5.4应用二元一次方程组——增收节支演示文稿.ppt

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1、4. 应用二元一次方程组 增收节支 第五章 二元一次方程组 谅 颗 托 祭 全 花 遁 摄 排 掣 致 辈 绰 同 挺 砸 药 旧 撤 砚 盅 并 踊 痛 萤 拉 蜜 抹 讲 幻 纬 窃 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 同学们，你知道你的生活 有哪些必要开支吗？ 经济生活在我们生活中多么重要！你 想运用数学知识使你的生活更加合理 优化，生活的更加幸福惬意吗？ 一、情景引入 风 抚 捍 然 婆 妓 虎 碱 扔 馆 赎 狈 腔 呆 痔 甄 匝 协 侧 锗 卢 偏 鸡 辖

2、铀 味 助 尤 厅 谬 存 吉 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其他专 卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共500元 ，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50的利润 定价，裤子按40的利润定价。由于新年将至，节日优 惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出 售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好， 销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了 ，你能帮助他？ 一、情景引入：开商店 略 抨 副 矽 侵 酚

3、各 砸 秒 靶 题 消 绕 扩 氟 棋 贤 书 拧 淬 隧 善 下 戈 丙 镁 晚 跨 握 俄 芜 洼 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听 作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、 人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包 单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且 随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出 随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你 做新年礼物”。 你能帮助他吗？ 一、情景引入：购物 兹 玩 函 滋 私

4、 絮 财 泛 奋 倍 赂 坐 初 胞 壹 眨 昌 坷 忍 孽 筑 壬 滋 肆 眶 拳 纫 风 羚 拭 丹 汕 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 最近商家促销有促销活动，人民商场所有 商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购 物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场 通用），爸爸只给ike 400元钱，如果他只在 一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择 在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一 家购买更省钱？ 一、情景引入：最优化决策 倦 穴 梆 输 串 禾

5、芍 渍 膏 屈 熟 烙 修 玉 携 硒 镜 泊 授 接 辊 巴 轰 大 围 邓 吝 驮 考 宦 蛛 扎 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 1.某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产 值比去年增加了20%, 则今年的总产值是 _万元; 2.若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支 出比去年减少了10%, 则今年的总支出是 _万元; 3.若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程_. (1+20%) x (1+20%) x- (1-10%) y=780 (1-

6、10%) y 二、探索活动：填一填 经验提升：解增降率问题常用的关 系式为a(1x)=b (其中:a表示基数；x表示增降率； b表示目标数；增时为加，降时为 减) 坷 橙 年 在 渐 烷 削 花 拧 冲 熬 勉 醚 心 烬 剖 拽 厨 肉 魁 队 灯 拯 翁 俺 喧 瞬 乍 哑 正 衷 涣 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 公司去年的利润（总产值总支出） 为200万元。今年总产值比去年增加了20%， 总支出比去年减少了10%，今年的利润为780 万元。去年的总产值、总支

7、出各是多少万元 ？ 二、探索活动 眉 香 蚜 吗 色 峭 珐 涡 土 经 钝 碗 担 扯 团 百 宏 暂 乏 赊 忘 钾 韧 予 壬 观 樊 否 毗 庆 憾 撤 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 去年的总产值去年的总支出=200万元， 今年的总产值今年的总支出=780万元 分析分析关键:找出等量关系. 今年的总支出=去年的 总支出(110%） 今年的总产值= 去年总产值(1+20% ） 二、探索活动 滁 钙 董 解 啼 坎 集 忿 悼 染 镀 连 颧 闯 嘛 垦 莹 密

8、 何 窍 丛 蕴 锡 排 削 戍 汝 斥 农 溪 杯 阁 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元 x y200 (1+20%) x (1-10%) y 780 某工厂去年的利润（总产值总支出）为200 万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比 去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的 总产值、总支出各是多少万元？ 二、探索活动 相等关系中的数量关系 真多，画个表格来表示 它们吧！（题目中可分 析今年，去年；总产值 ，总支

9、出和利润，画个 的表格来分析看 ） 俭 级 收 哭 瞳 岗 名 沮 匿 吭 端 萤 阻 潮 讼 曼 饯 刁 司 头 拧 感 峭 缸 滩 蔷 瓦 腆 状 桂 碌 址 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元， 则 今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（110%）y万元。 由题意得: 解得 答：去年的总收入为2000万元，总支出 为1800万元。 议一议：还可以设间接未知数吗？ 二、探索活动 x=2000 y=1800 x

10、-y=200 (1+20%)x-(1-10%)y780 啥 凰 严 盏 庄 鞍 古 难 妊 孪 辕 惯 焦 犹 搀 尉 秉 衣 疯 投 孤 阶 捎 少 啼 果 瓮 枷 棕 凑 韧 但 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配 制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单 位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单 位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单 位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰 好满足病人的需要？ 二、探索活动 裤 岛

11、 虐 金 味 赫 艳 半 杉 温 伸 耪 陕 局 刹 汝 傅 辐 烂 灿 壳 赣 歌 柿 瓤 站 屉 觅 吨 劝 需 缸 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35， 每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40 每餐甲原料中含蛋白 质量=0.5每餐甲原 料的质量 每餐乙原料中含蛋 白质量=0.7每餐 乙原料的质量 每餐乙原料中含 铁质量=0.4每 餐乙原料的质量 每餐甲原料中含 铁质量=1每餐 甲原料的质量 二、探索活动

12、 分析分析关键:找出等量关系. 韧 节 漏 抗 傅 侄 洽 紧 刷 挚 航 采 拓 物 王 蛙 港 甄 力 友 者 澄 泄 桩 规 秒 象 冀 丽 芋 荚 目 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 甲原料x 克 乙原料y 克 所配制的营养 品 其中含蛋白质 量 其中含铁质量 0.5x单位 x单位 0.7y单位 0.4y单位 设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表 由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 单位 单位 相等关系中的数量关系真

13、复杂 ，再画个表格来表示它们吧！ （题目中可分析蛋白质含量， 铁的含量；甲、乙两种原料和 病人配置的营养品，画个 的表格来分析看） 二、探索活动： 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 美 包 池 萝 邓 控 肛 韧 芹 洽 历 芽 架 揭 服 纺 堕 滋 梗 草 火 闪 缅 稠 黄 烩 中 杂 拟 侍 锅 庐 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克， 根据题意可得： 答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。 学法小结： 1.

14、图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量 关系，条理清楚 2.借助方程组解决实际问题 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 解得：x= y= 骸 潦 乾 怪 弃 妥 幌 阎 乓 戈 滔 凛 姨 籽 举 懒 啃 澄 卉 贡 跺 怠 慰 埂 要 凿 踢 凌 齐 乾 碘 耕 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 学校去年有学生名，今年比去年增 加4.4,其中寄宿学生增加了6,走读学生减少 了2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少 名? 设去年有寄宿学生x名,走读

15、学生y名,则可列出方 程组为 。 三、解决问题 排 冯 懒 忽 互 升 旧 以 裹 斯 酸 射 部 孕 搏 彼 谋 屡 凳 切 小 肋 彼 慨 裕 影 苞 厚 瓮 台 凌 也 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 关键:找出等量关系. 去年寄宿学生去年走读学生名， 今年寄宿学生今年走读学生 （.） 寄宿学生走读学生学生总数 去 年 xy3100 今 年 （） x （ ）y 3100 （1+.） 题目中可分析去年， 今年；寄宿学生，走 读学生，学生总数 画个 的表格 来分析

16、三、解决问题 分析分析 氨 鲁 滋 狸 勘 玲 蝴 粟 臻 牵 阁 琳 淤 蛇 萄 拨 斗 黍 撞 度 全 橡 呢 请 溪 掂 额 脂 亡 荒 诣 豺 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 三、解决问题 寄宿学生走读学生学生总数 去 年 xy3100 今 年 （） x （ ）y 3100 （. ） 茨 扭 检 涉 缺 廓 簇 苯 梆 役 酒 涌 河 旦 噪 岂 谗 彤 苍 谬 闷 猖 莉 碑 引 劲 邮 勉 么 伍 视 秧 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增

17、 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 活动规则： 四个同学一组编题，互评；然后推选出 有创意，符合实际生活的例子进行全班 交流 三、解决问题 仍 辈 氧 固 爵 迭 锦 云 凝 个 猎 众 隶 蜀 箱 践 乒 狂 叙 见 王 省 佳 咀 幻 亨 槛 喀 鞘 坞 蛊 溯 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 小明想开一家时尚点专卖店，开店前 他到其它专卖店调查价格他看中了一套新 款春装，成本共500元，专

18、卖店店员告诉他在 上市时通常将上衣按50的利润定价，裤子 按40的利润定价。由于新年将至，节日优 惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装 均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小 明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上 衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助 他吗？ 四、回头解决问题 瞥 困 摩 沁 斯 酚 狱 荐 狮 迫 萝 绍 涌 荒 逞 塘 浮 莲 辰 捕 县 哎 宛 囤 叼 疮 押 辐 脐 凡 纬 前 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 上衣成本裤子成本元， 上

19、衣利润裤子利润元 分析分析关键:找出等量关系. 解：设上衣的成本价为x元，裙子的成本价为y元： 棚 剪 懦 忻 袄 沈 芍 婴 多 狗 恐 涅 行 啪 大 仑 帮 镊 暮 铲 辫 迪 煽 箕 赢 豹 至 吸 寄 玻 市 弓 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听 作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、 人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包 单价也相同，随身听和书包单价之和是452元， 且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能

20、说 出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给 你做新年礼物”。 你能帮助他吗？ 窑 异 颤 聂 染 杠 愧 嘉 赣 傈 衙 赊 灿 钱 袱 灰 摹 少 孪 狰 犬 幂 诞 平 藏 鞋 澈 恍 看 脱 九 苏 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 （1）解：设书包单价为x元，则随身听单价 为y元,根据题意可列出方程： 答：书包单价92元，随身听单价360元。 解得: 贬 辞 裤 颁 俏 锯 隐 镍 缀 槽 拱 粮 太 腹 稳 品 馒 人 爱 悦 譬 馁 再 汕 遂 浓 鸡

21、津 贵 撕 蔫 直 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 聪明的Mike想了想回答正确后便同爸爸去 买礼物，恰好赶上商家促销，人民商场所有商 品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物 券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通 用），但他只带了400元钱，如果他只在一家购 买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一 家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买 更省钱？ 宅 郭 咖 燥 裤 箔 绅 浆 码 曲 油 云 擎 府 螺 异 盗 孰 俱 摆 逾 腾 按 蛊 胖 香

22、 贰 惶 奉 捷 诣 垮 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 （2）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费 现金 452 0.8 =361.6(元). 361.6400 ，可以选择在人民商场购买 。 在家乐福可先花现金360元购买随身听，再利 用得到的90元返券，加上2元现金购买书包， 共花现金360+2=362（元）。 因为362400，所以也可以选择在家乐福购买。 因为362361.6,所以在人民商场购买更省钱。 迅 谆 酚 伍 消 渤 谓 颗 撵 润 询 拳 渤 怯

23、 灸 苇 键 舞 给 羹 校 盏 知 挑 龙 郸 缎 余 沈 哈 沾 琅 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 四、学习反思 在很多实际问题中，都存在着一些等量关 系，因此我们往往可以借助列方程或方程组 的方法来处理这些问题 这种处理问题的过程可以进一步概括为： 分析 求解 问题 方程（组） 解答 抽象 检验 要注意的是，处理实际问题的方法是多种 多样的，图表分析是一种直观简洁的方法， 应根据具体问题灵活选用 各 雨 泡 纷 勤 岔 古 耳 勉 辞 衡 阻 畅 蠢 硕 糙 扔 挨 各 倦 卧 略 搂 赂 思 姆 楚 笛 炸 耸 酿 悦 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 作业布置 剖 封 凯 椭 娇 摄 股 劲 沈 膳 天 能 肯 喘 个 瑚 瑟 住 予 艺 迄 娱 缴 幌 歪 限 秆 社 照 霍 辟 缴 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿 5 . 4 应 用 二 元 一 次 方 程 组 增 收 节 支 演 示 文 稿