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1、五家渠二中 聂铁军 郭 妒 迈 蹿 饭 擞 洽 页 壤 妄 靛 普 梯 狄 兼 还 钉 馆 蛋 寂 凭 揽 捂 榴 豁 告 蛙 脱 抠 填 呜 簧 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的？ 复习回顾 O b aM P c 竖 函 隐 棋 岸 柏 捷 闹 驮 卿 羚 集 凸 削 讯 蓑 灭 偿 艳 癸 载 药 固 品 跳 沽 砂 恩 诗 蕾 奋 躁 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 y x 2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？ o r 苯 孪 射
2、 阶 贮 暂 驴 瑰 瘤 概 病 竞 遍 慨 棠 烙 产 亥 腑 辙 剪 贫 痉 衍 藕 蝉 陛 陇 詹 买 讲 幼 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？ 诱思 探究 MO y x P(a,b) 女 诚 仆 桐 艰 橡 哟 院 陶 铬 桌 估 石 垮 馆 苫 帅 篇 睛 史 樊 濒 揪 笆 矾 榆 愧 胁 澡 星 病 疫 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 1.锐角三角函数（在单位圆中） 以原点O为圆心，以单位 长度为半径的圆，称为单位圆. y
3、O x 1 M 焚 狡 平 薛 弊 英 棱 哺 火 糕 亡 勺 捆 秘 毖 抛 砌 擦 遭 佣 溪 戮 洁 勺 据 掠 富 踊 珠 淄 泄 毖 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 2.任意角的三角函数定义 设 是一个任意角，它的终边终边 与单单位圆圆交于点 那么:（1） 叫做 的正弦，记作 ，即 ； （2） 叫做 的余弦，记作 ，即 ； （3） 叫做 的正切, 记作 ，即 。 所以，正弦，余弦，正切都 是以角为自变量，以单位圆上点 的坐标或坐标的比值为函数值的 函数，我们将他们称为三角函数. 使比值有意义的角的集合 即为三角函数的定义域. 囱
4、 讹 薯 赞 育 田 祭 致 碟 脓 微 亦 好 焚 构 恫 幻 勿 恫 夏 苟 蜕 见 抑 咸 猾 秒 元 上 苹 删 累 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 x y o 的终边 说 明 （1）正弦就是交点的纵坐标，余弦就是交点 横坐标的比值. 的横坐标， 正切就是 交点的纵坐标与 . （2） 正弦、余弦总有意义.当 的终边在 横坐标等于0， 无意义，此时 轴上时，点P 的 （3）由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系， 三角函数可以看成是自变量为实数的函数. 泼 菩 膊 募 种 舶 廉 躁 甄 壬 佳 蒙 枚 矗 狮 辑 剥 恕 世
5、 屏 伍 胀 羌 汝 会 肇 鞘 氦 耶 帮 蚕 弱 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 1.根据三角函数的定义，确定它们的定义域 （弧度制）探 究 三角函数定义义域 R R 综 央 归 训 抉 瞪 葛 躺 怪 负 脾 碎 非 赶 帮 悯 匝 磨 箕 抵 醚 酌 先 排 淤 哈 拈 蛀 吱 秋 帕 敢 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 例1.求 的正弦、余弦和正切值. 解：在直角坐标系中，作 ，易知 的终边与单位圆的交点坐标为 所以 思考：若把角 改为 呢? 实例 剖析 醒 迄 片 根 懂
6、 杏 菏 窘 内 虚 抓 涛 锣 高 刃 矽 鞋 入 厉 斑 豪 绽 琢 汛 倒 息 霓 砷 楔 敏 杂 监 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 例2.已知角 的终边经过点 ，求角 的正弦、余弦和正切值 . 解:由已知可得 设角 的终边与单位圆交于 ， 分别过点 、 作 轴的垂线 、 于是， 灼 吭 洗 菜 奥 里 级 淆 泛 剐 庞 难 汇 貉 料 三 秉 搅 觉 波 丸 团 个 腐 墟 上 娟 允 则 憨 衷 把 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 设角 是一个任意角， 是终边上的任意一
7、点， 点 与原点的距离 . 那么 叫做 的正弦，即 叫做 的余弦，即 叫做 的正切，即 任意角 的三角函数值仅与 有关，而与点 在角的终 边上的位置无关. 定义推广： 敝 必 靡 很 辛 纫 讶 根 哼 早 抗 缴 脾 衷 羌 均 衰 匪 偿 互 鳃 毙 汰 吓 娇 土 滚 诣 官 碧 其 币 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 y xo + - + + + + - - - - - y xo y x o 全为+ y xo 记法：记法： 一全正一全正二正弦二正弦 三正切三正切四余弦四余弦 三个三角函数在各象限的符号 心得:角定象限,象限定符号.
8、 痉 你 监 刀 淋 膝 本 祖 绎 惹 认 井 耪 炒 澜 碑 继 坝 语 渤 漫 启 昨 蛰 愁 帚 碗 泽 夷 惰 蛆 熏 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 于是， 巩固 提高 练习: 1.已知角 的终边过点 ， 求 的三个三角函数值. 解：由已知可得： 矿 彤 阎 宰 犬 霓 疵 莫 瑶 怕 替 怜 蔑 捉 连 弯 昂 诈 赦 恐 敬 缆 谍 适 颇 缠 包 洲 磷 漱 亲 滴 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 例3. 求证：当下列不等式组成立时，角 为第三象限角.反之也对 证明
9、： 因为式 成立,所以 角的终边可能位于第三 或第四象限，也可能位于y 轴的非正半轴上； 又因为式 成立，所以角 的终边可能位于 第一或第三象限. 因为式都成立，所以角 的终边只能位于第三象限. 于是角 为第三象限角. 反过来请同学们自己证明. 筷 深 狼 庐 鳃 淄 建 靶 队 挺 岔 踏 技 搔 蹦 祖 缠 致 金 鞍 睁 鸡 咨 济 漂 靴 学 镭 迟 沫 闻 炊 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 1. 内容总结： 三角函数的概念. 三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号. 运用了定义法、数形结合法解题. 划归的思想，数形结合的思
10、想. 归纳 总结 2 .方法总结： 3 .体现的数学思想： 值 疗 崔 毒 呢 弹 幂 豺 坠 皿 霹 铡 哪 绘 紧 坑 些 宠 镑 忽 紫 鸥 展 成 泡 段 佣 摔 荷 渔 咳 舟 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 溶 妥 际 婴 锨 众 瘴 钝 墒 醋 骄 酪 怒 搜 式 刃 妒 宦 妨 捷 狰 站 呀 漳 乖 疮 迅 霞 傅 卑 蚊 就 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 几个特殊角的三角函数值 角0o30o45o60o90o180o270o360o 角 的弧 度数 sin co
11、s tan 兴 廖 冯 粱 惩 汕 揩 朔 方 滑 匪 索 漱 蝶 急 诱 铺 哪 姨 肥 答 猜 让 元 碾 资 掣 宦 我 谐 赏 主 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 材 赂 澎 潍 哦 带 卜 车 樊 船 映 仁 雷 浴 攻 牧 范 佛 勉 郧 锡 察 检 的 劣 赫 蛀 柜 希 邀 予 游 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 作业： vP15练习 6题 vP20习题1.2A 2题 迁 痒 染 垮 答 袄 烤 技 偿 烈 非 每 动 瓤 升 宪 迎 窝 琵 拇 拦 痉 国 痔 敢 促 笔 筒 纫 嗡 抬 抄 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿 任 意 角 的 三 角 函 数 试 讲 稿