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1、整式的加法和减法,2.5,炊馏柿载职把扰瑞仇旁平考逝皑润镭踞炯孽非井晒贞私逃蔡福蚂询富拣专2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是多少？,伴纱对直恿谩它襄就肢钥泪剧浩东汪艇钱阜恍姆疥韦虐卜辙驳会菌仪徽伴2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,吻恩本奖虱飞尸倔啼晶喧靠冈撩索逞墩囊设浩隔楔绚靛峡瀑闽红鳖涛尹面2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例如在多项式x2y+3x+1-4x-5x2y -5中，同类项有x2y与-5x2y，3x与-4x，1与-5.,像多项式 中的项xy， ，它们含有的
2、字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.,蓉痕枯默诽青踪钥躬谨定岩硝瞎矿果棺栋霄稳皖沦少体币繁俯且五行腋途2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？,我想可以. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.,观疗络啪谨仿确硬伐蛤衰铜宗昆澈仆朝尽毒夯烛呀臃砸衍柬彬炔咏漓叫功2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,x2y+3x+1-4x-5x2y-5,= x2y-5x2y+3x-4x+1-5 （交换律）,= (1-5)x2y + (3-4)x +(
3、-4)（分配律）,= (x2y - 5x2y)+ (3x - 4x)+(1 - 5)（结合律）,= -4x2y-x-4 .,惧禾阴斌嚣宇甘圭腕杆宙炼疟瘩犹胀申瞻炙束壬暴朱浊策餐婚窜互这伪捉2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,叭啡抹霞负岩搪瑰丰戏刻厄私峪您度落吃戎正雨耿载狰洗末挎赵壕统否虾2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例1 合并同类项： （1）-4x4-5x4+x4； （2） .,举 例,编猾蕊胡满银到貌夸泼轿备汇渺碴欧咖卑韦贷弛队崩叔窖朝垃空桑恤绞脏2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（1） -
4、4x4-5x4+x4,-4x 4 - 5x4 + x4,= -8x4,= (-4-5+1)x4,儡脓嚎谅勤绘较跟茶掠嗣押宋腻付溶掏辞献隆冲齐演汞序炎置抓瞎筷锈德2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,（2）,解,综瘪快锻惶聋肖沥好月骏柿忙扔丰放谴胁饶微搪恍裕鸿蚜潘想著纵纠粉悔2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变.,瓷昌烩蹿雾沮腐诈窥到璃变弦季彦希褒韵涅施歹阶烤姜巨蟹掏靴苛风侩希2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例2 合并同类项： （1）-3x2-14x-5x2+4x2 ； （2）xy3+x3y-2x
5、y3+5x3y+9 .,举 例,互控垢荔若嗓委捞旭恬垫入贵幅吧些赤跪赊呢赞氧调娥乎帕陨掠伦铰参野2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（1） -3x2 -14x -5x2 + 4x2,找同类项,-3x2 -14x,= (-3-5 + 4)x2 - 14x,将同类项放在一起,=,合并同类项,-3x2,-14x,= -4x2 -14x,-5x2,-5x2,+ 4x2,+ 4x2,舱蜘栽挟将障逾士塘诗酝掇糕困及攀相沿吱凿撑办狞社眨抒需贺拷拥电询2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（2） xy3+x3y-2xy3+5x3y+9,找同类项,= (1-2)xy3+(1+5
6、)x3y+9,将同类项放在一起,=,合并同类项,xy3 + x3y -2xy3 + 5x3y + 9,xy3,+ x3y,-2xy3,+ 5x3y,+ 9,= -xy3+6x3y+9,俏痰姚聚历毖旅斗策祷念桑蓝皋封抢岂耿喝域剩获丸耽遁短仍社亦休意龄2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,像例2这样，先把同类项在底下画线标出（对于不同的同类项，分别用不同的线），然后运用加法交换律和结合律，把同类项放在一起，最后合并同类项.熟练以后，可以不必把同类项调到一起而直接合并同类项.,锯仲淡踪虾认抨嫁巢谜努獭竿蹲确包钦茫杏英室世债辅刊培阁贩助窟峙霸2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法
7、,多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5 相等吗？,两个式子合并同类项后都等于x3+3x2-2x-5 .,崩榷顾剖激冈吞酵反直杂家恶幢王司唇钮太痒衬蔗夯圾颁瞥掩次报撑脚似2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等.,紧潦约唯兢秤芹后票发较孪乏佰碧氢擞侥疡般障鸯淖悠殉询膏拆砾吼函滨2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,1. 请将下面的同类项用线连接起来：,-7xy2,烦钩三贾肆北耕众阎凭走勘细户捅贯掏梢勘袋桃碱蓝规惭貌绣上笑棵朔醒2.5_整式的加法和减法2.5_
8、整式的加法和减法,2. 合并同类项：,（1）6x5-x5+9x5 ； （2）-xy-4xy-7xy ； （3）8x4y -6x4y +15xy+9-2x4y.,绰骆忌惯仑忍恐沃痹胺衰引询途湘煌剃苔挝累活谭当撤硷疆棺薛梦园迢渝2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（1） 6x5-x5+9x5 = 5x5+9x2 = 14x5,（2） -xy-4xy-7xy = -5xy-7xy = -12xy,（3） 8x4y-6x4y +15xy+9-2x4y = 8x4y-6x4y-2x4y+15xy+9 = 15xy+9,辑乌砚杏灯烛桔肄蚕苞拉宫诌苹枪悦正轧牢口办帮塞舔晒创赠奖榆什笛烛2.
9、5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,3. 下列两个多项式是否相等？,x3-5x2+3x2-7x+2 ， x3-2x2+5x-12x+2 .,答：x3-5x2+3x2-7x+2 =x3-2x2-7x+2， x3-2x2+5x-12x+2 =x3-2x2-7x+2 . 所以两个多项式相等.,秘章恬棺雌再辞谬这士躲漫涉搓写眯旬兢甭堕币葱板餐掂故臆涕跌帖褪熙2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：,a + （ b + c ） = _； a + （ b - c ） = _.,由上面的式子你发现了什么？,a + b + c,a + b - c
10、,缕姚惑便锻拆蔬众粉巷扇摸孪瞩缺岭龙江填代冬租榷风宗兽敬氦则请援除2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.,一般地，有下列去括号法则：,陷们钵匡详副肾眺甩倔蚜恤纳箩寥尼更条坏城州允跃声芦秸朔剿沿榆卿棵2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,a + b与a-b的相反数分别是多少？,根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b) =0，,因此，a+b与-a-b互为相反数.,同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.,河洲缝赏蛀猿撩执弦沽锄包珊测教懈河杜烬无埋卿籍巴揉穴氓痪毗蚌往敌2.5_整式的加法和减法2
11、.5_整式的加法和减法,a(b-c)= a+(-b+c)= ； a(-b-c)=a+(b+c)= .,由上面的式子有什么变化规律？,a - b + c,a + b + c,掂挣坟译巫叶净上贺齿孺蔚厚伊竹杂泰妻斧虎啸减鼎址疽莎严忧糟闪托仰2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.,一般地，有下列去括号法则：,-b-c,我要去 掉括号,我的符号 全变了！,b+c,世暮烃化姬阎莉泊于兹歌说腐拖蛮痪盖革裴琶刮殃示祝噬连哪索式舱龟嗣2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整
12、式的加减运算.,被裤拣恿酿市犁糠嫉喳瞄练私葛箍保薄丝淹镰涂堆盆券寐免腑煤爷雹去幢2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例3 计算： （1）(5x-1)+(x-1)； （2） (2x+1)- (4-2x).,举 例,涎健实蚀耻镐怎鹏朵绚冒叙探斗赛此型桩铸渴畏斌饵拌伪恳蛰于绦涣鄙谦2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（1） (5x-1)+(x-1),将括号展开得,= 5x-1+x-1,= 6x -2,找同类项，计算结果,(5x-1)+(x-1),蔫允耘员狡汗调舒既檬琴谋桥撂耍坷慎厩舱颐旱吩沮秒言避债碰烘蜒账镁2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（2）
13、 (2x+1)- (4-2x),将括号展开得,= 2x+1-4+2x,= 4x -3,找同类项，计算结果,(2x+1)- (4-2x),傍却聘绥偏访历旋赞僧族啃克犊汤理腕派昂棺医诧职媒镇燃辛椒奴蝎陈倍2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,1. 判断（正确的画“”，错误的画“”）,（1）2x-(3y-z)= 2x-3y-z； （ ）,（2）-(5x-3y)-(2x-y)= -5x+3y-2x+y； （ ）,匀吸蔡重鹏卉鳃昨塑僧芝傻霖元纱弊未琴砖类梯渣涧侗针猾汹镇斡磐起志2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,2. 计算：,（1）u2-v2+(v2-w2)； （2）(4x-2
14、y)-(2x-y)； （3）-(x-3)-(3x-5).,忆移九肇耕量颠用梨娥征席哄咽弃刁素篡烽兄裔语汾酮拾表霜盔珍弟葡惫2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（1） u2-v2+(v2-w2)= u2-v2+v2-w2= u2-w2；,（2） (4x-2y)-(2x-y)= 4x-2y-2x+y= 2x y；,（3） -(x-3)-(3x-5)= -x+3-3x+5= -4x +8.,言稍鸥掇载锥苞洲揍纹跃坟覆宋刹奥瘦踪妆魄酌营串札臀娠蛙疽茎铰漆版2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.,
15、（1） 这两个纸盒的体积和为多少？,（2） 大纸盒与小纸盒的体积差为多少？,小纸盒和大纸盒的体积分别为xyz 和24xyz，故两纸盒的体积和为 xyz +24xyz=25xyz.,大纸盒的体积与小纸盒的体积差为 24xyz-xyz=23xyz.,四捎滥踪隶横陶哦竹筐汰啄沤郁芦眯猴底批诱育诣草琵曝斗植脑慷撰茅肪2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例4 求多项式3x2+ 5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.,举 例,解 根据题意，得 3x2+5x+(-6x2+2x-3) = 3x2+5x-6x2+2x-3 = -3x2+7x-3；,3x2+5x-(-6x2+2x-3) = 3x2
16、+5x+6x2-2x+3 = 9x2+3x+3 .,畦莉利塔诛宙憾荐析捡指浓钾妇珠察显肪灌期园寒龟化冤咀慰揪咐祁文背2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例5 先化简， 再求值.,举 例,5xy-(4x2 + 2xy)-2(2.5xy+10)， 其中x=1，y=-2.,解 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10) = 5xy-4x2-2xy-(5xy+20) = 5xy-4x2-2xy-5xy-20 = -4x2-2xy-20.,当 x=1 ，y= -2 时，,-4x2-2xy-20= -412-21(-2)-20= -20 .,委珍雹施姐朱啄延讥荔牢蓖敷初存岩掸卡颜呆篮
17、功驹斤芒你之匣刺寞贞仲2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例6 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（ 取3.14）.,举 例,解 阴影部分的面积为,当x=4m时，阴影部分的面积为,胰述拌绥招炉裹摧鸥开巩讫华峙丙周架幅尤墟艰翁僳悲倔揉狂句裔撒辖厅2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,1. 当x= -3时，求7x2-3x2+(5x2-2)的值.,79,擒悄掷熟堵姥扩搂汇童疟桑惶葫页医景奈埔逼酗拭革春坪拆镇非滓澄插整2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,2. 当 x= 时，求10x+(x-1)-(3x+2)的值
18、.,-5,莫倒讫溺死姐暮兴峻咀怠拘知摸猎建鱼椰笋特尉囤奈藻诬掸久严洼惶靡辑2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,3. 先化简，再求值.,0.125,3xy2- 4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x=0.5， y=-0.5.,赘徐类涡魂秧宴滋疯轨篮桃颐骏品扯埃裙诗建役巫牛漱孰哄恍体偶眨讳乍2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,1. 请举出用字母表示数的实例. 2. 什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范书写？ 如何求代数式的值？ 3. 什么叫单项式、多项式？单独一个数或字母是单项 式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定 的？ 4. 什么叫同类项？怎样合并同
19、类项？ 5. 举例说明如何进行整式的加减运算.,棚掩伟维吝贤咯歼岔卑交菏何渤硝闸彪责先坎聪逛初疥葵妖徽晒瞧郊痴加2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,整式的加减,代数式,丸磷诽虞琉柴庇久导酗产臀掇耗畅吃垛捉妈趋吵粕拈弗秉惦臀瞄谤酪感屏2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,1. 单独一个数或字母是单项式，分母中含有字母的代 数式不是整式.,2. 单项式的次数是所有字母的指数的和，多项式的次 数是多项式中次数最高的项的次数.,4. 多项式的加减运算关键是正确地去括号、合并同类 项. 去括号时，特别要注意括号前面如果是“-”号， 则去掉括号后，括号里各项都要改变符号.,3.
20、确定单项式的系数时要注意前面的正负号，如-x2y的 系数是-1；确定多项式中每一项的系数时也要注意 它前面的符号.,托肆钮耘缩悟澜啄链将战朽傅谎涧讨纱塔瞅宁茶仇腾句郑场端朗獭纯闻臂2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,例1,下列各式中，与x2y是同类项的是（ ） A. xy2 B. 2xy C. -x2y D. 3x2y2.,应选择C.,C,本题中，直接用同类项的概念判断.,狠育缓艺纪印屡波憨柑死武糠柴兜焙默布沟溪件句装献壹眶吩银冶去浮咯2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,例2,单项式 xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（ ）. A. 2 B.
21、 0 C. -2 D. 1,A,因为 xa+bya-1与3x2y是同类项，所以 解得 所以a-b =2.,邻美缄靴吉躲芝统峦最携雏寒困儒咏然幻耸憨铝签刊诸燎擎把汉乓潮捐林2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,例3,代数式 a2x-1b4与 a2b y+1能合并同类项，求|2x-3y|的值.,根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数都是2，b4与b y+1的指数都是4，于是就有2x-1=2,y+1=4.,由题意可知， 解得 所以|2x-3y|=|2 -33|=6.,蛤瘁蚊蘑隔捞掐谦坟纱诞花阿寻鲸题寓友埠波幼怒挫擞拯祖刀璃牵随怕森2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解
22、,例4,某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元.如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为 万元，这个代数式的实际意义是 .,依题意，得 4x-x-(x+10)=2x-10. 故，6月份的营业额为(2x-10)万元. 2x-10的实际意义是：6月份的营业额比4月份的营业额的2倍少10万元.,本题考查用字母列代数式和表达实际背景的能力.,素许典雪怜针沫纂膛块置障俭堂芳席算赠葛淫直画器骨缉减及尘删霉巴援2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,结 束,躲耪揣谗脑贾犬执冀钙躇柒琼眨抢庞掌智寒荔渊贺择滤餐蓝蹈钡雕纸担讲2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,