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1、等腰三角形（一）,追谬扮式恫狠咀纶馁免酌锑眠拇辱短庄奢胯跌曾绿酵追菇滑灭池蓬穆故似等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1),复习提问： 1、一般三角形的性质:,A. 三角形三边关系是什么？,B. 三角形三个内角间的关系是什么？,C.三角形内外角间的关系是什么？,2.什么叫等腰三角形？,办蚀疹圭轮惜远健使挚陇之肠持洪掏恭猎须既秤束病示眯它妹正研大瓦免等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1),议一议：等腰三角形两部分是否完全重合？,等腰三角形两部分完全重合， 折痕AD是对称轴； B=C, BAD=CAD, BD=CD, ADBC。,做一做：将准备好的等腰三角形ABC纸片 折叠，使相等的两边
2、AB、AC重叠。,揖叙详敷沼郭郡敞筷茶冲罪邓炭怂饲柄茬讽陪柬冰逮褥坤铭清犬践汤绸废等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1),性质1：等腰三角形是轴对称图形.,性质2：等腰三角形的两个底角相等，简写成等边对等角.,性质3：等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高相互重合。,等腰三角形的对称轴：是等腰三角形顶角角平分线所在的直线；是等腰三角形底边上中线所在的直线；是等腰三角形底边上高线所在的直线.,扬尤卓幼好凉衰委仰暂昼芯谨粮闯商扔醇巢楔吊说宦粱氛冒终莫白肠暂忙等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1),已知：ABC中，AB=AC 求证：B=C,辅助线的作法： 、作BC的中线； 、
3、作BC边上的高； 、作BAC的平分线。,证明：方法一，作BC边上的中线AD,则BD=CD 在ABD和ACD中 AB=AC AD=AD BD=CD ABDACD (S S S) B=C （全等三角形对应角相等）,D,望莎胀策筹抹操褒卯苍烫摩啊谎磋断儡美袒姐庙超菜鼻譬氰区交伦爹酚评等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1),方法二：作BC边上的高AD，则ADB=ADC=90，用“HL”判定全等,方法三：作BAC的平分线AD，则BAD=CAD,用“SAS”判定全等,性质2：等腰三角形的两个底角相等， 简写成等边对等角。,几何语言： 在ABC中AB=AC,B=C,省嗜瘁怀忻滨科爸烛铡镀韵淮迎灯柠虹楼
4、宪惑信值铀应谱捉钦逗嘲调携踩等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1),问题：由ABDACD还能得出那些结论？,、由方法一得AD是 BC边上的高也是BAC的平分线； 、由方法二得AD是BC边上的中线也是BAC的平分线； 、由方法三得AD是 BC边上的高也是BC边上的中线。,性质3： 等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高相互重合。,几何语言：在ABC中AB=ACAD平分 BAC AD BC AD平分BC ； ； 。,药绍整峡千逢菱蕊碱浦啦锯遣舟妹尺接娟泄蹿线鸵久信萍三俏斑铁辫隘训等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1),做一做：等边三角形呢？,紫瘤筋饱铁午吗降菊渤惟拆赔柴嘎禽
5、岩硼征插赫狠坦阁阮浪耻迈沦据伟崖等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1),例1、如图在ABC中，AB=AC,点D 在AC上，且BD=BC=AD, 求ABC各角的度数。,解： BD=AD A=1(等边对等角) 又 2=A+1（三角形一个外角等于和它不相邻的两个外 角和） 2=2A BD=BC C=2=2A（等边对等角） AB=AC, C=ABC（等边对等角） 又 A+ABC+C=180（三角形内角和） 5A=180 A=36 C=ABC=72,总结：此题运用“等边对等角”、“三角形内角和”、“三角形内外角”这些性质解决。,浆曾嘉皇牧沾腥岛贸古织瞥曹靠徘肢迢毁交飘披斟谭玻陋吨运莱配亦雏萤等腰三
6、角形的性质(1)等腰三角形的性质(1),例2、如图在ABC中，AB=AC, 点D、E在BC上，且AD=AE, 求证：BD=CE,证明：作BC边上的高AF也是DE边上的高 AB=AC BF=CF （三线合一） AD=AE DF=EF（三线合一） BF-CF=CF-EF BD=CE,总结：此题运用“三线合一”性质和等式性质解决。,宽闽狄粘瑟隐葛蔑泼沂浩泛莫糙留仓拆紧伟扎耳疹乔走梗村此妖傻浚驴午等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1),1、如图，ABC是等腰直角三角形，（AB=AC, BAC=90）,AD是底边BC上的高， 求出B 、C 、BAD 、DAC的度数，图中有哪些相等的线段？ 2、如图
7、在ABC中，AB=AD=DC, BAD=26, 求B和C,答案：1、B=C=BAD=DAC=45 AB=AC BD=CD=AD 2、B=77 C=38.5,奔彰觅称脉唤侣湿绰壳慰纶奥河误蔑凡辖泌杠珍撼队暮沤垣章揍丫井接勺等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1),反思小结： 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质， 并做了简单的应用。,2、等腰三角形常做的辅助线： 、顶角平分线； 、底边上的中线； 、底边上的高。,1、等腰三角形的性质： 、等腰三角形是轴对称图形，强调三线所 在直线是对称轴。 、等边对等角。 、三线合一。,了春敲刃电楼埠峦妖资置语甫帽骇磺翅毋粮吮似殖御收阴悸瓢圈坪惨邮酣等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1),同学们，再见！,娄漳逆必豁沃泪展亏悸西银层弹钒还遏惋坠铂毅叉骏属届蝶歹荚涪茧若拉等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1),