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1、数学综合练习（二）班级_姓名 学号_得分_1、 选择题1. 在空间直角坐标系中，点关于坐标平面对称点的坐标为（ ）A. B. C. D. 2.直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D.3.已知直线上两点的横坐标分别为，则为 （ ）A B C D4.某环保小组发现某市生活垃圾年增长率为，年该市生活垃圾量为吨，由此可以预测2019年垃圾量为（ ）A 吨 B. 吨 C. 吨 D.吨5. 对任意一个确定的二面角，和是空间的两条异面直线，在下面给出的四个条件中，能使和所成的角也确定的是（ ）高.考.资.源.网A且B且C且D且6. 已知满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（ ）高.考.资.源.网A B
2、 CD 第7题图7. 如图，一块正方体形木料的上底面正方形中心为，经过点在上底面画直线与垂直，这样的直线可画（ ）A.条 B.条 C.条 D.无数条8. 数列满足，则等于（ ） A B C D 9. 在中,若,则等于（ ）高.考.资.源.网东地面阳光ABCD第10题图A. B. C. D.10. 如图，是简易遮阳棚，是南北方向上两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成角，为了使遮阴影面面积最大，遮阳棚与地面所成的角大小为（ ）A B C D二、填空题高.考.资.源.网11.已知两条平行直线的方程分别是，则实数的值为_.高.考.资.源.网第18题图12.在中，角所对的边分别为，已知，,则 . 高
3、.考.资.源.网 13.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 . 14. 若且，则的取值范围_.15. 若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 高.考.资.源.网16.已知关于的不等式 （1）当时，解该不等式；（2）若不等式对一切实数恒成立，求的取值范围. 高.考.资.源.网17.某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园. 经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为 (不要求进行近似计算)（1）求该三角形最大角的余弦值；（2）求该三角形的面积. 高.考.资.源.网18.如图，在底面是矩形的四棱锥中，底面，分
4、别是的中点，求证：（1）平面；（2）平面平面高.考.资.源.网19.已知数列的前n项和为，且点在直线 上.（1）求的值,并证明是等比数列；（2）记为数列的前项和，求使成立的最小值高.考.资.源.网20.在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）设圆和轴相交于，两点，点为圆上不同于，的任意一点，直线，交轴于，两点当点变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论；源.网数学综合练习（二）参考答案一、选择题CCACD ABDBC二、填空题11412133014 (-,-2151高.考.13、 解答题16.解：（1）当时，该不等式为， 其解集为 （2）由题意得 17.解：（1）设，则最大角为角 高.考.资.源.网根据余弦定理的推论，得 . （2）， 高.考.资.源.网 . 高.考.资.源.网 所以该三角形区域的面积是. 18.证明：（1）、分别是、的中点， 底面是矩形， 又平面，平面， 平面 （2）， ， 底面是矩形， 又， ， 平面 19.解: (1)由题 时， 高.考.资.源.网 20解：（1）圆 ， ，,圆的方程为 . （2）设，则，则，得 ，则， 得 圆的方程并化简为 令，得，又点在圆内高.考.资.源.网所以当点P变化时，以MN为直径的圆经过圆内一定点. 高.考.资.源.网6