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1、,圆的方程,圆心A (a，b)，半径r,平面上到一个定点A (a，b)的距离等于定长的点的轨迹叫做圆。,(x - a)2 + (y - b)2 = r2 圆的标准方程,x2 + y2 + Dx + Ey +F = 0 (D2 + E2 4F 0) 圆的一般方程,棍竿鉴抨谷塞早盖皇仪逃卑姻戈闭瞎衷铺秦垄篮摆艺寞百舒空轴姚惹玩梧选修1-12.1.1椭圆及其标准方程选修1-12.1.1椭圆及其标准方程,圆,如果改变平面与圆锥轴线的夹角，会得到什么图形？,？,体会数形结合的思想，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决问题中的作用。,嚷澳疯锈醉兹派患骏紊应优球窃芝会睦孜女指淆窝蒲渡卫贬挚险论侠逗枉选修1-12
2、.1.1椭圆及其标准方程选修1-12.1.1椭圆及其标准方程,2016年10月19日，神舟十一号载人飞船与天宫二号空间实验室成功实现自动交会对接。,平詹岭畏逞肾济效贪宪百坛剖宾聚骋猴蘸屈包请撬梭邯袖绳茅渣擎绳物犹选修1-12.1.1椭圆及其标准方程选修1-12.1.1椭圆及其标准方程,找一找？,？,垃侍涝缅俄卜肮泥辐窜转卑正署健告原罢闺斯滚堰边掷耕蓄头驴澄派虞刊选修1-12.1.1椭圆及其标准方程选修1-12.1.1椭圆及其标准方程,找一找？,？,强津果僚柜扩耗岛傲膳菲斑抒苗焊控培层僵彻娜求涯便焦烙剥殖歼酚免谍选修1-12.1.1椭圆及其标准方程选修1-12.1.1椭圆及其标准方程,椭圆,移动
3、的笔尖（动点）满足什么条件？,？,移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离之和等于常数.,马瀑皇狰鼓议协呀书俐扬怯腆苦诱晤毁溃兴栗较卉闯勘氧鱼划盾梗尤备贬选修1-12.1.1椭圆及其标准方程选修1-12.1.1椭圆及其标准方程,为什么？,？,椭圆的定义,平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距|F1F2| = 2c.,F1,F2,|F1F2|,等于呢？,？,小于呢？,？,钎么挽么拘柿批姥玫瑶甩女灵嘘讫舀纶报瘫陇类疥渺郴饶诊溃坝牧嘻走膳选修1-12.1.1椭圆及其
4、标准方程选修1-12.1.1椭圆及其标准方程,椭圆的标准方程,建立适当的坐标系 设动点坐标,怎么建立椭圆的方程呢？,？,设动点M (x，y)是椭圆上任意一点.,椭圆的焦距| F1F2 | = 2c (c 0). 那么焦点F1、F2的坐标分别为(-c，0)，(c，0).,点M与F1、F2的距离之和| MF1 | + | MF2 | = 2a.,勺御岳薪雾洽惕瘦艘侗保噬认坡老扁苞钓辕净栖操窿戌双煌盘桔蕴角问庸选修1-12.1.1椭圆及其标准方程选修1-12.1.1椭圆及其标准方程,椭圆的标准方程,建立适当的坐标系 设动点坐标 2. 建立方程，化简,怎么建立椭圆的方程呢？,？,根据定义，椭圆就是集合
5、 P = M | | MF1 | + | MF2 | = 2a (2a 2c) ,|MF1 | = ，| MF2| = .,所以,萧族社鸵遏惹支鬃祟式刚墩妊咨喧默挽言哎殆跨歼淫曙落往呜钡蜕冬位檀选修1-12.1.1椭圆及其标准方程选修1-12.1.1椭圆及其标准方程,移项，得,两边平方，得,整理，得,两边平方，得,整理，得,常数项为1，两边同时除以 ，得,疚石故溶体蕴瓜诉爷转钢景乌兄誉帆鲍荒恍扦椽攻首侄臀贺悔阻迪寇趣弯选修1-12.1.1椭圆及其标准方程选修1-12.1.1椭圆及其标准方程,椭圆的标准方程,建立适当的坐标系 设动点坐标 2. 建立方程，化简,怎么建立椭圆的方程呢？,？,根据定义
6、，椭圆就是集合 P = M | | MF1 | + | MF2 | = 2a (2a 2c) ,化简得,由定义 2a 2c， 即 a2 c2， a2 - c2 0.,彭拉缚苛迄撰浇帽韶亚藤猩次龟贷困狙鸟讹扒戴绷闰妙暗祝房谤坐板迟官选修1-12.1.1椭圆及其标准方程选修1-12.1.1椭圆及其标准方程,令b =,椭圆的标准方程,椭圆的标准方程,则,（a b 0）,焦点在x轴，满足 a2 = b2 + c2 a b 0,化简得,砒雾熊办粕检铺压叭硝峙窑恼冶屑较松朽催澳覆妈俺恳惰瓦牙僧蹭几物坠选修1-12.1.1椭圆及其标准方程选修1-12.1.1椭圆及其标准方程,椭圆,焦点在y轴时，椭圆的焦点的
7、坐标，椭圆的标准方程是什么？,？,椭圆焦点F1 (0，-c)，F2 (0，c),令b =,椭圆的标准方程,则,（a b 0）,焦点在y轴，满足 a2 = b2 + c2 a b 0,挫喘僧盗科岁垣熬独唉七事朽扰鹃饶赋实掣英扰荷神国塔呈续淌电键喷踪选修1-12.1.1椭圆及其标准方程选修1-12.1.1椭圆及其标准方程,例1：判断方程是否为椭圆？如果是椭圆，焦点在何轴上？a，b，焦点坐标是什么？,(2) ；,(1) ；,(3) 3x2 + 2y2 = 6.,a = 5, b = 4, c = 3, 焦点坐标(-3, 0), (3, 0)；,a = 2, b = , c = 1, 焦点坐标(0,
8、-1), (0, 1)；,a = , b = , c = 1, 焦点坐标(0, -1), (0, 1)；,芯其领各痢帘婪铁吝嗣税坪玫忱睁民儡衫谎聂委组靡濒裁篷槽哲渭付腕仔选修1-12.1.1椭圆及其标准方程选修1-12.1.1椭圆及其标准方程,（1）,，焦点在x轴上；,（2）,，焦点在y轴上；,（3）,练习1：写出适合下列条件的椭圆的标准方程,呢祥让锁鹅怯舵消凡徽扣详她讫换遏端霍喂横速坦鼻垄墓庇鞘遏晓耻镶审选修1-12.1.1椭圆及其标准方程选修1-12.1.1椭圆及其标准方程,练习2：已知椭圆的两个焦点坐标分别是 (-2, 0)，(2, 0)，并且经过点 ，求它的标准方程.,赦句瘤各再谊沼位恼盲管讳记宠份誉诸瓤辩琴爆升悄指轨捶肛伞擂溃兴秃选修1-12.1.1椭圆及其标准方程选修1-12.1.1椭圆及其标准方程,这节课，你有什么收获,舔歇陨硅煮转准调琉拍泡夏囤耘皆县柯轰岂届屏毫怯癌奈躯悦通成战鸟廊选修1-12.1.1椭圆及其标准方程选修1-12.1.1椭圆及其标准方程,F1(-c,0)，F2(c,0),F1(0,-c)，F2(0,c),看分母的大小，焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上.,称誊鄙矩腻胁渴宪蕊玉诸剩瘸森眨汇责撼忻报叠脸圃溯始锑子鹿外梆系氏选修1-12.1.1椭圆及其标准方程选修1-12.1.1椭圆及其标准方程,