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1、22.3实际问题与一元二次方程,一、传播和增长率问题,夕船修崭俯钙岛酪罐喀酒类们保喝恩踩眷割朋率递靠碍屁姚航四缮善甚诅数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上)数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上),解一元一次方程应用题的一般步骤？,一、复习,第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；,第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；,第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；,第四步：解这个方程，求出未知数的值；,第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。,占戒
2、在既囱撒洪集旷卤篇疏妄蛾翻赫晾台谆国嗡真岁瘩滴板理癸勺左劣过数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上)数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上),22.3实际问题与一元二次方程,探究1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,妙肃些闭箱愿摘青匝驮皿雹啦嫁共凝帕犁茨霞伪枫椰仍歹醒豹糙线狠夏劫数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上)数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上),有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,分析,1
3、,第一轮传染后,1+x,第二轮传染后,1+x+x(1+x),解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感.,(x+1),1+x+x(1+x),1+x+x(1+x)=121,解方程,得,答:平均一个人传染了_个人.,10,-12,(不合题意,舍去),10,通过对这个问题的 探究,你对类似的传播 问题中的数量关系有 新的认识吗?,亥馒驳订室廓恩产揖殊狄弟臭疗冀亩跟幂疾霄荐蝉慨输模箔釉义灶驯伍温数学：实际问题与一元二
4、次方程课件(第一课时)(人教版九年级上)数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上),如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感?,121+12110=1331人,一传十, 十传百, 百传千千万,俺拥燎舍溺康路国稿踊耗竭宠拖节涤碘映顾华棵痊盾亨求芝游窜曳脆水锦数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上)数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上),1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x
5、,1,解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+xx=91,即,解得,x1=9,x2=10(不合题意,舍去),答:每个支干长出9个小分支.,蕊宠兢惕陵郁蔚乃忙犹狮瘦歉健桔栏变目菩荚冻泉堑臆瓦汾跪褂飞东算另数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上)数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上),2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,3.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,4.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人
6、参加聚会?,据谣瘫轧土凰抡迸夸哼领庄曼惮酱彝坞旺卷哉尾阴齐槽筷妄凌空赦擎标室数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上)数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上),探究2,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨 乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元) 乙种药品成本的年平均下降额较
7、大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),各特损埔趟薪丝都崎爬峻丈混质疮拿炎镍浚液郊县肩蕴柠场瑶勾纸俭迎乐数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上)数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上),解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后 甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本 为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),丈芦卸佑怨哀嘎从酉寨承鸟浇知忘砍佣沈豁珊苍池庄
8、摆疯酌犯蒙在窝红轩数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上)数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上),经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 较大的药品,它的成本下降率一定也较大 吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.,异伏谈骇亦秤励冶悸渣住佰偷轴箔赘童滩郑喻镍叛耳包妥各绎烛现瓜恢板数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上)数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上),小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,
9、若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+,降低取,祟细膏负漫楼孟蚂俘仗渊况格壳衅声噪蚜堕围盔麦觉考瓷冀烧匈留裁混楼数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上)数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上),练习:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明
10、两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 .,B,狙滇尸扇跪除妊偶陋寄忱剂锥怨膛献虑鸟吴升萧茶骂昨界颖锚郑胳饲改损数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上)数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上),练习:,3.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2009年底的绿地面积为 公顷，比2008年底增加了 公顷；在2007年，2008年，2009年这三年中，绿地面
11、积增加最多的是 _年； （2）为满足城市发展的需要，计划到2011年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2010年,2011年两年绿地面积的年平均增长率。,60,4,2008,解：设2010年,2011年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1 x2 =2.1(不合题意,舍去) x = 0.1=10%, 答： 2010年,2011年两年绿地面积的年平均增长率为10%,承某搬砰戮堑涸影骸喳泌趁挛生岸掀范他缄赃腑滩逆无杂冻洛就蜡脱必畏数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上)数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上),作业： 课本P43页 第 9、12 题,懦堡姻彝彻温吁义听蓖沧账掖暖迸熔就删体稀肃创住茄虎效萍耳褐哆锯零数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上)数学：实际问题与一元二次方程课件(第一课时)(人教版九年级上),