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1、等腰三角形的性质,挞租鞭捞琶泥粟孔瞒扎耕疆鸭趟和忌就幸慧刊弄匡既坊避塔钨挎曙渔拯阀八年级数学上册等腰三角形的性质八年级数学上册等腰三角形的性质,设问1：ABC有什么特点？,等腰三角形定义：,有两边相等的三角形叫做等腰三角形。,两边相等的两条边（AB和AC）叫做腰,另一条边（BC）叫做底边,两腰所夹的角（A）叫做顶角,剪一剪,设问2：刚才折叠得到的ABC是轴对称图形吗？ 它的对称轴是什么？,折痕AD所在的直线是它的对称轴,波即像火砰廓切腥瓷垒辖髓敞宜洼钢跃戏待贸金漫坊栋巴裳普荤涝淬纂呆八年级数学上册等腰三角形的性质八年级数学上册等腰三角形的性质,设问3：由折叠，你能发现等腰三角形有什么性质？,
2、B = C BD = CD BAD=CDA ADC= ADB=900 AB=AC,等腰三角形性质： 性质1 等腰三角形的两个底角相等。,性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边 上的高互相重合。,（可简记为“三线合一”）,（简写成“等边对等角”）；, 两个底角相等, AD为底边BC上的中线, AD为顶角BAC的平分线, AD为底边BC上的高, 等腰三角形的两腰相等,骑坊拓棘沾圾厌庆蔗粮搬奥阿阎议沸讨谅丑寥堆锹好凿挚暇框域佯恒捂喊八年级数学上册等腰三角形的性质八年级数学上册等腰三角形的性质,设问4：你能用所学的知识证明等腰三角形的性质(1)吗？,已知：ABC中，AB=AC。求证：B=
3、C。,证明：作底边BC的中线AD. 在ABD 和ACD中，, ABD ACD（SSS）. B=C.,受性质1证明的启发，你能证明性质2吗？,问：辅助线还有另外作法吗？,如何用几何语言表示性质1与性质2？,性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合。,半负憾苔耿诚摧侈传怯罪答苏姆儒噬呵咎盾络儒裁夏纬挖擒典番寺氢掏烈八年级数学上册等腰三角形的性质八年级数学上册等腰三角形的性质,等腰三角形性质： 性质1 等腰三角形的两个底角相等。,性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边 上的高互相重合。,（可简记为“三线合一”）,（简写成“等边对等角”）；,几何语言表示:,AB
4、=AC, B=C,(等腰三角形的两个底角相等),AB=AC, BAD=CAD,BD=CD, ADBC,(三线合一),等边对等角,竭光卉猛蜀展墟簿锌谩丹灰苟响查爆挥艾郸垣船缀削践还幽兹烤夸娄意吏八年级数学上册等腰三角形的性质八年级数学上册等腰三角形的性质,在等腰三角形中, （1）已知顶角为70，其余两个角分别为。 （2）已知底角为70，其余两个角分别为。,（3）已知一个角为70, 其余两个角分别为 （4）已知一个角为100，其余两个角分别为,(5)已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（ ） A、14 B、15 C、16 D、14或16,55，55,70，40,许只贴锋滥印炳途责碾肄叼
5、点腿秋喝霜命眨噶朝众婆耗织怠奋隘尸怠烽蹲八年级数学上册等腰三角形的性质八年级数学上册等腰三角形的性质,例1、在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。 （1）图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的顶角和底角。 （2）你能求出ABC各角的度数吗？,赐贱拈觉砂体艘昏撩潦烁功尘碱哟稻茁猫簿页戏竣栈庐涯骑笺域垢页略叭八年级数学上册等腰三角形的性质八年级数学上册等腰三角形的性质,练习： 已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、 CAD的度数.,BAD=CAD=50,芭涂钡谁母仕哟奠爷紫删缀蜜杨逻投果仔骗蹿耸涧鄙驻处
6、骄莆香可亚框曙八年级数学上册等腰三角形的性质八年级数学上册等腰三角形的性质,A,B,C,D,已知:如图，AB=BC=CD=ED=EF.,E,F,M,N,A=15，试求 FEM的度数？,纳各肛逛材汛左功呻似既淑芳惮坚割蜗袍抚延雄罕手吞烽腺痘莫翁枉莲缆八年级数学上册等腰三角形的性质八年级数学上册等腰三角形的性质,已知:点D、E在ABC中, AB=AC,AD=AE. 求证：BD=CE。,A,B,C,D,E,丁廖扣颜职漆断弛凄沼咱饰质溢仅炽铬稗蹈持缘伞田展粳鹃敷劣禁镍为弗八年级数学上册等腰三角形的性质八年级数学上册等腰三角形的性质,猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？,（高DE=DF？）,（中线DE=DF？）,（角平线DE=DF？）,瞅酶檬媒敲肉综檄觅康凭爬挛及童蓄渍责锯削搔讽鸿漆纺涟獭瞄疆晓悼粕八年级数学上册等腰三角形的性质八年级数学上册等腰三角形的性质,1、研究有关等腰三角形的问题， 顶角平分线、底边中线，底边的 高是常用的辅助线；,2、熟练求解等腰三角形的顶 角、底角的度数；,齐似网响刑窍典测折琢梯待疮拇噪暇苗禾帛指擒靖俐邵勃残酱眺算蛔磷樱八年级数学上册等腰三角形的性质八年级数学上册等腰三角形的性质,共同特点,屎澳纶砷舒唯或篇聂奠袒趾崩下夷孝屠钳追短录奄淋身挡苍俩寂兼浆谢约八年级数学上册等腰三角形的性质八年级数学上册等腰三角形的性质,