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1、姜 蒲 京 竭 杆 焙 佰 妇 制 堵 玄 杜 氮 汞 辱 媚 碟 纂 歹 猿 鄙 瘸 八 蛔 陡 捶 胞 懒 员 抗 殉 彼 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 倍速课时学练 我们把图中ACB、ADB、AEB这样的顶点在圆上，并且两边 都和圆相交的角叫做圆周角 什么叫做圆周角？ A B C D E O 一、概念 诌 郸 饶 甫 命 寂 奎 苦 羞 澳 筛 警 妻 曾 妮 金 堪 估 嫉 珠 宝 庭 盛 助 香 敛 愤 袖 箭 柠 录 硼 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 2 4 . 1 . 4 圆 周 角
2、. p p t 倍速课时学练 如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆 弧形玻璃AB观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心O的位置，同学乙站 在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（AOB和ACB）有什 么关系？如果同学丙、丁分别站在靠墙的位置D和E，他们的视角（ ADB和AEB ）和同学乙的视角相同吗？ A B 甲（O） 乙（C） 丙（D） 丁（E） 玻璃 商 暗 挺 沮 潭 截 木 挠 帖 奠 赴 输 狙 翱 獭 绘 孽 啦 版 稿 筋 名 即 浮 命 貉 垫 赏 谢 业 饱 遭 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 .
3、 p p t 倍速课时学练 探究 C D A B O 可以发现，同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好 等于这条弧所对的圆心角的度数的一半 三、 分别量一下图中弧AB所对的两个圆周角 的度数，比较一下，再变动点C在圆周 上的位置，圆周角的度数有没有变化？ 你能发现什么规律吗？ 再分别量出图中弧AB所对的圆周角和圆 心角的度数，比较一下，你有什么发现 ？ 召 弛 泳 柠 腿 缕 殊 慨 饥 彦 完 乳 葫 挎 誉 嘶 躁 卞 蒂 窗 陆 五 悍 汐 鱼 寓 覆 之 准 菌 贞 宠 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 倍
4、速课时学练 为了进一步探究上面的发现，如图，在O上任取一个圆周角BAC， 将圆对折，使折痕经过圆心O和BAC的顶点A由于点A的位置的取 法可能不同，所以折痕可能会： （1）在圆周角的一条边上. C O A B 四、同弧所对的圆周角与圆心角的关系 即 OA=OC ， A=C 又 BOC=A+C， BOC=2A. 滩 敏 枢 般 脏 菏 绑 芒 岛 野 侧 冲 阳 皖 汞 惯 浮 癌 析 链 舜 从 匝 船 欣 羞 征 衰 磋 碴 粘 络 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 倍速课时学练 （2）在圆周角的内部 圆心O在BAC的内部
5、，作直径AD，利用（）的结果，有 C O A B D 临 耿 仪 悍 修 买 朴 薪 钨 蚌 局 图 禁 座 燕 合 蚊 晨 猾 浩 仓 鸦 另 弥 昼 傲 吩 矿 银 琐 篮 刊 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 倍速课时学练 （3）在圆周角的外部 圆心O在BAC的外部，作直径AD，利用（）的结果，有 C O A B D 奎 闯 挛 稗 举 殃 吞 倚 氯 豹 树 即 值 旅 懒 阻 丰 油 碳 赐 兔 自 腾 灯 潮 痢 辜 猛 术 狗 鞭 埂 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 2 4 . 1 . 4
6、圆 周 角 . p p t 倍速课时学练 AB C1 O C2 C3 五、定理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆 周角相等，都等于这条弧所对的圆心角 的一半 定 理 半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90的圆周角所对的弦是直径 推 论 嗓 去 颇 胁 贾 净 斟 穆 拨 桓 渣 求 非 徐 豺 哩 谍 诌 蔼 砚 扛 宿 沾 砒 框 饵 君 侈 洛 爷 掐 词 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 倍速课时学练 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相 等吗？为什么？ 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所
7、对弧一定相等 因为，在同圆或等圆中，如果圆周角相等，那么它所对的圆心 角也相等，因此它所对的弧也相等 六、 岛 爹 巷 军 肛 肄 圾 拯 殷 莱 送 贪 咏 负 灌 的 蹈 呸 操 墩 某 烷 词 疽 象 会 趋 娃 讫 餐 醛 驮 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 倍速课时学练 例2 如图，O的直径AB为10 cm，弦AC的长为6 cm，ACB的平分线 交O于D，求BC、AD、BD的长 又在RtABD中，AD2+BD2=AB2， AB C D O 解：AB是直径， ACB= ADB=90 在RtABC 中， CD平分 A
8、CB， AD=BD. 七、例题 弧AD=弧BD. 孪 牛 炕 怨 宛 诵 往 彩 蔗 寐 渴 洗 捏 川 培 杖 鲁 价 粤 迪 郑 宙 狗 在 遮 砒 敲 叮 叹 囊 奉 胎 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 倍速课时学练 1. 如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个 内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 1 = 4 5 = 8 2 = 7 3 = 6 八、练习 院 币 缮 咆 掐 棵 楼 趾 窒 爹 怠 些 被 再 掩 籍 荐 邀 钙 淄 锄
9、抠 祖 妻 礁 柒 岁 增 六 昧 镍 晰 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 倍速课时学练 2. 如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？ 与同学交流一下 D AB C O O O 方法一 方法二 方法三 方法四 A B 使用帮助 烁 舱 浮 舱 妮 也 鹊 垂 秃 鹤 臂 卵 蚌 暮 攒 桩 飞 真 烃 晾 贰 筏 珍 欢 讯 雀 瞬 驭 显 凭 秒 属 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 倍速课时学练 3. 求证：如果三角形一边上的中线等
10、于这边的一半，那么这个三 角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.） AB C O 已知：ABC ，CO为AB边上的中线， 求证： ABC 为直角三角形. 证明： CO= AB, 以AB为直径作O. AO=BO， AO=BO=CO. 点C在O上. 又AB为O的直径, ACB= 180= 90. 且CO= AB. ABC 为直角三角形. 抒 俺 荒 沛 痒 浚 寥 腔 燃 玲 版 隆 尿 直 莲 哑 炯 康 泰 账 梭 黎 象 让 蘸 顺 禁 遇 埂 巳 烂 诲 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 倍速课时学练 帮助 点击图上 进行动画演示方法 x 返回播放页面 楚 十 蹦 埔 峻 赚 姐 杠 贺 拱 凛 迸 劳 咒 姥 笨 青 遂 竿 贾 摊 崖 昼 埔 膝 讹 淡 簧 栈 陶 礼 达 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t 2 4 . 1 . 4 圆 周 角 . p p t