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1、功能关系肖圣桃【知识梳理】一功能关系1功是能的转化的量度：做功的过程就是能量转化的过程，做功的数值就是能量转化的数值不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系2力学领域中功能关系的几种主要表现形式：合外力的功等于动能的增量，即：W合 重力的功等于重力势能增量的负值：即：WG 弹簧弹力的功等于弹性势能增量的负值：即：WF （4）除重力和弹簧弹力以外的其它力做的总功等于 二能的转化和守恒定律：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移 到另一个物体正确理解：某种形式的能减少，一定存在其它形式的能增加，且减少量和增加量一定相等某个物体的能量减少，一定存在其它
2、物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等三摩擦力做功的特点1摩擦力可以做正功，可以做负功，还可以不做功2一对静摩擦力的功的代数和总是等于 静摩擦力做功只实现系统内不同物体间机械能的转移，而不存在机械能与其他形式能之间的转化3一对滑动摩擦力的功的代数和总为负值f s相对(s相对为物体间的相对位移)，其绝对值等于系统损失的机械能【典型例题】类型一：功能关系的灵活应用例1、如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是（ ）.对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和.对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和.
3、木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能.对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和针对训练1：一滑块放在如图所示的凹形斜面上，斜面固定于水平地面，用拉力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离若已知在这过程中，拉力F所做的功为A，斜面对滑块的作用力所做的功为B，重力所做的功为C，空气阻力所做的功为D，则小滑块的动能的增量为 ，重力势能的增量为 ，机械能的增量为 针对训练2：在离地面高为 h 处竖直上抛一质量为 m 的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为 v ，用 g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ） 类型二：滑动摩擦力的功与内
4、能的关系例2、在工厂的流水线上安装有水平传送带,用水平传送带传送工件,可大大提高工作效率.如图所示,水平传送带以恒定速率v=2 m/s,运送质量为m=0.5 kg的工件,工件都是以v0=1 m/s的初速度从A位置滑上传送带.工件与传送带之间的动摩擦因数为=0.2,每当前一个工件在传送带上停止相对滑动后,后一个工件立即滑上传送带.取g=10 m/s2.求:(1)传送带摩擦力对每个工件做的功.(2)每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量.(3)传送每个工件电动机做的功.针对训练3：一木块静止在光滑水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子弹进入木块的深度为2cm，木块相对于桌面移动了1cm，设木块对子
5、弹的阻力恒定，则产生的热能和子弹损失的动能之比为类型三：能的转化与守恒例3、如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；（2）物块与水平轨道BC
6、间的动摩擦因数。例4、如图所示，传送带与水平面之间的夹角为 30，其上A 、B 两点间的距离为 5m ，传送带在电动机的带动下以v=1m/s 的速度匀速运动，现将一质量为 m =10 kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的 A 点，已知小物体与传送带间的动摩擦因数，则在传送带将小物块从 A 点传送到 B 点的过程中，求：（1）传送带对小物体做了多少功？（2）为传送小物体，电动机额外需做多少功？ ( g 取 10 m/s2 )例5、如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k1)。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：（）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度。（）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程。（）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功。