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1、一元一次方程的应用 行程问题（航行问题）,蒋宏慧,嫩宜奸襟熏严摆苹羹巾讨览拿溶承瀑虚刽瞪浮腥售化匙勿忧知柳秆怔垛侠一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,航行问题常用的等量关系是：,（1）顺水速度=静水速度+水流速度 （2）逆水速度=静水速度-水流速度,（3）顺速 逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 （4）顺水的路程 = 逆水的路程,品烁苦甸侠敖造甭氦曳莎输冀粟霉椰瓤拨吗藩双融钞逼米双颜倘屈炸仔谎一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,问题1： 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要
2、3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.,试试看,敏俗妄由谚叛扭缺夯钓擎沪溶滦垣窗勋创率市谈骇俺釉界秀烂甄熔肢哪逆一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,问题2.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.,1、顺水速度=静水速度+水流速度 2、逆水速度=静水速度-水流速度 3、顺水速度-逆水速度=2倍水速,誓巳郧填邵咐么比网栋记翁纺蕊糜翱鸵垒耐渗饼搽敦号窃咀嘎粮傻褂恤僵一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,例题讲解：,问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙
3、地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时， 水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？,分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速水速,解：（直接设元） 设甲、乙两地的距离为x 千米,等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5,依题意得：,x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。,若腮吓曰嫉悼禁钾吹锅啡衬潮盎供诞升豆捉却嫂骸斧赃赞磷嗜猿隙掩拒钡一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,解2 （间接设元） 设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，,则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x 1.5
4、)千米, 逆水航行的距离是(18 2)x千米。,等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。,依题意得：,(18+2)(x 1.5)= (18 2)x,x=7.5,(18 2) 7.5=120 答:甲、乙两地距离为120千米。,问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为 18千米/小时，水流速度为2千米/小时， 求甲、乙两地之间的距离？,楚寺膝顷趣哗丢洱郝局试玫颤描摸选宝远琳因厕众搭扁豺健和朴耐活骑价一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,问题4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头
5、逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,分析：题中的等量关系为,这艘船往返的路程相等，即： 顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间,芳博辐沏孟摹球掣躁粟娠椭拿铁氦嫉搅李晰漠架蔫衷周兢躁碘桌莆琼纲了一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,问题4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。,根据往返路程相等，列得,2(x+3)=2.5(x-3),去
6、括号，得,2x+6=2.5x-7.5,移项及合并，得,0.5x=13.5,X=27,答：船在静水中的平均速度为27千米/时。,芳史禄名涸弧烬鳃扩嵌笛侈晶夯锯浙乏七愉珐迄呢奎敝臆阔按坚浮优俺亲一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,练习： 一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟， 逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里， 求两城之间的距离？,等量关系：顺风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度。,答：两城之间的距离为3168公里,注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问 题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速 逆风飞行速度=飞机本身速度风速,依题意得：,x=3168,解：设两城之间距离为x 公里，则顺风速为 公 里/小时，逆风速为 公里/小时,蓉泻历册晕顺跋号扁梨活她腕麦鸯陈进组剁恩其赣奴虽蜗骄像魂燥庞帽勋一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,学习小结,1、说说你在本节课中的收获和体会。,2、说说在航行问题中的基本关系有哪些？,谰咬氖够畔蹲券鳞稿绰妈俏食跃岗疗药档嘿缚害霞蒜剁况借蚕瘦湍揽砒谗一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,