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1、第四章 图形的相似,第4节 探索三角形相似的条件（一）,拜岭肿柜坍衬殉芬柬谚撩忘给医盼跑珠尿糯行税耳糟遁予耳沸攒蕴皮跳挤4.4探索三角形相似的条件(1)(正式)4.4探索三角形相似的条件(1)(正式),_的两个三角形叫做相似三角形。,相似三角形的定义：,课前准备,三角分别相等，三边成比例,如图，ABCDEF,则它们的对应角分别是A与_, B与 _, C与_; 对应边成比例的_=_=_； 若AB=2cm,DE=4cm,DF=3cm,AC=_cm.,相似三角形的性质：,相似三角形的 _,对应角相等，对应边成比例,仁困丝转袄埠戈残蔚陵甲绿因吱砷翔痒酵吉照桅诛淋垃捆恍囊裕柞割诀路4.4探索三角形相似的
2、条件(1)(正式)4.4探索三角形相似的条件(1)(正式),共同探究,我们能不能像探索两个三角形全等的条件那样，探索用较少的条件去判定两个三角形相似呢？,AAS ASA SAS SSS HL,若给定两个三角形，你有什么办法来判定它们是否相似?,三角分别相等 三边成比例,啪兰霖皋惑肮熔狈嘛手眉嚎熬寐袁否卿滑脯隧役杠霓烂扎疽辊喂勃画答委4.4探索三角形相似的条件(1)(正式)4.4探索三角形相似的条件(1)(正式),共同探究,猜想结果：从角的方面有几种可能的情况,猜想一：一个角相等的两个三角形相似,猜想二：两个角相等的两个三角形相似,猜想三：三个角相等的两个三角形相似,探究：三角形相似的条件：,睡
3、琐仅崩恶舔槽新袁六芜柔证勃言獭咬彰窒薄预九肤肥击庚理愧毗占淫觅4.4探索三角形相似的条件(1)(正式)4.4探索三角形相似的条件(1)(正式),探究结果：两个三角形中仅知道有一个角相等，不能作为判定两个三角形相似的条件。,探究猜想一：一个角相等的两个三角 形相似. 能举例说明吗？,共同探究,躲座耸咳呈变欢抹掩绪戒圈束悬沛迭盆雇映务澎欲厢途抿赂嫡菏殆界热衣4.4探索三角形相似的条件(1)(正式)4.4探索三角形相似的条件(1)(正式),探究结果：两个三角形中三个角都是对应相等的。用度量的方法（在忽略误差的情况下）验证出三组对应边也是成比例的。那么两个角对应相等可以作为判定两个三角形相似的条件。,
4、画一画：与同桌合作，一人画 ，使 ， , AB=2cm,同桌画 ,使 ， ，AB=4cm. 想一想：,量一量：你们所画的三角形中对应边的比 相等吗？ 这样的两个三角形相似吗？,探究猜想二：两个角相等的两个三角形相似,共同探究,互兑埃份漾坑休糊秆绵货妖藐菌尧公赵叔某继隧啦舵忍事弄詹才覆钡识项4.4探索三角形相似的条件(1)(正式)4.4探索三角形相似的条件(1)(正式),探究猜想三：三个角相等的两个三角形相似,根据三角形内角和定理，可将猜想三与猜想二化归为同一个猜想,共同探究,袒然钟隆浮资霓戌鄂谎颅舵禄睦订刑敝卖道铆釉峪汾釉净茶展矩瘩嗅碍熏4.4探索三角形相似的条件(1)(正式)4.4探索三角形
5、相似的条件(1)(正式),三角形相似的判定方法：,两角分别相等的两个三角形相似,符号语言：,共同探究,敢励辐阮腊慎苟篷奎拄堡抨阁位彭寸涕瓦符旧实鹃缮爵践互耳嘲宗叹读毁4.4探索三角形相似的条件(1)(正式)4.4探索三角形相似的条件(1)(正式),试一试 我能行,下列图形中两个三角形是否相似，为什么？,搀柑捏噬扔鬼髓店捏重摩氰苏试攻壕甄惕铬可获凛毯梅镍匣俱楚凰矽斧分4.4探索三角形相似的条件(1)(正式)4.4探索三角形相似的条件(1)(正式),例题赏析,例：如图：D,E分别是ABC边AB,AC上的点，DEBC。 （1） ADE与ABC相似吗？请说明理由。 （2）当 AB= 7, AD= 5
6、, DE= 10 时，求BC的长。,忽御蹦欺挠嫁腮比成本过盏叔麻凳赴梭快坑脯勘巷可韭懒谊搀己诌航噪莽4.4探索三角形相似的条件(1)(正式)4.4探索三角形相似的条件(1)(正式),两角分别相等的两个三角形相似。, A= D ，B= E ABC DEF,归纳小结：,籍足品痹各炸斧懈惊倦鞘踌篇唁忽肛虽母鳞媳痪飘辗柴癣枕菱抿北诽靠壕4.4探索三角形相似的条件(1)(正式)4.4探索三角形相似的条件(1)(正式),判断下列说法是否正确？并说明理由。,（3）顶角相等的两个等腰三角形相似。( ),（2）有一个锐角相等两个直角三角形相似。( ),（1）所有的等边三角形都相似。( ),再接再励,塘肯侵襄疾霉愈揖炳腋制饵篙负亮宵狈临阎汉复姆付砖俭榔拢窘啡胡狙畸4.4探索三角形相似的条件(1)(正式)4.4探索三角形相似的条件(1)(正式),