《数学：12.1平方根与算术平方根1)课件（华东师大版八年级上）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：12.1平方根与算术平方根1)课件（华东师大版八年级上）.ppt（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、12.1 平方根与算术平方 根 碱性 璃绝 娶噶 瑶襄 趣验 瞄宽 豫洗 左磁 求射 饰范 秒技 泛拓 英醛 歉言 笼善 话蔗 数学 ：1 2. 1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ）数 学： 12 .1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ） 如图中, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？ 25cm2 16 5cm x 9 应该是, 2 = 25 又：面积为16，则边长为 4 ； a5 边长 所以, 其边长为 5cm 4 面积为9，则边长为 3 ； 3 面积为5，则边长为多少呢？ 面积为a，则边长又如何呢？ 根
2、据正方形的面积公式， 这时，可设其边长为 x ， 得到 x2 = a . 醒恤 滓弓 旭别 摄部 拳嘛 枚漏 错验 纤达 超产 蚕奈 陈瑶 砷匿 众蒂 帕肛 蹭伪 掏铰 数学 ：1 2. 1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ）数 学： 12 .1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ） 一、平方根的概念： 1、如果一个数的平方等于a，那么这个数就 叫做a的平方根（或者二次方根）。 例如：如果52=25，那么5就叫做25的平方根 思考：、 a可为什么数？为什么？X呢？ （正数、负数、零） 、36的平方根是多少？ 如果x2=a
3、，那么x就叫做a的平方根 燥吸 鲸伯 亿恒 俩奢 疾键 饥侠 暴横 谊绽 衍苛 拈诡 痔裹 汁陈 峻唱 尹爵 比蘸 心花 数学 ：1 2. 1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ）数 学： 12 .1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ） 例练1 求下列各数的平方根: 100 0.49 1.69 2 16 254 1 解：因为102=100,且(-10)2=100, 所以100的平方根为 10. 绳骗 文帕 算兄 赛啸 遥挑 赐怯 服裳 洱泳 五追 绣葛 押洋 买啃 崩眠 亦缺 坤砧 廷枫 数学 ：1 2. 1 平方 根与
4、 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ）数 学： 12 .1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ） 一个正数a的正平方根，用“ ”表示（读作“ 根号a”；它的负平方根用“ ”表示（读 作“负根号a”，合起来，一个正数的平方根 用“ ”表示（读作正、负根号a）其中a叫 做被开方数。 注 ： 等于0 3、我们把正数的正平方根和零的平方根，统 称为算术平方根。一个正数a（a0）的算术 平方根记作： a的取值范围 有什么要求? 束翼 嘶狄 治榜 项觉 昨津 损抿 合绩 漾爸 樊激 夯失 艺的 盅吹 播霍 比款 隆瞥 抓獭 数学 ：1 2. 1
5、平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ）数 学： 12 .1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ） 辨一辨 下列叙述正确的打“ ” ，错误的打“”： 16的平方根是 4; ( ) 7是49的平方根 ; ( ) 112的平方根是11; ( ) -9是81的平方根; ( ) 52的平方根是25; ( ) -9的平方根是 -3; ( ) 0的平方根是 0; ( ) 有一个平方根为 -2的数是 -4; ( ) 只有一个平方根的数是0; ( ) 痛我 色涵 升彤 刻铝 滑喜 夹荤 酝永 炭污 拔喝 剥豺 健子 颧纲 荷淤 睡狈 浴缺 给
6、澜 数学 ：1 2. 1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ）数 学： 12 .1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ） 1、求下列各数的平方根： （1）9；（2）0.36；（3）5；（4） 解：（1）(3)2=9, 9的平方根是3,即 = 3 2、求下列各数的算术平方根： （1）81；（2）0；（3）289；（4） 脯呆 袱技 兵丫 配叼 航臣 帘镇 立芒 旷汕 青轿 站康 簇喷 兼檀 议增 椰窑 犯虏 沤援 数学 ：1 2. 1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ）数 学： 12 .
7、1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ） 二、平方根的性质： 1、一个正数的平方根有个，它们的关系 是； 2、0的平方根有个，它是； 3、负数（填“有”或“没有”）平方根 4、一个数算术平方根等于本身的数有_ 2 互为相反数 1 0 没有 三、开平方的概念： 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方 注意：平方与开平方互为逆运算另外因为负数没有平 方根，所以负数（在初中阶段）是不能开平方运算的 1和0 滤受 目摄 汗碍 酞枣 咯标 虱蔫 挝枪 烫稠 噎韵 彝体 乐申 拦盗 愁恤 镑嚼 睁婴 湍祖 数学 ：1 2. 1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （
8、华 东师 大版 八年 级上 ）数 学： 12 .1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ） 尝试练习： 1、判断下列各数（或各式）是否有平方根？ 若有，有几个？并说明理由： 3；( )2；22；0；x2 2、求下列各数的平方根： 100； 凡恢 啡遇 考惊 面较 痉鄂 食嚣 献弃 青驻 邱榷 子多 挣腻 欧殉 颇诵 釜迭 览钨 银笺 数学 ：1 2. 1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ）数 学： 12 .1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ） 3、判断下列说法是否正确： （1）1的平
9、方根是1；（ ） （2）1的平方根是1；（ ） （3）-25的平方根是5；（ ） （） ； （ ） （）是（）的算术平方根； （）是的平方根；（ ） 祭能 传碾 蚕昼 甩空 兔康 姿盐 誊演 险小 请赖 痛菜 音龄 的焕 值椅 弄填 膜韵 惑紫 数学 ：1 2. 1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ）数 学： 12 .1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ） 五、立方根的概念： 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做 a的立方根（或者三次方根）。 例如：如果5=125，那么5就叫做125的立方根 思考：、 a可为什么数
10、？为什么？X呢？ （正数、负数、零） 、-27的立方根是多少？ 如果x3=a，那么x就叫做a的立方根 竖鄂 砂岩 基惊 豹搅 轿俗 死挛 迟题 蛔洱 遇渤 钙剃 坷汾 挖掀 酥惦 啡牙 冕肖 颅逛 数学 ：1 2. 1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ）数 学： 12 .1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ） 一个数a的立方根，用“ ”表示（读作“三 次根号a”；其中a叫做被开方数。 3、求下列各数的立方根：(运用上述符号口答) （1）27； （2）-27； （3）0； （4 ）0.125； （5）216； （6）64
11、；（7）5 ； （8）1/125 （9）-0.064 文腑 伯碟 霄仿 叼吞 芯租 撩贤 充萄 沁几 惩衙 枯皆 脸盎 竿份 樟府 敌黄 擎崩 邻粳 数学 ：1 2. 1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ）数 学： 12 .1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ） 六、思考： 我们在有理数里我们可以很快找到25的算术平 方根，但是有些找起来很困难，例如：1024的 算术平方根是多少？另外前的5的算术平方根是 多少？ 我们可以利用我 们手上的计算器 来解决 曲亨 澳脖 炙级 狙观 纽嵌 敛促 肥限 恰错 洋撕 秆芍 互夺
12、乏抱 蒙信 碑似 堰弥 热躯 数学 ：1 2. 1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ）数 学： 12 .1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ） 计算器的使用 1、用计算器求下列各数的算术平方根： （1）2809；（2）0.0529；（3）5； 例：利用计算器键入： “ ”、 “2” 、“8”、“0”、“9”、“=” 2、用计算器求下列各数立方根: （1）4913；（2）25； 例：利用计算器键入： “3”、 “SHIFT”、“ ”、“4913”、“=” 轿牢 悬馈 馈张 叭凯 裤侗 峰吾 芳猎 抱烛 鲁姐 烧阂 办郑
13、芳壳 毫鄂 呵污 啼灰 膨卓 数学 ：1 2. 1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ）数 学： 12 .1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ） 内内 容容 自自 我我 评评 价价 优优优优良好良好需加油需加油 1 1、能理解平方根、算术平方根的、能理解平方根、算术平方根的 概念概念 2 2、会用乘方与开方的关系来求平会用乘方与开方的关系来求平 方根和算术平方根方根和算术平方根 3 3、能把自己的想法与他人分享、能把自己的想法与他人分享 4 4、能认真倾听他人的想法、见解能认真倾听他人的想法、见解 5 5、本节课你的独特见解、本节课你的独特见解有没有？是什么？有没有？是什么？ 6 6、本节课你还有疑惑的问题、本节课你还有疑惑的问题有没有？是什么？有没有？是什么？ 7 7、你对老师的评价和建议、你对老师的评价和建议 第14项内容，只要在等级栏里打“ ” 。 报皂 翅蔑 淋镀 捂悯 裕会 驭颧 铃左 哄桩 雄撰 菊阶 依萝 耗尹 鼓妊 羌笼 民柯 苏棋 数学 ：1 2. 1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ）数 学： 12 .1 平方 根与 算术 平方 根1 ) 课件 （华 东师 大版 八年 级上 ）