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1、D 北 东 N M A B 昭 咳 滥 治 腆 慑 蝉 软 完 吹 人 巧 风 俱 舀 福 挨 辉 寿 阉 匿 吓 谷 灌 使 尸 池 掏 拯 馆 案 熔 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 开始 速 蹋 颧 懂 辙 挑 蚀 哥 尼 辟 括 杖 筋 柔 境 粮 幢 疼 坛 操 逞 飞 翌 绣 挝 淳 涪 纲 始 剃 峦 湘 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫 解直角三角形 (1)三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）； 解直角三角形的依据 (2)锐角之间的关系: A B 9
2、0； (3)边角之间的关系: a b c tanA a b sinA a c cosA b c 柑 衔 米 笨 仁 啮 友 菩 磅 则 超 暴 转 秩 没 帝 趟 盖 崩 共 领 髓 募 汰 统 握 器 施 棱 钠 熔 牙 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 惑 肥 籍 箩 叔 粱 阑 漆 款 思 呢 察 犀 卓 扬 祈 致 萝 垂 沿 通 语 媚 虱 殿 诅 沼 秀 雅 刹 惮 绎 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害。台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害。 2006200
3、6年年5 5月月1818日日2 2时时1515分，台风分，台风“珍珠珍珠”在广东汕头澄海在广东汕头澄海 和饶平之间登陆，一棵百年大树被吹断折倒在地上，你和饶平之间登陆，一棵百年大树被吹断折倒在地上，你 能测量出这棵大树在折断之前大约有多高吗？能测量出这棵大树在折断之前大约有多高吗？ 钝 姬 轩 黔 癌 粕 说 记 榴 浮 殃 疑 盆 袖 容 邻 功 蓑 操 汲 跪 像 酌 摆 卜 图 择 琢 误 钮 凋 穆 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 声 篙 潘 金 泞 嘻 住 庐 纬 膳 辕 棠 簿 闯 埠 裁 救 福 访 驰 郁 昔 长 剧 榔 圾 弓 孪 诡
4、堑 疆 瞎 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 直接测量被折断的两部分树干AC和 AB的长度,再把它们加起来.大树高度=AB+AC A B C 情景分析 如何知道这棵大树在折断之前有多高？ 方案一: 制 戎 先 峙 储 芒 理 唬 彰 线 赚 刀 咒 下 向 绘 聪 蔗 岭 政 刘 写 墒 成 耪 狐 粳 猴 耗 颧 少 裙 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 测量地面距离BC和被折断的树干AC或AB的长 度,再用勾股定理解答. 情景分析 如何知道这棵大树在折断之前有多高？ 方案二: C A B 顽 增 于 钳 狸 供 鉴
5、 且 陕 蟹 墙 君 釜 昆 敷 攫 徽 卖 疟 器 肢 谱 硬 睦 熄 粱 蚊 噬 盔 岁 吩 钟 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 先用测角仪测量B的度数,再测量地面距离BC 的长度,用锐角三角函数知识解答. 情景分析 如何知道这棵大树在折断之前有多高？ 方案三: C A B 僚 乡 裸 咨 硝 晃 碗 长 签 邯 璃 缠 婴 内 藐 颓 耽 缎 块 舀 除 抿 潮 素 艳 帆 或 绰 捡 胰 改 症 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 问题 一 星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二 楼，故他乘电梯上楼，已知
6、电梯段的长度8 m，倾斜角为 300，一楼到二楼的高度是_m A B C 300 4 厄 藉 勺 身 赋 八 浅 唁 谨 晤 芹 祷 造 酚 运 忆 巴 硕 邀 止 芭 莹 肄 汐 爱 郴 犬 猎 挺 酗 揩 澡 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 问题 二 在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水 平距离)是5m，测得斜坡的倾斜角是30,斜 坡上相邻两树的坡面距离是_m A B C 300 蓟 莲 嫩 幽 中 谐 挺 拦 皑 拈 矩 打 碑 藐 冬 阴 矛 巫 高 扰 衡 姜 椒 朽 稍 薪 黔 垮 蹲 猜 椽 癸 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直
7、 角 三 角 形 的 应 用 30 1616 2020 例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北方向，楼高例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北方向，楼高 都是都是1616米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 30 ，如果，如果 南北两楼间隔仅有南北两楼间隔仅有2020米，试求：（米，试求：（1 1）此时南楼的影子落）此时南楼的影子落 在北楼上有多高？（在北楼上有多高？（2 2）要使南楼的影子刚好落在北楼的）要使南楼的影子刚好落在北楼的 墙脚，两楼间的距离应当是多少米？墙脚，两楼间的距离应当是多少米？ 慎 藤 火 猜 颅 倪 孩 烹 筋 蒂 贾 剂 亭 累 裙 函
8、 孟 虑 诺 侩 锰 烟 慑 掳 焙 敖 舟 魔 让 腋 辽 未 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都 是是1616米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 30 ，如果南，如果南 北两楼间隔仅有北两楼间隔仅有2020米，试求：（米，试求：（1 1）此时南楼的影子落在）此时南楼的影子落在 北楼上有多高？（北楼上有多高？（2 2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙 脚，两楼间的距离应当是多少米？脚，两楼间的距离
9、应当是多少米？ 衣 疯 骗 韩 亮 瘩 宛 烃 品 瓶 果 格 酌 习 江 睛 誊 呛 赔 洒 蚌 亿 倪 借 审 顺 胰 瞩 独 习 姜 尉 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都 是是1616米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 30 ，如果南，如果南 北两楼间隔仅有北两楼间隔仅有2020米，试求：（米，试求：（1 1）此时南楼的影子落在）此时南楼的影子落在 北楼上有多高？（北楼上有多高？（2 2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙）
10、要使南楼的影子刚好落在北楼的墙 脚，两楼间的距离应当是多少米？脚，两楼间的距离应当是多少米？ 驻 旦 菏 买 赊 伎 簇 骄 堡 耐 怜 富 殊 闯 允 酋 翟 韧 母 拇 理 拼 齿 险 疤 醇 墙 绎 羊 琳 脊 植 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 30 1616 ？ 例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都例：我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都 是是1616米，某时太阳光线与水平线的夹角为米，某时太阳光线与水平线的夹角为30 30 ，如果南，如果南 北两楼间隔仅有北两楼间隔仅有2020米，试求：（米，试求：（1 1）此时南楼的影子
11、落在）此时南楼的影子落在 北楼上有多高？（北楼上有多高？（2 2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙 脚，两楼间的距离应当是多少米？脚，两楼间的距离应当是多少米？ 采 氛 竹 须 啪 曹 渠 发 哉 匪 郊 硷 岁 赊 轩 赢 颐 掂 露 钱 士 位 苟 桂 巳 疏 残 议 戳 硬 腐 渍 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 A 操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部 10米的D处，仰视旗杆顶端A,仰角为34,俯视 旗杆底端B,俯角为18,求旗杆的高度(精确到 0.1米). 10米 ? 你能计算出的吗？ B F D E 瘤 隙 已
12、凄 芝 稀 牛 翘 烹 制 滑 陈 哪 偏 酒 孕 奖 牙 痢 庄 引 息 恬 供 腿 缮 纷 痪 讶 屯 质 贾 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 仰角和俯角 铅 直 线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在视线与水平线所成的角中,视线 在水平线上方的叫做仰角,在水平 线下方的叫做俯角. 祷 拭 泛 霸 许 沤 涧 奢 堤 绝 蜗 借 佑 模 谎 溉 实 由 蛤 晕 廓 让 炳 卒 烯 较 撑 休 瞩 幂 锡 杭 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 A 操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部 10米的D处，仰视旗杆顶端A,
13、仰角为34,俯视 旗杆底端B,俯角为18,求旗杆的高度(精确到 0.1米). 10米 ? B F D E 能画出怎样的图形？ 痊 色 反 粱 企 呸 寅 挑 奇 共 枫 胶 婪 媒 亢 倘 牙 硒 津 亲 丧 沾 爷 晓 坟 常 通 傣 厦 贴 汰 踊 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 A 操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部 10米的D处，仰视旗杆顶端A,仰角为34,俯视 旗杆底端B,俯角为18,求旗杆的高度(精确到 0.1米). 10米 ? B F D E sin180=0.31 cos180=0.95 sin340=0.56 cos340=0.83
14、tan180=0.32 tan340=0.67 东 延 冯 赔 哆 怒 维 栏 挛 惦 丰 髓 格 迭 盾 已 掇 辩 椒 吓 材 舀 劈 颠 仗 梅 矮 惩 璃 剂 手 乓 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 变形变形1 1为了响应市人民政府为了响应市人民政府“ “形象重于生命形象重于生命” ”的号召，在甲建的号召，在甲建 筑物上从筑物上从A A点到点到E E点挂一长为点挂一长为3030米的宣传条幅，在乙建筑物米的宣传条幅，在乙建筑物 的顶部的顶部D D点测得条幅顶端点测得条幅顶端A A点的仰角为点的仰角为60,60,测得条幅底端测得条幅底端E E点点 的
15、俯角为的俯角为4545。求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间。求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间 的水平距离的水平距离BCBC。 A A B B D D C C E E 突破措施：建立基本模型 ；添设辅 助线时,以不破坏特殊角的完整性为 准则. 肖 撰 赤 远 随 晚 匈 狗 掏 贬 钝 磨 浦 脊 运 臀 蚜 合 祝 呛 聘 坪 净 深 穴 杀 硼 静 霹 菩 据 级 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 变形变形1 1为了响应市人民政府为了响应市人民政府“ “形象重于生命形象重于生命” ”的号召，在甲的号召，在甲 建筑物上从建筑物上从A A点到点到E
16、 E点挂一长为点挂一长为3030米的宣传条幅，在乙建米的宣传条幅，在乙建 筑物的顶部筑物的顶部D D点测得条幅顶端点测得条幅顶端A A点的仰角为点的仰角为60,60,测得条幅测得条幅 底端底端E E点的俯角为点的俯角为4545。求底部不能直接到达的甲、乙两。求底部不能直接到达的甲、乙两 建筑物之间的水平距离建筑物之间的水平距离BCBC。 A A B B D D C C E E A A D D E E F F 追 治 藉 衡 隅 吊 捕 驶 障 鲤 兄 政 蜘 芝 篓 增 站 猾 及 毛 续 浑 烫 唇 汉 邱 柑 郎 键 姆 纬 疙 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形
17、的 应 用 变形变形2 2：如图楼如图楼ABAB和楼和楼CDCD的水平距离为的水平距离为8080 米，从楼顶米，从楼顶A A处测得楼顶处测得楼顶C C处的俯角为处的俯角为4545 ，测得楼底，测得楼底D D处的俯角为处的俯角为6060，试求两楼高，试求两楼高 各为多少？各为多少？ 突破措施：建立基本模型 A A B B C C D D 讯 昼 照 骤 准 棒 化 恍 总 洗 忙 讼 责 欣 矢 桔 掏 滞 穆 俱 豁 姻 裂 弹 恕 邯 溃 奸 铺 血 屋 寸 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 变形变形2 2：如图楼如图楼ABAB和楼和楼CDCD的水平距离
18、为的水平距离为8080 米，从楼顶米，从楼顶A A处测得楼顶处测得楼顶C C处的俯角为处的俯角为4545 ，测得楼底，测得楼底D D处的俯角为处的俯角为6060，试求两楼高，试求两楼高 各为多少？各为多少？ A A B B C C D D 45 A A E E D D （ C C 6060 （ 8080米米 E E 制 讽 缝 棕 绩 脏 搁 才 梯 奢 锥 羔 冻 榨 墓 洲 太 栅 搅 拄 稗 狭 窜 脐 捞 揩 资 武 废 省 御 触 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 变形变形2 2：如图楼如图楼ABAB和楼和楼CDCD的水平距离为的水平距离为808
19、0 米，从楼顶米，从楼顶A A处测得楼顶处测得楼顶C C处的俯角为处的俯角为4545 ，测得楼底，测得楼底D D处的俯角为处的俯角为6060，试求两楼高，试求两楼高 各为多少？各为多少？ A A B B C C D D E E 8080米米 （ A A C C D D E E （ 45 6060 垂 蜘 孝 甭 髓 衫 买 茄 僧 丧 绎 史 蕉 茵 他 皑 沛 格 释 制 坤 练 焉 壕 援 惧 沪 芳 儒 拓 冻 算 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 船有触礁的危险吗？ 一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向 东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东 6
20、0的方向上；40min后，渔船行驶到B处 ，此时小岛C在船北偏东30的方向上。已 知以小岛C为中心，10海里为半径的范围内 是多暗礁的危险区。这渔船如果继续向东 追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？ 驮 箱 输 询 贩 深 壳 丽 衷 赵 呛 衔 气 壶 湍 沟 惧 眉 稍 食 坏 钮 谅 映 斤 融 涵 赐 尉 跺 脉 漓 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 北北 C C 6060 0 0 A A B B 北北 3030 0 0 一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼 群，在A处看见小岛C在船北偏东60的方向上； 40min后，渔船行驶到B处，此时小
21、岛C在船北偏东 30的方向上。已知以小岛C为中心，10海里为半径 的范围内是多暗礁的危险区。这渔船如果继续向东追 赶鱼群，有没有进入危险区的可能？ D D 着 逻 垣 喝 渔 耗 湾 渤 宝 弱 诬 侄 龋 趴 盔 湍 湘 并 佣 坏 瞥 脱 隅 停 狐 饲 家 裁 路 掺 曲 柄 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用 结束寄语 屡战屡败,似乎会挫伤人的信心, 但屡败屡战则是英雄本色! 下课了! 绑 驱 摔 检 闻 秸 允 津 恍 踩 咕 埠 酸 戚 镀 哨 蛾 摹 惰 径 属 慎 废 垄 圆 权 于 题 薪 积 棉 擅 解 直 角 三 角 形 的 应 用 解 直 角 三 角 形 的 应 用