初二数学]八年级上册数学14章函数教案全.doc

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1、课 题14.1.1变量课型新授课时编号目标1、了解变量的概念。2、了解常量的概念。重难点重点: 变量、常量的概念难点: 变量、常量的概念 集 体 备 课 个 性 设 计一、导入新课，认定目标：1、汽车在公路上行驶，如果速度不变，行驶的路程将怎样变化？ 2、如果电影票价已定，那么票房收入由什么来决定？ 3、 弹簧下端悬挂重物，弹簧的长度是如何变化的？ 4、如果圆的面积变小了，圆的半径将如何变化？ 二、自主学习，合作探究一、创设问题，谈话导入： 问题1 观察时间与路程的数量变化，试用含t的式子表示s 问题2 先计算三场的电影票房收入，再考虑怎样用含x的式子表示y 问题3 先区别弹簧的长度、弹簧的伸

2、长度这两个量之间的差异，再回答弹簧的长度应该是原长与伸长量的 和，最后思考怎样用重物质量m的式子表示受力后的弹簧的程度。 问题4 通过回答“已知圆的面积如何求解圆的半径？”，找到圆半径r的面积s的表达式。 问题5 先探究长方形的长与宽之间的变化关系，再求面积s的表达式三、点拨释疑问题1中，一个是时间，一个是路程，它们是两个变化的量；一个是速度，还有速度取60千米每小时 问题2中，一个电影票张数，一个是票房收入，它们是两个变化的量；还有每张票价10元是不变的量。 问题3中，一个是重物质量m，一个是 弹簧长度l，它们是变化的量，还有一个是弹簧原长10 cm, 一个是每一千克重物使弹簧伸长地长度0.

3、5cm. 问题4中，一个是圆半径r，另一个是的面积s，还有一个是3.1415926总结 1在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终保持不变的量称为常量 2常量和变量是两个对立而又统一的量它们是对“某一过程”而言的，是相对的，“某一过程”的条件不同，常量和变量就可能不同四、学以致用，反馈矫正1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是

4、 （ ） AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量3在一个变化过程中，_的量是变量，_的量是常量4某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y份数/份1234价钱/元 x与y之间的关系是_5长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为_，则这个问题中，_常量；_是变量五、诊断检测，课堂小结写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量 （1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系 （2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系 （3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时

5、）表示水箱中的剩水量y（吨）这节课你有什么收获？ 布置作业：1、必做题： 教科书95页 练习1、 选题：教科书106页 1 .课后反思课 题14.1.2函数课型新授课时编号学习目标理解函数的意义学习重难点重点: 函数的意义难点: 函数的意义 集 体 备 课 个 性 设 计一、导入新课，认定目标：问题：（1）如图是某日的气温变化图。 这张图告诉我们哪些信息？ 这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这铁的气温变化规律的？二、自主学习，合作探究收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数：波长l(m)30050060010001500频率f(KHz

6、)1000600500300200 这表告诉我们哪些信息？ 这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，你能用一个表达式表示出来吗？三、点拨释疑一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。四、学以致用，反馈矫正1 判断下列变量之间是不是函数关系：（1） 长方形的宽一定时，其长与面积；（2） 等腰三角形的底边长与面积；（3） 某人的年龄与身高；2 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单

7、位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。写出表示y与x的函数关系式.指出自变量x的取值范围.汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解：（1）y=50-0.1x（2）0x500（3）x=200,y=303、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。（1）正方形的面积S 随边长 x 的变化（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数的变化而变化（3）正多边形的内角和度数y随变数n的变化情况 五、诊断检测，课堂小结一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km

8、。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？这节课你有什么收获？ 布置作业：1、必做题： 教科书106页 1、22、选题：教科书107页 6.课后反思课 题14.1.3函数的图像（1）课型新授课时编号学习目标会画出函数的图像学习重难点重点: 找出函数自变量的取值范围。难点: 利用函数的图像解决实际问题。 集 体 备 课 个 性 设 计一、导入新课，认定目标：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说，x是自变量，y是x的函数对于很难用式子表示的函数关系，我

9、们可以用图来直观地反映即使能用式子表示的函数关系，如也能用画图表示，则会使函数关系更清晰二、自主学习，合作探究正方形边长x与面积S的函数关系为S = x2，其中x的取值范围是x0，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示它自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值y确定了一个点S00.511.522.533.54x一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出下列函数的图像：（1）y=x+0.5 (2) y=6|x (x0)三、点拨释疑描

10、点法画图的步骤：列表、描点、连线四、学以致用，反馈矫正1、下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？2、某种食品的价格是每供给公斤0.6元，买x公斤的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y重量|公斤1234价钱/元x与y之间的关系是_画出函数的图像五、诊断检测，课堂

11、小结画出函数y=6+3x的图像这节课你有什么收获？ 布置作业：1、必做题： 教科书课本104 第三题2、选题：教科书106页 6.课后反思课 题14.1.3函数的图像（2）课型新授课时编号学习目标1、使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象； 2.使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题学习重难点通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想 集 体 备 课 个 性 设 计一、导入新课，认定目标：问题 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷

12、爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）问：图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？答： 横轴（x轴）表示两人爬山所用时间，纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离问： 如图，线段上有一点P，则P的坐标是多少？表示的实际意义是什么？答： P的坐标是(3,90)表示小强爬山3分后，离开山脚的距离90米我们能否从图象中看出其它信息呢？二、自主学习，合作探究看上面问题的图，回答下列问题：(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？三、点拨释疑(1)小强让爷爷先跑的路程，应该看表示爷爷的这条线段由于从小强开始爬山时计时的，

13、因此这时爷爷爬山所用时间是0，而x轴表示爬山所用时间，得x0可在线段上找到这一点A（如图）A点对应的函数值y60(2) y轴表示离开山脚的距离，山顶离山脚的距离指的是离开山脚的最大距离，也就是函数值y取最大值可分别在这两条线段上找到这两点B、C（如图），过B、C两点分别向x轴、y轴作垂线，可发现交y轴于同一点Q（因为两人爬的是同一座山）, Q点的数值就是山顶离山脚的距离，分别交x轴于M、N，M、N点的数值分别是小强和爷爷爬上山顶所用的时间，比较两值的大小就可判断出谁先爬上山顶四、学以致用，反馈矫正例1 小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家下面的

14、图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系请你由图具体说明小明散步的情况2李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（）A李华先到达终点B弟弟的速度是8米秒C弟弟先跑了10米D弟弟的速度是10米秒五、诊断检测，课堂小结周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示根据这个图象回答下列问题：(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时

15、第一次休息？(3)10时到13时，小骑了多少千米？(4)返回时，小李的平均车速是多少？这节课你有什么收获？ 布置作业：1、必做题： 教科书107页 72、选题：教科书108页 11课后反思课 题14.2一次函数（第一课时）3、运动会开幕曲课型新授课时编号学习目标1、掌握正比例函数的概念2、会用描点法画正比例函数图象学习重难点重点: 正比例函数的概念和图像难点: 正比例函数的概念和图像 集 体 备 课 个 性 设 计一、导入新课，认定目标：1.试举例说明什么叫函数？ 。2.判断下列式子中的y是x的函数吗？为什么？ （1） y=3x-5 (2) y= (3) y=3.画函数图象的方法和步骤 。二、

16、自主学习，合作探究探究：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？1 圆的周长L随半径 r 的大小变化而变化；2铁的密度为7.8 g/cm3,铁块的质量m(单位：g)随它的体积V( 单位：cm3 )的大小变化而变化；3每个练习本的厚度为0.5 cm一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随这些练习本的本数n的变化而变化；4冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2物体的温度T(单位：)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化解：得出上面问题的函数关系分别为： （1） ；（2） ；（3） ；（4） 。上面的五个表达式的共性：都是常数与自变量 的形式。三、点拨释疑这些函数有什么共同点

17、？发现：它们都是常数与自变量的乘积的形式一般地，形如y=kx（k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数四、学以致用，反馈矫正1、指出下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？ 是，比例系数k=3； 不是； 是，比例系数k=；（4）S = r2 不是r的正比例函数2、画出下列正比例函数的图象：（1）y = 2x （2） y = -2x五、诊断检测，课堂小结1下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A从甲地到乙地，所用的时间和速度； B正方形的面积与边长 C买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D人的体重与身高2下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） Ay=4x+1 By=2

18、x2 Cy=-x Dy=形如_的函数是正比例函数4写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；（2）地面气温是28，如果每升高1km，气温下降5，则气温x（）与高度y（km）的关系；这节课你有什么收获？ 布置作业：必做题： 教科书112页 练习 课后反思课 题14.2一次函数（第二课时）3、运动会开幕曲课型新授课时编号学习目标1、能说出正比例函数的性质2、初步体验研究函数的一般思路与方法学习重难点重点: 正比例函数的性质难点: 正比例函数的性质 集 体 备 课 个 性 设 计一、导入新课，认定目标：

19、画出下列正比例函数的图象：（1） y = 2x （2） y = -2x二、自主学习，合作探究解：x-3-2-10123Y=2xY= - 2x观察并思考：比较两个函数图象的相同点与不同点考虑两个函数的变化规律填写你发现的规律：（1）相同点：两个图象都是经过 的 函数（2）不同点：函数 y=2x 的图象从左向右呈 ，即随着x的增大y也增大；经过第 、 象限函数y= -2x的图象从左向右呈 ，即随x增大y反而减小；经过第 、 象限三、点拨释疑正比例函数的性质：1、一般地，正比例函数y=kx(k0)的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线y=kx，当k0时，直线y=kx经过第 、 象限，从左向右上升，

20、即随着x的增大y ；当kx2，则y1与y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能2正比例函数y=kx（k为常数，k0时，向上平移；当b0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小2用待定系数法求一次函数的解析式的步骤： 设出函数解析式；根据条件确定解析式中未知的系数；写出解析式六、布置作业：必做题：课本117页练习1、2题。选做题：在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k0）b对函数图象的影响 y=x-1 y=x y=x+1 y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1课后反思课 题一次函数与一元一次方程课型

21、新授课时编号学习目标1. 理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。2. 学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。3. 经历方程与函数关系问题的探究过程学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。学习重难点教学难点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。知识重点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。 集 体 备 课 个 性 设 计一、自学导航：我们先来看下而的问题有什么关系：1、解方程2、当自变量为何值时，函数的值为零？问题：对于和，从形式上看，有什么相同和不同的地方？从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？作出直线（建议课前

22、作出，以免影响本节课主体），看看（1）和（2）是怎样一种关系？二、探讨归纳；合作交流。 一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（用两种方法求解）解法一：设再过x秒物体速度为17m/s由题意可知：2x+5=17 解之得：x=6解法二：速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为：y=2x+5 当函数值为17时，对应的自变量x值可通过解方程2x+5=17得到x=6 解法三：由2x+5=17可变形得到：2x-12=0从图象上看，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0）得x=6 三、综合应用； 利用图象求方程6x-3=x+2的解 ，并笔算检验解法一：由

23、图可知直线y=5x-5与x轴交点为（1，0），故可得x=1 我们可以把方程6x-3=x+2看作函数y=6x-3与y=x+2在何时两函数值相等，即可从两个函数图象上看出，直线y=6x-3与y=x+2的交点，交点的横坐标即是方程的解解法二：由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2交于点（1，3），所以x=1 四、小组归纳：五、布置作业:某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别是x之间函数关系如下图所示每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同，是多

24、少元？课后反思课 题一次函数与一次不等式课型新授课时编号学习目标1. 理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题；2. 学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题的思想；3. 经历不等式与函数关系问题的探究过程；学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。学习重难点重点：一次函数图象确定一元一次不等式的解集。难点：一次函数与一元一次不等式的关系的理解。 集 体 备 课 个 性 设 计一、引新导航：通过上节课的学习，我们已经知道，“解一元一次方程”与“求当为何值时，的值为”是同一个问题，现在我们来看看：（1）以下两个问题是不是同一个问

25、题？解不等式：当为何值时，函数的值大于？（2）你如何利用图象来说明？（3）“解不等式”可以与怎样的一次函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？二、探究新知x-2y=3x+6Oy1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式解集？并直接写出相应不等式的解集？ （1）xy=-x+3O3(对每一题都能写出四种情况（大于0，小于0，大于等于0，小于等于0）（2）求出的解集；（3）求出的解集；（4）你能求出的解集吗？（5）你还能求出哪此不等式的解集呢？三、能力拓展兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下

26、列问题：(1) 何时弟弟跑在哥哥前面？(2) 何时哥哥跑在弟弟前面？3) 谁先跑过 20米？谁先跑过 100米你是怎样求的？与同伴交流四、小组总结五、课后思考某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元/吨千米）冷藏费单价（元/吨小时）过桥费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.（1）设该批发商待运的海产

27、品有x吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1元和y2元，试求y1和y2与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？课后反思课 题一次函数与二元一次方程(组)课型新授课时编号学习目标1，理解一次函数与二元一次方程（组）的对应关系。2，会用画图象的方法解二元一次方程组。3、能综合运用一次函数、一元一次方程、二元一次方程（组）解决相关的实际问题。学习重难点重点：探索一次函数与二元一次方程（组）的关系。难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。 集 体 备 课 个 性 设 计（一）提出问题，探索关系1，在坐标

28、系中画出一次函数的图象思考：在直线上任取一点（x,y），则x,y一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？ （二）操作交流，再次探索1在同一坐标系中画出二元一次方程2x-y=1所对应的直线观察：这两条直线有交点吗？思考：这个交点坐标是方程组的解吗？为什么？2?当自变量x取何值时，函数与y=2x-1的值相等？这个函数值是什么？思考：这个问题与解方程组是同一个问题吗？（三）解决问题，综合运用一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式使上网者更合算？（四）知识迁移，深化理解求(1)分

29、别求出图1、图2的阴影部分面积；(2)请你给出一种草皮运送方案，并求出总运费；(3)请设计总运费最省的草皮运送方案，并说明理由。为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化。已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪。在甲、乙两地分别有同种草皮3500平方米和2500平方米出售，且售价一样。若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：A校B校路程(千米)运费单价（元）路程(千米)运费单价（元）甲地200.15100.15乙地150.20200.20（注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币。）（五）归纳

30、小结达标与检测（一）1、一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2),则方程2x-y=4有一个解为 .2、右图中的两条直线、的交点坐标是，可以看作方程组的解。Y 10 x-43、如图, 直线和直线交于一点, 则方程组的解是( )A. x=0, y=1 B. x=0,y= -2 (1,-2) C. x=1,y= -2 D.x=2,y=04、利用函数图象解二元一次方程组课后反思课 题一次函数复习（1）课型复习课时编号学习目标结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kxb（k0）探索并理解其性质（h0或b0时，图象的变化情

31、况）。能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。能用一次函数解决实际问题。学习重难点重点：会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kxb（k0）探索并理解其性质（h0或b0时，图象的变化情况）难点：能用一次函数解决实际问题 集 体 备 课 个 性 设 计一、精心选一选：（当堂练习）1.在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2.函数中，自变量x的取值范围是 ( )A. x 1 D. x 1 3.右图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 （ ）A39.0 B38.5 C38.2D37.84

32、点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ）A、（1，2）B、（1，2）C、（1，2）D、（2，1）5. 如图,所示的象棋盘上，若 位于点（1，2）上， 位于点（3，2）上，则位于点（）A. （1，1） B. （1，2）C. （2，1） D. （2，2）6. 一次函数y=2x+3的图像不经过的象限是（ ）.A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限7小李以每千克08元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价04元，全部售完销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（ ）A32元 B36元 C38元 D44元、8下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9直线 y=x4与 x轴交于 A,与y轴交于B, O为原点，则