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1、高一第二学期数学期末试题 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第I卷1至3页，第卷5至8页，满分150分考试时间120分钟第I卷(共60分)注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上 3考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回 参考公式:用最小二乘法求线性回归直线方程，y=bx+a中的系数： b= a=一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项 1.已知扇形的半
2、径为R，面积为2R，则这个扇形圆心角的弧度数为 A B C2 D4 2已知向量：=(2，3)，=(4，y)，若：，则y=A一 B6 C. D一63一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 A至多有一次中靶 B两次都中靶 C只有一次中靶 D两次都不中靶4十进制数25转化为=进制数为 A. B. C D 5某公司在甲、乙、丙三个城市分别有180个、150个、120个销售点，公司为了调查产 品销售的情况，需从这450个销售点中抽取一个容量为90的样本，记这项调查为 ;某学校高二年级有25名足球运动员，要从中选出5名调查学习负担情况，记这 项调查为，则完成这两项调查宜采用的抽样方法
3、依次是 A系统抽样，分层抽样 B简单随机抽样，分层抽样 C分层抽样，简单随机抽样 D分层抽样，系统抽样6已知a是第二象限角，且tana= ，则sina= A B C D 7函数y=cosx(ox，且x)的图象为 8如右图所示的是一个算法的程序框图，它的算法功能是 A求出a，b，c三数中的最大数 B求出a，b，c三数中的最小数 C将a，b，c按从小到大排列 D将a，b，c按从大到小排列9如果数据x，x，x的平均数为，方差为，则x+3，2 x+ 3，2 x十3的平均数和方差分别为 A， B， C2 +3，2 D2+3，4+9 10某设备的使用年限x与所支出的总费用y(万元)有如下的统计资料则根据上
4、表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归直线方程为 (参考数值；+4=30，1X1.5+22+33+43.5=285) A =07x+O75 B=075x+07 C=06x+075 D=065x+0711已知f(x)=asinx+btanx+3满足f()=5,则f()= A2 BI C 8 D 212已知AD、BE分别是的边、上的中线，且=,=则 A B C D第卷(共90分)注意事项： 1用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔直接答在答题纸上。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题。每小题4分。共16分答案须填在题中横线上 13某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图
5、如下：上图中，中间数字表示得分的十位数，旁边数字表示得分的个位数请根据上图回答，成绩比较稳定的运动员是 14向面积为s 正方形 ABCD内任意投一点P，则PAB的面积小于等于的概率为 15右图程序框图的运行结果是 16对于函数，f(x)=3sin(2x+)，给出下列命题： 图象关于原点成中心对称； 图象关于直线x=对称； 图象向左平移个单位，即得到函数y=3cos2x的图象，其中正确命题的序号为 三、解答题：本大题共6小题共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分12分) （）化简： ()已知：sinacosa=,且a，求：COSa-Sina的值 18(本小题满分12分)
6、 一个社会调查机构就某地居民的月收入(单元：元)调查了10000人，所得数据整理后分成六组，绘制出如图(1)所示的频率分布直方图记图(1)中从左到右的第一、第二，第六组的频数分别为A，A，A(如A表示月收人在1500，2000)内的频数) （） 求这10000人中，月收入(单位：元)在1000，3000)内的人数； ()图(2)是统计图(1)中月收入在1500，3500)的人数的程序框图，写出图(2)中的 判断框内应填的条件 19(本小题满分12分) 某校有学生会干部7名，其中男干部有，A，A，A共4人；女干部有B，B，B共3人从中选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动 （）求A被选中
7、的概率； （）求A，B 不全被选中的概率 20(本小题满分12分)已知=1，=()若与的夹角为，求；()若与垂直，求与的夹角 21(本小题满分12分)如图为函数，f(x)=Asin(0,K0,0,)的图象的一部分()求f(x)的解析式及f(x)的单调递增区间；()求f(1)+f (2)+f(3)+f(2008)的值 22(本小题满分14分) 设A(7，1)，B(1，5)，P(7，14)为坐标平面上三点，0为坐标原点，点M为线段OP上的一个动点 (I)求向量在向量方向上的投影的最小值； (II)当取最小值时，求点M的坐标； (III)当点M满足(2)的条件和结论时，求cosAMB的值 (0.00
8、02+0.0004+0.0005+0.0005)50008（4分） 所以月收入在1000，3000)内的人数为 10000X08=800（人）（6分）(II)即需求，故判断框中应填i67？(或i57？)（12分）19解：(I)从7名学生会干部中选出男干部、女干部各1名，其一切可能的结果共有 12种： ()，()，()，()， ()，()，()，()， ()，()，()，()3分用M表示“被选中”这一事件，则M中的结果有3种：()，(，()由于所有12种结果是等可能的，其中事件M中的结果有3种，因此，由古典概型的概率计算公式可得：P(M)= 6分()用N表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表
9、示“全被选 =即与的夹角为21解：(I)由图象可知：A=1, k=1 =3-1=2 T=4 W= f(x)=sin(x+图像过点（0，1） 1= sin+1 sin=0 f(x)=sinx+1 （5分）由一+2kx+2k (kz)得，f(x)的单调递增区间为一1+ 4k，l+4k(kz)(7分)()f(x)=sin x+l的周期T4又，f(1)=1+1=2 ，f(2)=0+1=1 ，f(3)=-1+1=0 _f(4)=0+1=1f(1)+f(2)+f(3)+lf(4)=2十l+0十1=4(10分) 即f(1)+f(2)+f3)+f(2008)=5024=2008（12）22解：(I)设M(x，y) 点M在线段OP上 i()由(I)知=(7一x，12x) 又=(1，5)一(x，2x)=(1x,52x) =(7-x，12x)(1一x，52x) =(7-x) (1一x+(12x)(52x) =5-8 当x=2 (0,7)时取最小值一8，此时点M(2，4) (11分)()由(1I)知，=(5，一3)，=(一1，1)CosAMB