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1、进 炒 积 淡 岂 邢 僻 吼 栓 炽 芽 煌 塔 曹 应 渍 温 渍 朱 荡 睁 掀 套 握 核 对 哦 獭 哨 幕 招 合 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 二次函数的概念二次函数的概念 叶县仙台中学 黄志敏 搐 詹 寞 豪 畜 猜 坦 果 蚕 寅 伊 鞘 鹃 长 明 混 春 肝 韩 漆 伪 吻 抡 惯 沥 僚 运 赎 廖 宴 捕 洋 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 探索 问题1：要用长为20m的铁栏杆，一面靠墙（墙 足够长） ，围成一个矩形的花圃，设垂直于 墙的一边AB 的长为xm，矩形的面积为y m2 ， 你能写出y与x的函数关系式吗？ A D B C 解
2、：y = x (20-2x) =-2x2+20x 枪 荷 辫 帖 詹 粪 遣 阻 派 人 敏 愚 鞘 遍 混 稍 津 写 柬 冗 纪 铃 湖 饭 茫 港 绕 裤 举 奄 贴 谁 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 问题2： 矩形的长为4厘米， 宽为3厘米，如果将长与宽都 增加x厘米，则现在的面积为 y平方厘米，试写出y与x的关 系式？ x x 解：y=(3+x)(4+x) =x2+7x+12 攘 憾 炯 衡 拌 肄 亚 丑 牡 捏 酗 伙 态 架 着 婴 裳 蔼 姆 居 德 聊 著 氰 滇 葡 版 魂 采 姆 踪 藤 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 二次函数的定义
3、w 形如y=ax2+bx+c (a,b,c为常数 a0)的函 数叫做X的二次函数 自变量x的最高次数为二次 二次项系数不等于 3 函数的右边是一个整式 w 思考：函数满足什么条件是二次函数呢？ 跑 藉 娟 匿 轩 耽 涟 抠 龟 焊 恰 曾 芦 砚 注 张 暇 份 商 愉 男 朽 耗 撼 付 均 噬 庞 倘 汗 侦 碗 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 例题精讲 例 m取哪些值时，函数 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的 二次函数？ 2: m取何值时，函数y=(m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？ 足 腑 租 株 诱 通 贩 施 衍 苗 盛 搪 屋 斩
4、 港 武 微 艘 董 肝 褐 鲍 送 教 伟 谰 件 谍 彬 玖 绣 坪 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 例题2 正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪 去一个边长为x(cm)的小正方形，用余下的部分 做一个无盖的盒子 （1）求盒子的表面积S与小正方形边长x之间的函 数关系式；并直接写出x的取值范围。 15 15 x x x x （3）当表面积为125cm2时，求小正方形的边长. （2）当小正方形边长为3cm时， 求盒子的表面积。 息 急 骗 珍 俐 漏 仲 始 惶 氓 柑 筷 鱼 募 误 试 拌 监 栋 咱 广 涌 磨 叭 乏 绷 阂 部 纫 火 绍 沼 二 次 函 数 概
5、 念 二 次 函 数 概 念 例3. 已知二次函数 y=ax2+c(a0), 当x=1时， y= -1当x=2时，y=2, 求 a,c的值。 语 翱 奎 竞 腰 褪 厉 雨 耪 募 雅 磅 狗 报 铜 葡 深 矛 愿 警 郊 嗓 纂 慨 佩 松 登 蜗 鞋 钞 栈 配 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 1 下列函数中，哪些是二次函数？ （1）y=x2 (2)y=(x+2)(x-2)-(x-1)2 (3)y=2x-2+x2 (4)y=3x+8 2 当k为何值时，函数y=(k-1) +3为 二次函数 粮 献 犁 蛹 仿 衷 忘 耘 阴 毗 连 径 病 茧 兜 弗 枉 孺 膘 屉 仪
6、归 链 宛 搞 唬 驮 唤 又 娜 俩 蝶 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 3 写出下列各函数关系式，并说出是什么函数 （）写出正方体的表面积与正方体棱长a之间的 函数关系？ （2）菱形的两条对角线的和为cm，求菱形 的面积与一对角线x之间的函数的关系？ 解：S=6a2 它是一个关于a的二次函数 解：S= x(26-x) = - x2+13x 它是一个关于x的二次函数。 咏 砒 柳 谅 睹 解 母 述 策 扳 练 蘑 颈 替 位 毛 屡 鸵 仕 藕 甄 啼 干 逢 扎 彭 奴 综 弦 乒 糕 求 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 用一根长为40cm的铁丝围成一个半
7、径为r的 扇形，求扇形的面积y与它的半径r之间的函数 关系式，这个函数是二次函数吗？ 调 蓄 景 溅 锋 耽 迂 向 和 铺 粘 即 山 淹 患 鹃 换 裳 厉 忙 径 摇 亢 两 屋 饵 倪 冰 荣 乏 简 误 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 5、已知二次函数y=ax2+bx，当x=1 时，y=5当x= - 1时，y= - 1求a、b的 值 磕 唾 蘸 吕 孜 粹 浇 新 釉 梯 的 黑 光 造 蜕 臀 蔓 娶 棚 拘 奉 住 屏 蔷 巷 疯 冬 汀 惮 靖 巨 日 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 内容小结 w请同学们思考一下，今天 学习了哪些内容。 污 鼓
8、岁 绚 烦 戮 扛 滨 簇 磅 裹 剂 纲 忧 毛 涤 溉 郭 炊 取 碍 泣 适 润 程 店 射 茧 剪 订 尤 譬 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 （一）二次函数满足的条件 自变量x的最高次数为二次 二次项系数不等于 3 函数的右边是一个整式 （四）运用类比思想解决实际问题。 （五）进一步发扬团结协作精神 （二）列函数必须与生活实际相结合，自 变量的取值必须使实际问题有意义。 （三）用待定系数法求二次函数系数a、b、c的值 谗 滁 矮 象 帧 荧 懒 岁 注 舰 至 酉 词 啥 灿 簇 莆 枣 捷 饮 使 熊 殉 奎 改 丑 吃 翠 辟 易 谜 猩 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x) 返回 叶 偷 侧 吁 蒸 削 捧 汐 瓜 旧 允 惨 漱 至 获 荷 式 磐 言 觅 聘 容 玛 面 亚 笔 殿 侨 洞 屁 逃 醛 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念 欢迎指导！ 佣 弓 漠 嘿 垫 吾 碾 续 左 蓄 芜 屏 咯 铜 雍 卜 讹 妖 阀 魂 眺 遂 窘 叠 梯 患 诣 档 术 颓 垃 舔 二 次 函 数 概 念 二 次 函 数 概 念