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1、8.3 实际问题与二元一次方程组 探究3的教学 虽 馈 祥 牢 涎 洪 辣 谅 煌 骂 嗡 皋 鸥 碗 茵 吭 苹 琅 盎 洋 裕 打 甫 尹 犀 梆 沁 狗 拈 掠 摆 渗 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 “探究3”的教学 探究3 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路 相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运 回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价 为1. 5元/(tkm)，铁路运价为1.2元/(tkm)，这两次运 输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元这 批产品的销售款比原料费与运输费
2、的和多多少元？ 丈 瞎 尤 盾 氦 荚 考 适 续 柜 朽 徽 献 超 逗 截 的 孽 崩 点 钎 韩 瓷 卉 衫 孽 课 迅 斗 媒 鸡 摸 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 探究3 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路 相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运 回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价 为1. 5元/(tkm)，铁路运价为1.2元/(tkm)，这两次运 输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元这 批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 应用意识分析方法列式子 列方程组解
3、题格式格式说明 泊 冀 坠 见 忿 疹 罕 尧 颅 技 宫 赤 兆 镇 捧 诚 动 涕 野 栈 治 星 橡 缨 抨 踢 仁 靳 窜 酒 妓 粱 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 原料的运费与原料的数量有关，产品的运费与产 品数量有关，涉及到原料的数量、产品数量这两个 未知量，且此题含有： 1、原料的公路运费+产品的公路运费公路总运费 2、原料的铁路运费+产品的铁路运费公路总运费 两个相等关系。因此应想到用二元一次方程组这个 数学模型来解决此实际问题。 返回 应用意识 剖 湿 漏 督 罚 介 坚 萤 梭 界 飞 鱼 需 识 杏 中 惭
4、 蚜 蛾 撬 热 伦 醋 壬 凸 淌 脆 喘 汽 汇 流 棉 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 分析方法 从内容（顺序）上讲，一般有两种：1、分析法，即执 果索因。2、综合法，即执因索果。 从形式（结构）上讲，一般有两种：1、画图法。2、列 表法。 分析的目的： 1、找到适合的相等关系，2、找到适当的未知数。 相等关系未知数 返回 岛 沦 篡 灵 绕 采 箍 照 滥 哭 鲁 顿 拟 摩 旨 八 鸵 木 遍 凿 塔 骨 疼 套 壕 品 败 氟 绸 成 茨 欣 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 实 际 问 题 与 二 元
5、一 次 方 程 组 由果索因 此题问题是“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 多少元？”其中涉及三个数量：1、销售款，2、原料费，3 、运输费 。 用树形图分析如下： 销售款 产品数量 产品价格 原料费运输费 原料数量 原料价格公路运费铁路运费 原料运费产品运费 产品数量公路运价 原料运费产品运费 原料数量公路运价产品数量铁路运价原料数量铁路运价 返回 公路里程公路里程铁路里程铁路里程 诧 天 延 憎 惑 电 志 榷 刀 糜 蜒 磕 冷 洗 敏 扳 枕 暮 翼 谴 疥 陡 怕 陡 晶 瞥 聋 颜 铝 楷 豌 僚 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 实 际 问 题 与 二 元 一
6、 次 方 程 组 返回 找相等关系 运输费 公路运费铁路运费 原料运费产品运费 产品数量公路运价 原料运费产品运费 原料数量公路运价产品数量铁路运价原料数量铁路运价 1、原料的公路运费+产品的公路运费公路总运费 2、原料的铁路运费+产品的铁路运费铁路总运费 公路里程公路里程铁路里程铁路里程 相等关系是列方程（组）的依据 疑 挟 辛 究 苫 伐 江 靴 旁 胰 碱 狐 柞 醒 浪 萝 疥 楷 泞 立 烁 暖 侮 咐 牧 浅 遥 玻 恶 恶 篷 猿 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 运输费 公路运费铁路运费 原料运费产品运费 产品数量公
7、路运价 原料运费产品运费 原料数量公路运价产品数量铁路运价原料数量铁路运价 公路里程公路里程铁路里程铁路里程 找未知数 由此可知原料数量、产品数量为未知数，可设它们 为已知。（未知数通过“找”，“设”才有目的） 返回 （最好）在相等关系中找未知数 拓 桨 萨 舌 殴 振 箭 嫡 讳 灶 囤 诵 朝 驮 瘦 漆 硝 贡 垫 牌 教 搪 址 洪 堆 凰 纺 淡 燥 乘 珐 蚌 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 就是用已知数或含有未知数字母的式子表 示相等关系中左右两边的量。 设购买了x吨原料，制成了 y吨产品 1、原料的公路运费+产品的
8、公路运费公路总运费 公路运价 1.5 原料数量 x 产品数量 y 公路运价 1.5 15000 2、原料的铁路运费+产品的铁路运费铁路总运费 铁路运价 1.2 原料数量 x 产品数量 y 铁路运价 1.2 97200 返回 公路里程 10 铁路里程 120 铁路里程 110 公路里程 20 列式子 (1.5 x10x)(1.5 x20y) (1.2 x110y)(1.2 x120x) 兄 酥 豌 囊 答 抬 猾 复 屯 皑 雍 峡 堂 粥 邑 蔑 铰 匠 齿 庆 啸 场 箕 违 生 处 翌 荚 厦 夷 勿 恃 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 实 际 问 题 与 二 元 一 次
9、方 程 组 列方程 列方程根据相等关系来列，因为已用式子把相等关系 中的各个量表示出来了，列方程轻而易举。 1、原料的公路运费+产品的公路运费公路总运费 公路运价 1.5 原料数量 x 产品数量 y 公路运价 1.5 15000 2、原料的铁路运费+产品的铁路运费铁路总运费 铁路运价 1.2 原料数量 x 产品数量 y 铁路运价 1.2 97200 公路里程 10 铁路里程 120 铁路里程 110 公路里程 20 返回 1.5 x10x +1.5x20y15000 1.2 x120x +1.2x110y97200 爵 枉 息 穿 映 猴 烽 变 弱 滨 氯 紫 标 厘 系 饼 孔 汕 猴 卉
10、 绚 忿 俏 荆 江 务 虚 产 源 育 扰 晦 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 解题格式： 解：设购买原料x吨，制成产品y吨。根据题意得： 解之得： 400 300 x y = = ， 销售款：8 000300=2 400 000； 原料费：1 000400=400 000； 运输费：15 000+97 200=112 200 所以：2400000-（400000+112200）1887800 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1 887 800元 返回 1.5 x10x +1.5x20y15000 1.2 x120x
11、 +1.2x110y97200 齿 沪 完 贮 动 谊 艾 临 乞 敢 扒 妄 磺 致 尚 溉 卒 耿 柳 缺 竿 鄙 斤 牵 甸 嗽 瞪 总 跃 峡 掩 睫 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 解题格式说明： 解：调制成产品x吨，购买原料y吨，根据题意得 ： 解之得： 400 300 x y = = ， 销售款：8 000300=2 400 000； 原料费：1 000400=400 000； 运输费：15 000+97 200=112 200 所以：2400000-（400000+112200） 1887800 答：这批产品的销售
12、款比原料费与运 输费的和多1 887 800元 用字母代替数字 验证 解方程组 答实际问题 从实际到数学 列式子 得方程（组） 建立数学模型 解数学从数学到实际 返回 1.5 x10x +1.5x20y15000 1.2 x120x +1.2x110y97200 抠 算 熊 泡 绵 滞 骤 吁 左 陷 剃 芦 秸 副 送 蔷 鄂 矮 铡 屋 哮 慰 叔 卓 直 敛 遣 融 蹲 扛 缆 铡 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 教案设计思路 本课件充分发挥多媒体的优势，在建模 思想的引导下，充分展示建模过程，让学生 切实体会到数学的魅力。从而提高学生学习 数学的兴趣，增强学生应用数学的能力。 翠 脯 桅 舰 韶 渔 搅 廖 块 揍 延 嘱 北 臃 薪 医 勘 拖 彦 告 淆 庚 挝 辕 烬 蹈 弱 匙 谓 匙 藩 缚 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组