[PPT模板]第二章 单级平衡过程.ppt

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1、,化工分离工程 Chemical Separation Engineering,主讲：刘俊生 合肥学院 化学与材料工程系 E-mail: ,第二章 单级平衡过程,第一节 相平衡 第二节 多组分物系的泡点和露点计算 第三节 闪蒸过程的计算,学习要点,相平衡常数Ki的求算：状态方程法; 活度系数法,学习要点-单级平衡过程计算的三类问题,（1）多组分泡点温度的计算 在一定压力（或温度）下，已知液相组成，确定泡点温度（或压力）和与液相成平衡的汽相组成。 （2）多组分露点温度的计算 在一定压力（或温度）下，已知汽相组成，确定露点温度（或压力）和与汽相成平衡的液相组成。 （3）等温闪蒸过程的计算 给定料液

2、的量和组成，计算在指定压力和温度条件下闪蒸得到的汽相量和组成，以及剩余的液相量和组成。,第一节 相平衡,2.1.1 相平衡关系 所谓相平衡是指：混合物或溶液形成若干相，这些相保持着物理平衡而共存的状态。 从热力学看，整个物系的自由焓处于最小状态。 从动力学来看，相间表观传递速率为零。 （1）建立在化学位基础上的相平衡条件（准则）： 各相的温度、压力相同，各组分的化学位也相等，即,1相平衡条件 （2）引入逸度概念以后，相平衡的条件（准则）变为：,各相的温度相同、压力相同，各相组分的逸度也相等,何谓逸度呀？,相关概念,逸度f：在系统状态下分子逃逸的趋势，也就是物质迁移时的推动力或逸散能力，单位与压

3、力单位相同。 代表混合物中i组分的逸度， 代表纯组分i的逸度， 代表i组分的标准态逸度（通常取纯组分i液体在系统温度和压力下的逸度）。 逸度系数 ：是某组分逸度与系统压力的比值。 活度系数 ：活度系数是真实溶液偏离理想溶液的程度的量度，与体系温度、压力、组成等有关，是状态函数。,2.2.1 相平衡关系的表示方法,（1）相图 主要用来表示二元组分体系的相平衡关系，包括恒压下的t-x图和y-x图，以及恒温下的p-x图。 （2）相平衡常数K 组分i的相平衡常数定义为： （3）分离因子或相对挥发度 组分i对组分j的相对挥发度定义为：,1、气液相平衡,汽液平衡时，组分 i 在汽、液两相的逸度相等,对于纯

4、组分，逸度等于纯组分的逸度， 对于理想气体混合物，逸度等于组分的分压， 对于真实混合物，用逸度系数或活度系数计算逸度,1、气液相平衡,1用相平衡常数Ki表示的关系式 yi =Kixi yi =1 xi =1 i=1, 2, 3 式中：yi为气相组分的分子分数，xi为液相分子的分子分数 因此，只要有了Ki值，就可通过yi =Kixi，由已知的汽液相组成求得与它相平衡的汽相或液相值。,2用相对挥发度表示的相平衡常数 相对挥发度ij定义是i、j两组分相平衡常数K的比值,ij也就是气相中ij两组分浓度的比值与液相中ij两组分浓度之比值 的商。ij1，表示气相与液相中ij两组分的浓度比相等，一般的 精馏

5、方法无法分离。ij值越大，越易分离。,用ij表示的相平衡关系式为：,证明：,由于ij是两相平衡常数的比值，对于非理想程度不大的物系， 在温度变化不大的范围内，可近似看为常数。,(2) 逸度与组成的关系 气相逸度与气相组成yi的关系为：,式中：fi0V 在系统温度和压力下纯组分i的气相逸度 iV 组分i的气相活度系数 i0V 在系统温度和压力下，纯组分i的气相逸度系数 iV 在系统温度和压力下，组分i的气相分逸度系数且,同样，液相逸度与液相组成的关系为： 式中：fi0L 在系统温度和压力下纯组分i的液相逸度 iL 组分i的液相活度系数 i0L 在系统温度和压力下，纯组分i的液相逸度系数 iL 在

6、系统温度和压力下，组分i的液相分逸度系数且 平衡时，汽液两相逸度相等，通过平衡常数Ki的定义式可求出相平衡常数。,由此可得,对应着计算相平衡常数的两种途径：状态方程法和活度系数法。,相平衡常数Ki的计算,理想体系的吸收过程 亨利定律 理想体系的精馏过程 拉乌尔定律 非理想体系 气相逸度或液相活度系数来计算,小节,2 、液液平衡,液液平衡是萃取过程的基础，也是三相精馏、非均相共沸精馏等精馏过程的理论基础之一。 液液平衡在许多情况下要比汽液平衡复杂。 主要原因在于任一平衡相不再是理想溶液，组分的活度系数对于组分微小变化的敏感度要比汽液平衡中大得多。 液液平衡时，组分 i 在两液相的逸度相等，即：,

7、2 、液液平衡（续）,如果两相中使用相同的基准态逸度，则液液平衡可表示为 对于与理想溶液偏离较小的物系如烃类溶液等，其中各组分的逸度可用适当的状态方程进行计算。 但对于常见的极性溶液，由于它们的非理想性较强，至今尚无成熟的状态方程适用。因此，这类混合溶液中各组分的逸度常按其定义式计算，相平衡常数则通过活度系数法计算。,2.2.2 求取K的两条途径,一、根据逸度系数计算K状态方程法 汽相： 液相： 相平衡常数： 式中的逸度系数可从该物质的p-V-T（状态方程）关系或 实测数据计算。逸度系数通过状态方程计算： 此法适用于中压下，液相非理想性不是很强的烃类系 统。,关键: 选择一个既适用于汽相、又适

8、用于液相的状态方程。,例题1,计算乙烯在 311K 和 3444.2kPa 下的汽液平衡常数(实测值 KC2 = 1.726)。,解：由手册查得乙烯的临界参数: Tc = 282.4 K; pc = 5034.6 kPa；乙烯在311K时的饱和蒸汽压:,(1)汽相按理想气体、液相按理想溶液计算汽液平衡常数,(2)用范德华方程计算气液平衡常数 用下列公式计算参数 ai 和 bi；计算气相混合参数 a 、 b ；,步骤参见p15, 由下列范德华方程计算摩尔体积 vt 和压缩因子 Zm ；,该方程有三个根，计算气相摩尔体积时取数值最大的根； 计算液相摩尔体积时取数值最小的根。, 将上述结果代入逸度系

9、数表达式，即可求出汽相逸度系数。,根据上述公式，相应的计算过程如下：,求解得最大根与最小根分别为： vV = 0.6117 ； vL = 0.1131 。则，,故,同样，可得,因此，,(3) 列线图法求 气液平衡常数,对于石油化工和炼油中重要的轻烃组分，经过广泛的实验研究，得出了求平衡常数的一些近似图，称为 p-T-K 图，如图 2-1 所示。当已知压力和温度时，从列线图能迅速查得平衡常数。由于该图仅考虑了 p 、 T 对 K 的影响，而忽略了组成的影响，查得的 K 表示了不同组成的平均值。 由本题的条件： T 311K ， p 3444.2kPa ，从图 2-1 查得：,计算结果与实测值比较

10、,实测值 KC2 = 1.726 (1) 汽相按理想气体、液相按理想溶液计算的汽液平衡常数K=2.647 (2) 用范德华方程计算气液平衡常数K=2.0 (3) P-T-K图求出的气液平衡常数K=1.95,2.1.2相平衡常数的计算- 求平衡常数的2种方法,(2) 活度系数法。由于大部分的状态方程，如常用的维里方程、RK方程等，只适用于气相，只能用它来计算气相的逸度和逸度系数，而液相的计算只能采用另一类方法，即用计算活度系数的方法来求Ki.,如何求取基准态逸度、液相活度系数和气相活度系数？,基准态逸度的确定,基准态逸度活度系数等于1的状态 （1）可凝性组分： 基准态： xi 1时，i 1。 标

11、准态逸度 为在系统T、P下纯组分液体的逸度 （2）不凝性组分：基准态：xi 0时，i 1。 亨利定律：一般来说，亨利常数H不仅与溶剂、溶质的性质和系统温度有关，而且还与系统压力有关。在低压下，溶质组分的逸度近似等于它在气相中的分压，亨利常数不随压力而改变。,基准态逸度的确定,小结： 对于由一种溶质（不凝性组分）和一种溶剂（可凝性组分）构成的两组分溶液，通常: 溶剂的活度系数按 xi1，i1定义基准态； 溶质的活度系数按 xi0，i1定义基准态。 由于两组分的基准态不同，称为不对称型标准化方法。,（2） 液相活度系数,常用活度系数方程有：对称型 Margules-Van Laar 方程、 Mar

12、gules 方程、 Van Laar 方程、 Wilson 方程、 NRTL 方程、 UNIQUAC 方程和 Scatchard-Hildebrand 方程。 思考题：比较上述活度系数方程的区别及适用范围。,（3） 汽相逸度系数,一般说来，只要具有合理的参数，并能准确估算组分的汽相逸度系数的状态方程均可采用。其中最简便的是维里方程。,略去第二维里系数以后，得到逸度系数表达式：,2、活度系数法计算相平衡常数的简化形式 活度系数法计算汽液平衡常数的通式： 组分的相平衡常数Ki是平衡物系的温度、压力及组成的函数，根据物系所处的温度、压力和溶液性质，可分为五种情况。 1) 低压下，组分的物理性质比较接

13、近的物系，称为完全理想物系。 此时,K仅与温度、压力有关而与溶液组成无关。这类物质的特点：汽相服从 道尔顿定律。液相服从拉乌尔定律。对于压力低于200kPa和分子结构 相似的组分构成的溶液可按该态物系处理。例如：苯甲苯二元混合物。,2) 低压下，物系中组分的分子结构差异较大。此时，气相可看成理想气 体混合物，而液相为非理想溶液，,则,低压下大部份物系如醛酮，醇与水形成的溶液属于这类物系。K-i不仅与温 度，压力有关，还与溶液的组成有关。i1为正偏差溶液，i1为负偏 差溶液。,3） 中压下，气体为真实气体。但物系分子结构相近。汽相可看成是真 实气体的理想混合物，液相可看成理想溶液。,此时,但，,

14、即气体中组分的分逸度系数等于纯组分的逸度系数，相平衡常数K等于 纯组分在TP下液相逸度与汽相逸度的比值，与组成无关。中压下烃类混合 物属于该类物系。,4）高压下、气相为真实气体混合物，但液相仍为理想溶液。 则,5） 高压下，物系分子结构差异大，气液两相均为非理想系,问题：什么样的情况下可以认为K与组成无关：,答：1）汽相为理想气体，液相为理想溶液 2）汽相为理想溶液，液相为理想溶液,3、PTK图,烃类系统的汽液两相均接近于理想溶液，其相平衡常数只与体系的温度与压力有关，而与组成无关，故烃类系统的相平衡常数求取时，除了用状态方程进行严格计算外，在近似估算中，还常从PTK列线等一类图线中查取K的近

15、似值。PTK列线图是根据BWR状态方程的计算结果绘制而成（图21），只要知道系统的温度和压力，就能从图上查得相平衡常数值。由于忽略了组成结K的影响，。,图 2-1(a) 轻烃的 K 图（高温段）,两种计算方法的比较,多组分混合物的泡点是在一定压力下，液态混合物达到饱和状态时的温度；露点为气态混合物达到饱和状态时的温度。 泡、露点计算是分离过程设计中最基本的汽液平衡计算。 例如在精馏过程的严格计算中, 为确定各塔板的温度，要多次反复进行泡点温度的运算。为了确定适宜的精馏塔操作压力，就要进行泡、露点压力的计算。在给定温度下作闪蒸计算时，也是从泡、露点温度计算开始，以估计闪蒸过程是否可行。,第二节

16、多组分物系的泡点和露点计算,泡、露点计算的四种类型,已知系统压力和液相组成，求泡点温度和气相组成； 已知系统压力和气相组成，求露点温度和液相组成； 已知泡点温度和液相组成，求系统压力和气相组成； 已知露点温度和气相组成，求系统压力和液相组成；,规定液相组成 x 和压力p（或温度T），计算汽 相组成 y 和温度T（或压力p）。,已知： x 、p 计算： y 、T,泡点温度计算,已知： x 、T 计算：y 、p,泡点压力计算,2.2.15 多组分系统的泡点计算,2.2.15 多组分系统的泡点计算,计算依据的方程 相平衡关系： 摩尔分率的归一化方程： 相平衡常数关联式： 以上方程组共有3c+2个变量

17、，独立方程数2c+2个，自由度为c，给定p和c-1个xi，方程有唯一解。,2.2.15 多组分系统的泡点计算,1、泡点温度计算 （1）泡点温度的手工计算 当Ki仅是p和T的函数，手工计算容易。步骤： 根据各组分沸点和含量假设泡点温度初值。 由p和T得到Ki，如查p-T-K列线图。 由 计算yi，累加 。 判定 是否接近0，是，得到Tb=T和Ki；否，按以下方式调整 T。 ，T偏大，调小； ，T偏小，调大；调整后返回。,（1）平衡常数与组成无关的泡点温度计算,泡点方程：,求解步骤：试差法,若 ，表明假设温度偏高，降低温度重算；若 ，则重设较高温度。,一、泡点温度的计算,图2-2 活度系数法计算

18、泡点温度的框图,几点说明：,（1）内、外循环的安排： 当压力不大时（2MPa以下），Ki对yi不敏感，而对温度较为敏感，因此将yi放在内层循环； （2）圆整yi； (3)判断收敛的准则或者是温度的调节方案直接关系到收敛速度和稳定性。,例 2-2,已知脱丁烷塔塔顶压力为2.3MPa(绝压)，采用全凝器，塔顶组成为： 试计算塔顶产品的饱和温度（泡点温度）。,解例 2-2, 假设T=-18，查图2-3(b)得： K1=5.06，K2=1.06，K3=0.72，K4=0.20 则： Sy偏离1较大，需重新计算。因 ，所以应将假设温度调小。,解例 2-2, 重设T=-22，查图2-3(b)得： K1=4

19、.80，K2=0.97，K3=0.66，K4=0.175 重算Sy得： ，应将假设适当温度调高。 再设T=-20，查图2-3(b)得： K1=4.86，K2=1.01，K3=0.69，K4=0.187 重算Sy得： Sy比较接近1，可近似认为塔顶产品饱和温度为-20。,2.2.15 多组分系统的泡点计算,（2）泡点温度的快捷计算 对相对挥发度ij接近常数的物系，其泡点温度的计算可以简化。 指定混合物中某一组分B为基础组分，根据相对挥发度定义有： ，则 整理后得： 由于 ，所以 ，于是有： 若ij随温度稍有变化，可用下式迭代计算KB： 求得KB后，可根据KB与温度的关系计算出泡点温度。,例 2-

20、3,在例2-2给定的物系中，各组分的相对挥发度可以认为是常数。取乙烷为基础组分B，则各组分的相对挥发度为： 已知KB与温度T的关系为： 其中，p的单位为kPa，T的单位为K。 试计算塔顶产品的泡点温度。,解例 2-3,将KB代入KB与T的关系式：,即 Tb=-19.95，与前面的计算一致。,（3）平衡常数与组成有关的泡点温度计算,当系统的非理想性较强时， K i 必须按式(2-14)或（2-35）计算，然后联立求解 因已知参数值仅有 p 和 x ，计算 K i 值的其它各项： 及 均是温度的函数，而温度恰恰是未知数。 此外， 还是汽相组成的函数。因此，手算难以完成，需要计算机计算。 应用活度系

21、数法作泡点温度计算的一般步骤如图 2-2 所示。,（3）平衡常数与组成有关的泡点温度计算 （续）,泡点温度计算注意以下关系： Ki主要受温度影响； 温度通过 影响Ki； ； 可用安妥因公式计算： 受1/T影响，故Ki 也受1/T影响； 目标函数： 对1/T采用牛顿迭代法：,用状态方程求Ki时，需增加Ki的内层迭代。,计算泡点压力所用的方程与计算泡点温度的方程相同，当Ki仅与P和T有关时，计算很简单，有时都不须试差，泡点压力的计算公式为：,对于汽液两相都为理想情况，可直接得到计算泡点压力的公式： P泡=Pisxi 对于汽相为理想气体，液相为非理想溶液的情况， P泡=iPisxi 若用P-T-K图

22、求Ki值，则要假设泡点温度，进行试差求解。 当平衡常数是压力、温度和组成的函数时，此时，Pis、ViL、iS、因只是温 度的函数，均为定值，i一般认为与压力无关，当T和x已定时也为定值。式中只有P及汽相组成为未知的。因此需试差求解。 对压力不太高的情况，由于压力对的影响不太大，故收敛较快。,2、多组分系统泡点压力的计算,2.2.15 多组分系统的泡点计算,2、泡点压力的计算 泡点压力计算注意以下关系： 已知的是液相组成x和温度T； 求的是T下液相刚开始沸腾时的压力p和汽相组成y； 计算依据的方程与泡点温度相同； 当Ki仅是p和T的函数，手工计算容易，其计算步骤与泡点温度 Tb计算类同，首先需要

23、假设泡点压力； 迭代式采用： 当Ki仅是p、T、x和y的函数时，也需用计算机计算泡点压力， 迭代式仍然用(292)调整压力； 目标函数：,(292),2.2.16 多组分系统的露点计算,露点计算：已知气相组成y，在压力p（温度T）下计算凝结出第一滴露珠时的温度Td（压力pd） 。 一、平衡常数与组成无关的露点温度和压力的计算 露点计算的依据和方法与泡点计算相同，也分露点温度计算和露点压力计算。露点计算必须给定气相组成y。 露点温度方程: 露点压力方程: 露点压力计算时的迭代式与泡点压力计算时不同： 露点计算时：液相非理想性强的物系，因x未知，Ki在迭代过程中变化较大，计算中增加一层Ki的迭代将

24、更迫切。,二、平衡常数与组成有关的露点温度和压力的计算,露点温度的计算步骤与泡点温度的计算相近。 露点压力的计算步骤与泡点压力的计算相近。,对于高压体系，需增加Ki的内层迭代。,第三节 闪蒸过程的计算,闪蒸是连续单级蒸馏过程。该过程使进料混合物部分汽化或冷凝得到易挥发组分较多的蒸汽和含难挥发组分较多的液体。 在图中，液体进料在一定压力下被加热，通过阀门绝热闪蒸到较低压力。在闪蒸罐内分离出气体。如果省略阀门，低压液体在加热器中被加热部分汽化后，在闪蒸罐内分成两相。 与之相反，如图所示，气体进料在分凝器中部分冷凝，进闪蒸罐进行相分离，得到难挥发组分较多的液体。 在两种情况下，如果设备设计合理，则离

25、开闪蒸罐的汽、液两相处于平衡状态。 普通精馏塔中的平衡级就是一简单绝热闪蒸级。,等温闪蒸原理,闪蒸,部分冷凝,2.2.17 等温闪蒸计算,（2）计算依据的方程 相平衡关系： 每一组分的物料衡算式： 摩尔分率的归一化方程： 相平衡常数关联式： 总物料衡算式为：F L + V,（6）焓平衡关系为： H F + Q VH V + LH L 对于绝热闪蒸，Q0。 而对于等温闪蒸，Q 应取达到规定分离或闪蒸温度所需要的热量。,闪蒸计算类型,2.2.17 等温闪蒸计算,令料液的汽化率为e，即： 则有： 将相平衡关系式 带入组分物料平衡式 得到液相和汽相组成计算式： 计算收敛时， ，设目标函数为： 用牛顿迭

26、代法的计算迭代式为：,2.3.1 等温闪蒸计算,（1）汽液平衡常数与组成无关 Ki=Ki(T, p),解得：,将 L=F-V 代入该方程，得:,设汽相分率： V/F,两式相减，得到：通用的闪蒸方程式（ Rachford - Rice 方程）：,迭代方程为：,导数方程为:, 值确定后，计算 xi 和 yi ，并求 L 和 V ，计算焓值 HL 和 HV。,核实闪蒸问题是否成立的两种方法,进行闪蒸计算之前，需要核实闪蒸问题是否成立！ 核实方法： 假设闪蒸温度为进料的泡点温度，则Kizi=1，若 Kizi1，说明TTb； 假设闪蒸温度为进料的露点温度，则(ziKi)=1，若 (ziKi)1，说明TT

27、d； 只有当TbTTd 时，才构成闪蒸问题 反之，若Kizi1，则为过冷液体； 若(ziKi)1，则为过热蒸汽。,3、系统是否处于闪蒸状态的判别 Kizi zi/Ki 相态 1 1 过冷液体 1 1 饱和液体 1 1 汽液混合 1 1 饱和蒸汽 1 1 过热蒸气 故只有Kizi1且zi/Ki1时，才两相共存。,5、等温闪蒸的计算步骤 目的：确定汽化分率 第一步：由T、P计算出各组分的Ki值 第二步：判别该物系是否处于闪蒸状态 第三步：假设汽相分率 第四步：代入闪蒸方程，计算气液相组成， 第五步：用,判别所设汽相分率是否正确 第六步：计算气液相流率,及,等温闪蒸计算步骤,例 2-3,由乙烷(1)

28、、丙烷(2)、正丁烷(3)和正戊烷(4)组成的料液以500kmol/h的流率加入闪蒸室。闪蒸室的压力为1.38MPa(13.6atm)，温度为82.5。料液的组成为： 试计算汽、液相产品的流率和组成。,解例 2-3, 从图2-3(b)查得： K1=4.80，K2=1.96，K3=0.80，K4=0.33 验证料液的泡点和露点： 泡点验证： 露点验证： 可见两者都大于1，说明料液的泡点Tb82.5 ，因此在给定温度和压力下，料液将分成汽、液两相。,解例 2-3, 迭代计算料液的汽化率e： 先设定一个e值，代入式(2-99)和(2-101)分别计算出G和G。 若G偏离0，用式(2-100)迭代修正

29、e。 本例取e的初值为0.1，迭代到e=0.405时，G接近0，故汽化率为0.405。 计算汽、液相产量V和L： V=eF=202.5kmol/h，L=(1-e)F=297.5kmol/h 计算汽、液相组成y和x：(2-97)和(2-98),二、汽液平衡常数与组成有关的闪蒸计算,2.3.2 绝热闪蒸过程,绝热闪蒸：已知流率、组成、压力和温度(或焓)的液体进料节流膨胀到较低压力产生部分汽化。 绝热闪蒸计算：确定闪蒸温度和汽液相组成和流率。 计算方程：物料衡算、相平衡关系、热量衡算、 摩尔分率加和方程。,2.3.2 等焓节流过程与计算 工质在管内流动时，由于通道截面突然缩小，使工质压力降低，这种

30、现象称为节流。因为工质流经缩口的时间极短，来不及和外界进行热交换， 可看作绝热过程，所以又称绝热节流或绝热闪蒸。节流前的焓和节流后的 焓相等，这是节流过程的基本特征。 由化工热力学可知，节流后引起温度的变化可用微分节流效应表示，即 ,值可为正、为负或为零。它对应于压力变化无限小时的温度变化。实际 节流过程，压力变化是一定的压差P，温度变化也为一定的温差Th，称积分节流效应，即,值可为正，表示节流后温度降低。值可为负，表示节流后温度升高。 值可为零，表示节流前后温度不变。 对于理想气体，节流前后的温度不变。 对于实际气体，则视值的正或负决定节流后温度变化情况。但对多数气 体在常压、常温下节流时为

31、正值，故节流后温度降低。 绝热节流过程的计算任务之一便是确定原料经节流后的气化率。 图28是典型等焓节流过程的示意图。流量为F（kmol/h）,组成为zi（摩尔 分数）的混合物在压力pi和温度Ti下通过节流阀，在绝热情况下瞬间减压 至p2。节流前后混合物焓相等，并认为节流后的气、液相达到平衡，气、 液相的量、组成和焓值分别以V，yi，HV及L1，Xi，HL表示。 1 绝热节流的计算任务: 已知：p1,T1,F,z,p2, 求： T2,V,L,xi,yi,HV,HL 即等焓节流的计算任务是求节流后的温度，气化率、气、液相的组成和焓值。,1 2. 变量及方程分析 等焓节流计算与部分气化和部分冷凝计

32、算相类似。仅增加一个热衡算方程和若干与计算有关物流焓的方程。热量衡算方程为,或用气化率,表示热量衡算式,等焓节流过程的基本方程可表示如下,Fzi=Vyi+Lxi,在节流过程中，与外界无热量和功交换。一般T1,p1,p2,F,zi及 为已知， 因此未知量2C+3个(T2,V,L, ， )方程式个数也为2C+3个。 虽然等焓节流仅比等温过程增加一个热衡算方程，但求解过程要复杂很多。,3、等焓节流过程的计算 手算法一般用于理想系。基本等焓节流的基本方程，其计算步骤为： 1、首先计算出进料组成在压力p2下的泡点与露点： 2、在泡点与露点之间，徦设一系列的节流后温度T2，由PTK列线 图求出相应的Ki，

33、再由闪蒸方程计算出相应的的xi及yi； 3、将一系列的T2，值在直角坐标T图上绘制一条曲线，称闪蒸曲线，如图所示 4、由于绝热节流过程是等焓过程，由热衡算式可求出满足热量衡算的一系列气化率。由于气化率为 V/F 代入焓平衡方程得 ,第2步得到的一系列T2，xi ,yi值，由,式中， ， ， 为在原料中纯i组分及节流后气、液相纯i组分的焓值根据上式计算出一系列相应的。,5、由一系列T2，值可在T图上得到 另一条曲线叫等焓平衡线，如图所示。则 闪蒸曲线与等焓平衡线的交点相应的纵、 横坐标即为节流后的温度T2及节流后的气 化率值，进而可求出其他未知量。,（2）计算机算法 1）物料衡算式及其导数式 采

34、用Richford-Rice方程,对于绝热闪蒸过程中，、T都是未知数，因此有两个初值需设定。,A,若固定T，对求导 其导数式为：,B,若固定，对T求导：,C,2 热量衡算式,又,所以，,又已知,整理得：,其函数为：,D,如固定T,E,代入上述热量衡算式得：,若固定，对T求导：,F,3）计算步骤 A 宽沸程混合物闪蒸的序贯迭代法 宽沸程混合物是指混合物中各组分的挥发度相差很大，其中一些很易挥发，而另一些很难挥发。该物系的特点是：离开闪蒸罐时各相的量几乎完全决定与Ki。 对宽沸程闪蒸，因汽化分率对温度不敏感，所以汽化分率作为内层迭代变量是合理的。 计算过程中，可采用牛顿迭代法或弦位法来求解。解闪蒸

35、方程确定汽化分率，热量衡算计算闪蒸温度。,一、宽沸程混合物闪蒸的序贯迭代法,在很宽的温度范围内，易挥发组分主要在蒸汽相中，而难挥发组分主要留在液相中。进料焓值的增加将使平衡温度升高，但对汽液流率 V 和 L 几乎无影响。因此，宽沸程闪蒸的热量衡算更主要地取决于温度、而不是 。 根据序贯算法迭代变量的排列原则，最好是使内层循环中迭代变量的收敛值对于外层循环迭代变量的取值不敏感。 对宽沸程闪蒸，因为 对T的取值不敏感，所以作为内层迭代变量是合理的。 其次，将热衡算放在外层循环中，用归一化的x和y计算各股物料的焓值，物理意义是严谨的。,B、窄沸程混合物闪蒸的序贯迭代法 对于窄沸程混合物闪蒸问题，由于各组分的沸点相近，因而热量衡得主要 取决于汽化潜热的影响，即受气相分率的影响。改变进料热焓会使汽液相 流率V和L发生变化，而平衡温度没有太明显的变化。显然，应该通过热量 衡算计算汽化分率，解闪蒸方程确定闪蒸温度，且由于收敛的T值对的取 值不敏感，故应在内层循环迭代为T，外层循环迭代为，框图如下：,N,Y,课堂提问,引入逸度后，相平衡的条件是？ 何谓逸度，活度系数？ 简述求平衡常数的方法的优缺点？ 何谓多组分混合物的泡点、露点？ 闪蒸问题是否成立的条件是什么？简述闪蒸状态的判别式？ 简述节流过程的基本特征,