石拱桥拱轴线偏位病害分析及加固方法研究.doc

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1、分类号 U448 单位代码 10618密 级 学 号 106260104硕 士 学 位 论 文论文题目： 石拱桥拱轴线偏位病害分析及加固方法研究 Study on the Deviation of the Arch Axis and Strengthening Method of the Stone Arch Bridge 研究生姓名： 陈 生 华导师姓名、职称： 姚 国 文 教 授申请学位门类： 工 学专 业 名 称： 桥 梁 与 隧 道 工 程论文答辩日期： 2009 年 3 月 29 日学位授予单位： 重 庆 交 通 大 学答辩委员会主席：郑 罡 研究员 评阅人：郑 罡 研究员 吴海军

2、副教授2009 年 3 月重庆交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名： 日期： 2009 年 3 月 日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部

3、内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本人学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并进行信息服务（包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等），同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。 学位论文作者签名： 指导教师签名：日期：2009 年 3 月 日 日期： 2009年 3 月 日本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊（光盘版）电子杂志社CNKI系列数据库中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规定享受相关权益。学位论文作者签名： 指导教师签名：日期： 年 月 日 日期： 年 月 摘 要我国的石拱桥建设

4、时间大多较早，故普遍存在承载力不足，病害较多的缺陷，而在这些病害情况中，石拱桥拱轴线偏位是常见的一种。拱轴线的形状直接影响到主拱截面内力分布和大小，所以拱轴线偏离会对主拱圈的内力有一定影响。分析拱轴线偏位对石拱桥的影响并选择相应的加固手段来恢复和提高桥梁的承载能力和通行能力，使这种古老的桥型更好的为我国的现代交通服务，适应社会经济发展的需要，是一项紧迫的任务。针对这种情况，本文做了如下的研究：对石拱桥的常见病害进行了系统的总结。分析石拱桥中拱轴线偏位的几种形式，分析这几种拱轴线偏位产生的原因。利用桥梁专用有限元程序分别对石拱桥按悬链线偏位和按抛物线偏位进行分析计算，研究拱轴线偏位对主拱内力的影

5、响。对石拱桥上部构造常用的加固方法进行了分析。在分析其加固原理的基础上分别探讨了其加固设计方法及施工工艺，研究了不同的加固方法的不同的适用范围。以珙县南广河桥作为工程实例，对该桥进行检测评估，根据其检测报告结合实际情况进行加固设计，并对加固后桥梁进行承载力验算。通过对既有桥梁进行检测评估，对其病害进行整治，在充分利用旧桥资源的基础上提高桥梁的承载能力和通行能力，使之更好的为经济建设和社会服务，这在我国公路交通发展中具有十分重要的意义。关键词：石拱桥；拱轴线偏离病害；状态评估；加固方法 摘 要 ABSTRACTThe stone arch bridges in our country are c

6、ommonly short of carrying capacity .A lot of stone arch bridges have been damaged over the days. in these cases, the deformations of arch axis is a common situation. The deformations of arch axis directly influence the distribution of the internal forces. The task that how to analyze the influence o

7、f arch axis deformations on the internal force of main arch ring and improve bridges carrying capacity by maintenance and strengthening is so pressing. It can satisfy the economic development much better. Such problems as following are studied in this paper.The common damage of stone arch bridges is

8、 systemically analyzed. Some shapes of arch axis deflection are summarized. The reasons of these types of arch axis deviation are discussed. The analysis is based on the previous obtained information and uses finite element analysis program for plan pole system to calculate.The common strengthening

9、methods are summarized. Both superstructure strengthening methods and construction technology are concluded based on the analysis of strengthening principle. Different strengthening method has different range of applicability. It depends on the damage of the bridge. The structure, the conditions of

10、itself and the functional request of the bridge after strengthening.The strengthening methods of gongxiannanguan river Bridge are introduced.Through the assessment and the appropriate strengthening, the bridges carrying capacity and traffic capacity can be improved. It can service the society much b

11、etter because of the very significance for the highway traffic development in our country.KEY WORDS: Stone arch bridge; Arch axis deviation; Technique evaluation; Strengthening method目 录第一章 绪 论11.1引言11.2 石拱桥病害综述21.2.1墩台、基础常见病害21.2.2 主拱圈常见病害21.2.3 拱上建筑、桥面系常见病害21.3 石拱桥计算方法发展综述31.4石拱桥维修加固工程的一般计算原则41.5本

12、文的主要研究内容4第二章 石拱桥基本分析方法62.1 拱轴线的选择62.2 拱桥结构分析的一般方法72.3拱上建筑的联合作用102.4拱轴线偏离引起附加内力的计算102.4.1拱轴线与压力线偏差产生的内力102.4.2弹性压缩引起的内力12第三章 拱桥拱轴线偏位有限元仿真分析183.1 有限元分析基础183.2 拱轴线几种偏离形式193.3按悬链线偏离对拱桥变形和内力的影响223.3.1偏离后拱轴线的参数及拱轴坐标233.3.2 按悬链线偏离下的内力变化253.3.3按悬链线偏离下的挠度变化293.4偏离值为抛物线时对变形和内力的影响293.4.1偏离拱轴线的确定303.4.2按抛物线偏离下的

13、挠度变化303.4.3按抛物线偏离下的内力变化31第四章 石拱桥维修加固方法研究344.1 石拱桥维修加固方法344.1.1 石拱桥的维修344.1.2 锚喷混凝土加固技术364.1.3钢筋混凝土复合主拱圈加固技术384.1.4钢筋混凝土套箍封闭主拱圈加固技术444.1.5基于拱上恒载调整的石拱桥加固技术474.1.6粘贴加固技术504.1.7体外预应力加固技术52第五章 拱轴线偏位石拱桥加固应用研究545.1工程概况545.2桥梁检测结果545.3维修加固方案595.3.1加固方案595.3.2加固前后内力计算61第六章 结论与展望696.1 结论696.2 进一步工作的展望69致 谢70参

14、考文献71在学期间发表的论著及取得的科研成果73 第一章 绪 论 5第一章 绪 论1.1 引 言近20年来，我国交通事业飞速发展，大批在役桥梁结构进入老化期，据交通部统计，至2004年底，全国公路网中尚有危桥13303座，46887延米。在现有的公路上，数以万计的旧桥，因设计荷载标准低，年久失修，缺乏保养，正逐步成为危桥。实践证明，采用适当的加固技术和拓宽措施，对恢复和提高旧桥的承载能力和通行能力，延长桥梁的使用寿命，以满足现代化交通运输的需要，是可行的1。这样既能消除交通安全隐患，提高公路通行能力和服务水平又能节省大量投资，收到良好的社会经济效益。20世纪年代以来，我国在旧桥加固改造技术的研

15、究试验方面进行了大量的工作。交通部在“六五”、“七五”计划期间下达了一系列有关旧桥检测、承载力评定及加固技术的科研课题，举办了多次桥梁维修、养护、加固、改造技术的学术会议，在公路梁桥和拱桥等旧桥承载力的加固改造技术和施工工艺等方面都取得了许多宝贵经验，有不少旧桥改造、加固的成功范例。近年来，由于新材料、新理论和新技术的发展，出现了大量新的加固维修技术，大大提高了旧桥的承载力和通行的可靠性，取得了显著的经济效益和社会效益。英国自1960年发生了一起桥梁垮塌事件之后，人们认识到危旧桥对于现代交通的承受能力是相当脆弱的，于1967年正式提出了桥梁防护规则，1978年将该规则引入了BS5400。在美国

16、，尽管其经济十分发达，目前也不可能重建所有已存在损伤的桥梁，因此十分重视在役桥梁的加固维修。在20世纪80年代，美国联邦公路研究组织主持开展了关于“在役桥梁的承载能力评定”的研究课题，美国联邦公路局(FHWA)也提出了题为“增大在役桥梁的承载能力以延长其使用寿命”的研究方向。西欧各国在主干公路的建设基本完成后已把注意力转移到对现有基础设施的维护上。1981年由西方24个发达国家参加的联合国“经济合作与发展组织”，召开“关于道路桥梁维修管理国际会议”，很多国家对现有桥梁的安全性评价、检查及维修加固等方面提出众多篇有价值的论文。1980年在巴黎和布鲁塞尔，1982年在华盛顿，都曾召开关于旧桥问题的

17、国际专题讨论会2。石拱桥是砌体结构，是一种逐渐被现代桥梁边缘化的桥型，所以对石拱桥的关注与研究明显不如对其他桥型的研究。然而，在我国，石拱桥是数量最多、类型最丰富的桥型，也是我国早期桥梁的主要结构形式。目前相当数量的拱桥，特别是石拱桥普遍存在承载力不足，病害较多的缺陷。在某些地区，还有大量清代修建的古为今用的石拱桥，由于受当时生产力水平的限制，这些石拱桥的承载能力普遍较低，而且表层风化严重，类似桥梁具有普遍性，尤其是在西部山区。因此，对这种石拱旧桥加固理论以及工艺的研究极具普遍性，对于西部开发也有重要的经济意义。1.2 石拱桥病害综述1.2.1 墩台、基础常见病害31）基础或墩台的位移和转动使

18、其上的墩台外移，倾斜，上部结构可能产生附加内力，甚至因过大的位移、转动而导致构件开裂。2）基础被掏空、墩台冲蚀严重。其病害特征为扩大基础的基底冲刷严重甚至被掏空，桩基础冲刷后承台悬空；墩台表面初集料外漏，甚至出现颈缩现象。3）墩台开裂。4）桥台侧墙外鼓。5）桥台跳车。1.2.2 主拱圈常见病害1）主拱圈开裂。主拱圈出现顺桥向、横桥向或斜向上裂缝；部分裂缝沿砂浆缝扩展，部分裂缝出现在拱石上，也有的裂缝同时贯通了砂浆和拱圈石料；裂缝宽度，有的宽度一致，有的由细变宽或由宽变细，也有的中间宽而两头细。2）主拱圈出现大的下挠，主拱圈不再是一条光滑的曲线。3）块石风化、水蚀。拱石表面呈粉状并常伴有白色（或

19、灰色）屑末状覆盖层，致使拱石强度、耐久性等消弱，呈鳞片脱落。4）拱圈渗水。水滴、水流从拱石或砂浆缝间渗出，或沿拱上建筑侧面流到拱圈表面，或桥面排水直接流到主拱上。5）拱石脱落。腹拱局部区段（特别是拱顶段）拱石被压裂后脱落，拱圈表面极不平整，截面面积极具变化，可能引发应力集中，加速各种病害的产生和发展。6）拱石砌筑材料强度低，空隙大甚至大面积脱落。1.2.3 拱上建筑、桥面系常见病害1）侧墙开裂。侧墙常出现顺桥向、横桥向裂缝，裂缝沿砂浆缝或石料发展，也有的裂缝同时贯通了砂浆和拱圈石料；裂缝宽度，多为上宽下窄形态。2）侧墙外鼓甚至外倾。拱上局部区段侧墙外鼓呈曲面；如外鼓严重则易引起侧墙发生侧倾与开

20、裂。3）侧墙与主拱圈脱离。侧墙与主拱圈之间的砂浆开裂，使两者分离开来。侧墙与主拱圈的病害常与侧墙外鼓、开裂同时出现。1.3 石拱桥计算方法发展综述尽管石拱桥的发展历史已有了几千年，但真正采用科学方法来设计石拱桥不过三百年左右。以1695年法国道路工程研究者拉赫（Lahire）提出的静力索线多边形的方法求解石拱桥为起点，通过各国工程学者不断补充、摸索、试验，使石拱桥的设计理论越来越完善，如从刚性不变形模块理论4、弹性理论到弹塑性理论 5；由图解法到各种不同的数值解法：如弹性理论中的最小工法、弹性中心法、似柱法、有限元法等。19世纪以来，随着数学和力学的不断发展和完善，逐步形成了以弹性理论为基础的

21、拱桥弹性理论设计方法。主拱圈的分析，则结合结构理论及计算机技术的发展，出现了多种不同的方法。其主要发展过程如下6：1. 多铰拱理论多铰拱理论是罗英于1959年提出的。基本论点为：中国南方石拱桥的板拱和联锁用桦卵联接，可视作一多铰拱桥圈，而拱上建筑则可视为悬索桥的加劲梁，对主拱圈起加劲作用，使拱保持稳定和一定强度。2. 壳体理论1961年，苏州的俞子明提出了一种薄壳理论推算拱轴线公式，再在一定的假定条件下，求得其荷载分布规律，扣除其实际的恒载分布，可求得允许的活载。这种方法中，壳体只承受径向力，这与实际拱桥的受力状况是有出入的。3. 弹性地基拱法1963年交通部科学研究院会同国内有关单位，在福建

22、高梧桥及云南七星桥的试验基础上，认为拱上建筑和填料对拱的受力起有利作用。从而，推导出了三种新的计算方法，即弹性地基拱法、弹性抗力法和等代拱法。4. 平铰拱理论平铰拱理论是交通部科学研究所与无锡交通局在双曲拱桥的基础上发展起来的，后经湖南省交通设计院结合石砌肋拱的研究予以改进。其主要思想是将拱铰面半径视为无穷大，当荷载作用时，拱脚可以开裂和应力重分布。这是石拱桥存在的客观情况，平铰拱相当于无铰拱开裂后应力重分布，同时也导致全拱的内力重分配。5. 组合弹性体理论组合弹性体理论是将拱圈作为弹性体，而拱上填筑物是具有与拱圈不同弹性模量的弹性体的组合结构。这种理论，只能用有限元的平面问题或立体问题来求解

23、。对拱的非线性问题，国内外学者根据不同的理论（挠度理论和有限变形理论等），进行了大量的研究，发表了一系列论文：1. 挠度理论20世纪5060年代，前联邦德国学者提出了用挠度理论设计拱桥的方法。1962年，日本学者横道英雄研究了拱的变形理论，提出了考虑轴力和变形后的受力情况，并指出对大跨径拱桥，变形的影响不容忽视7。20世纪80年代中期，西安公路学院部分师生比较系统地研究了变位对拱桥受力的影响，提出用挠度理论设计拱桥的分析方法，并以试验数据论证了该法的正确性8。2. 加权残值法20世纪70年代末，加权残值法引入国内，且极其流行，有不少学者使用这种方法来研究拱的几何非线性问题，先后发表论文“样条加

24、权残值配点法分析大跨度钢筋混凝土无铰拱内力的非线性影响”、“样条加权残值法在大跨度钢管拱桥混凝土施工控制中的应用”等。3. 有限元法20世纪60年代后随着计算机的普及和有限元法的推广应用，有限元法在结构分析计算领域应用相当普遍。根据有限变形理论，国内外学者用有限元法研究了拱桥的几何非线性问题。1.4 石拱桥维修加固工程的一般计算原则拱桥维修加固是一项十分灵活的工作，它所需要考虑的因素和涉及的问题很多。一般计算原则如下910：1.应按现行规范进行计算，加固后的拱桥在加固要求的使用荷载作用下，原有结构构件及新增加结构构件各部分的强度、裂缝限值等均要符合规范要求。2.仅要求提高原桥的承载能力时，可在

25、原有结构保持恒载应力状态下进行。此时，原有结构的全部恒载及加固所增加的恒载，可考虑由原构件承担，活载则由原结构和新增构件共同承担。3.若原有结构构件的应力己接近或超过容许限值，需要减少恒载时，则应采取卸载措施，使拱桥在卸除部分恒载的状态下进行加固维修。此时，新增构件除与原有构件共同承担活载外，还承担原有结构的一部分恒载，也就是说，新旧结构按整体受力计算。4.维修加固时应考虑并采取一定的措施保证新旧结构整体性并能共同作用。1.5 本文的主要研究内容目前我国的石拱桥普遍存在承载力不足、拱轴线下挠的缺陷，对石拱桥的维修加固方面的研究有着较大的现实意义。本文主要进行了以下工作： 1)对石拱桥在拱轴线下

26、挠，变形的情况下结构的内力进行了分析，分析拱轴线在不同情况下其下挠形式的不同，并根据其不同的下挠形式建立有限元模型分析其相应主拱圈内力变化； 2)对石拱桥的常用的加固方法进行了总结。在分析其加固原理的基础上分别介绍了石拱桥拱圈加固的常用加固方法以及施工工艺； 3) 以珙县南广河桥作为工程实例，对该桥进行检测评估，根据其检测报告结合实际情况进行加固设计，采用有限元计算软件建模进行内力计算，分析其结构的承载能力及受力状况并对加固后珙县南广河桥的强度进行了检算。 第二章 石拱桥基本分析理论 17第二章 石拱桥基本分析方法2.1 拱轴线的选择拱轴线的线形直接影响主拱圈截面内力的分布和大小，选择拱轴线的

27、原则，就是尽可能降低由于荷载产生的弯矩值。最理想的拱轴线是与拱上各种荷载的压力线相吻合，这时主拱圈截面上只有轴向力，而无弯矩及剪力作用，应力均匀，这样的拱轴线就是合理拱轴线。合理拱轴线事实上是不可能获得的。因为主拱受到恒载、活载、温度变化、支座位移以及材料的收缩和徐变等作用，当恒载压力线与拱轴线吻合时，考虑恒载产生的弹性压缩以及其它荷载及非荷载因素作用下其压力线与拱轴线就不再吻合了。况且，相应于活载的各种不同布置，压力线也是各不相同的。因而，在超静定拱桥中，总是存在着一定的弯矩。 选择拱轴线的原则11 1）选择拱轴线需要尽可能将主拱圈截面的弯矩减小。 2）应考虑外形美观，施工简便等因素。 3）

28、在实用中，公路拱桥一般采用不计弹性压缩的恒载压力线作拱轴线，在活载较大的铁路拱桥中，常采用不计弹性压缩的恒载加一半活载的压力线作为拱轴线。恒载愈大，这种选择愈显合理。 常用拱轴线121）圆弧线 圆弧形拱轴线线形简单，全拱曲率相同，施工方便。其拱轴线方程为： 式（2.1） 圆弧形拱轴线是对应于同一深度静水压力下的压力线，与实际的恒载压力线有偏离。当接近1/2时，恒载压力线的两端将位于拱脚截面中心以上相当远，因此一般用于20m以下的小跨径拱桥。2）抛物线 在均匀荷载作用下，拱的合理拱轴线是二次抛物线。故对于恒载分布比较接近均匀的拱桥，可以采用二次抛物线作为拱轴线。其拱轴线方程为： 式（2.2）在一

29、些大跨径拱桥中，为了使拱轴线尽量于恒载压力线相吻合，也常采用高次抛物线（三次或四次）抛物线作为拱轴线，例如南斯拉夫KRK桥采用的即为三次抛物线，我国湖南省某跨径107m的双曲拱桥采用六次抛物线作为拱轴线。3）悬链线实腹式拱桥，其恒载集度是由拱顶向拱脚连续分布、逐渐增大的，其恒载压力线为一条悬链线。因此，一般认为悬链线是实腹拱桥的合理拱轴线，其拱轴线方程为： 式（2.3）以上式中，为拱轴系数，为矢高，并且： 式（2.4） 4）多段直线形成的折线： 5）样条曲线： 近年来，虽有学者提出用样条函数来拟合拱轴线，但却因其方法较悬链线和抛物线拱轴线要复杂的多，而合理拱轴线实际上是不可得的，较合理的拱轴线

30、只是尽可能将主拱截面的弯矩减小而已，所以样条函数拱轴线在应用中使用相当少。纵坡较大的线路上建拱桥时，有时可能修建坡拱，在采用不对称拱方案时，除采用悬链线拱轴外，常采用高次抛物线来拟合拱轴线。拱桥的非线性分析中，目前未见提出新的拱轴线理论，仍应用抛物线或悬链线做拱轴线，而在受力分析中考虑拱桥结构的几何非线性问题，以及所用材料的非线性问题。2.2 拱桥结构分析的一般方法无铰拱系三次超静定结构，一般常用弹性中心法求解，首先取其基本结构，按照变位协调条件建立三元线性力法方程，求得三个冗力。冗力求得后，将其视为荷载，与外力共同作用在基本结构上，再用平衡方程与叠加原理求解结构的总内力12。基本结构的选择有

31、多种形式，一般采用悬臂曲梁或简支曲梁作基本结构。将三个超静定冗余力, ,作用在弹性中心上，使力法方程中系数项的副变位均为零。这样就可很方便地直接求解超静定冗余力。当拱左右对称时，弹性中心位于其对称轴上，距拱顶的纵座标为 式（2.5）此时力法方程为： 式（2.6）其解为： 式（2.7）式中： 式（2.8）在平常计算中，一般作如下简化，以忽略轴向变形和剪切变形的影响12： 在计算变位时，略去轴力项剪力项的影响，仅考虑弯矩项。 把轴力对方向(即沿跨径方向)的变位从积公式中分离出来单独计算弹性压缩的影响。 在考虑弹性压缩引起拱轴沿跨径方向缩短时，就必须有一个作用于弹性中心处的水平力，其计算图式如所示：

32、由变形协调条件得 式（2.9）式中： 式（2.10）求出后，便可由平衡条件求得弹性压缩引起的附加内力。内力计算时，先计算不计弹性压缩影响时的内力，然后单独计算仅由弹性压缩产生的附加内力，再将二者叠加便得结构的总内力。则拱圈截面的恒载总内力，等于不计弹性压缩时的恒载内力(仅有轴力)与弹性压缩引起的附加内力之和，即： 式（2.11）在计算无铰拱的活载内力时，先不考虑弹性压缩的影响，一般以简支曲梁为基本结构，利用结构的对称性，求出作用在弹性中心的冗余力影响线。再利用静力平衡条件和内力叠加的方法求得任意截面的内力影响线。由于圬工拱桥主拱圈的抗压性能较好而抗弯拉性能较差，因此常常以弯矩控制设计，故在影响

33、线布载时，常常在弯矩影响线上求得最不利情况下的最大或最小弯矩，然后求得与此对应的轴向力。活载弹性压缩引起的附加内力与恒载弹性压缩内力计算相仿。将不考虑弹性压缩时的活载内力和弹性压缩产生的内力迭加起来，即可得活载作用下的总内力。拱圈材料收缩、大气温度变化、恒载压力线偏离拱轴线时的偏离弯矩，以及拱脚变位等非荷载因素所产生的附加内力计算时，以悬臂曲梁为基本结构体系便可方便地得到计算结果。根据不同的荷载组合，可按内力叠加方法求出最不利荷载效应，进而对拱桥进行强度和稳定性验算。2.3 拱上建筑的联合作用拱桥是多次超静定的空间结构，但传统的拱桥计算理论一般采用平面框架模型，并将主拱结构计算与拱上建筑计算分

34、解开来，同时假定全部外部荷载由主拱承受，而拱上建筑当作将荷载传通给拱的局部受力构件，不与主拱共同作用。这种假定虽然简化了拱结构的计算图示，但不能精确地反映结构各个局部的真实应力水平。产生计算误差的主要原因有： 拱上建筑与主拱的联合作用。13混凝土拱桥中拱圈与拱上建筑是不同程度地联合受力的。主拱的弹性变位影响到拱上建筑的内力，而拱上建筑则约束着主拱的变位。理论计算与试脸表明，计入拱上建筑联合作用影响后，主拱所受弯距可能有所降低，随拱上建筑与主拱抗弯刚度的比值增大而增大，随拱上建筑与主拱连结情况不同而不同。 活载的横向分布。14在横桥方向，不论活载是否作用在桥面的中心，在桥梁的横断面上都会出现应力

35、的不均匀分布。研究指出，对于拱顶截面，不考虑横向分布系数往往偏于安全。 局部构造的结构计算中难以准确模拟模型的边界条件。拱上建筑与主拱的联合作用显著影响拱上建筑的内力。拱上建筑刚度越大，影响就越大。考虑与主拱共同工作计算分析所得的内力与分开计算的结果迥然不同，弯矩甚至可能会变号。如按分开计算而采用的构造不妥，则拱上建筑可能严重开裂甚至破坏。可见若不能准确地模拟拱上建筑的边界条件，将有可能导致较大的计算误差而对结构产生不安全的影响。有限元法，可以解决传统计算理论带来的不足，能够建立具有足够精度的全桥统一的有限元模型，采用适当的连接方式模拟拱上建筑和主拱圈的联合作用，以及连拱的效应，从而避免因内力

36、计算误差而导致的设计不当。利用所建空间模型进行控制截面某量值的影响面分析，可以比较准确的确定其最不利位置，克服了利用影响线带来的活载横向分布的误差。2.4拱轴线偏离引起附加内力的计算根据拱轴线的设计原则，一般选取恒载压力线作为合理的拱轴线，而事实上在各种因素的影响下，设计拱轴线和恒载压力线总是存在偏离。由结构力学可知，设计拱轴线和恒载压力线两者之间的偏离会在主拱圈各截面产生附加内力，使主拱圈不但是受到轴力的作用，同时还存在有弯矩。通车运营后的旧拱桥的拱轴线在设计拱轴线的基础上与恒载压力线产生偏离，按照计算理论主拱圈中也会产生偏离内力，几种偏离产生的附加内力的计算理论如下。2.4.1拱轴线与压力

37、线偏差产生的内力空腹式拱桥中，桥跨结构的恒载可视为由两部分组成，即主拱圈与实腹段自重的分布力与空腹部分通过腹孔墩传下的集中力。由于集中力的存在，拱的恒载压力线不是悬链线，它是一条不光滑的曲线，难于用连续函数表达。在设计空腹式拱桥时，由于悬链线的受力情况较好，又有完整的计算表格可以利用，故多用悬链线作为拱轴线。为使悬链线拱轴与恒载压力线接近，一般采用“五点重合法”确定悬链线拱轴。即要求采用的拱轴线与三铰拱恒载压力线（不计弹性压缩）在拱顶、跨径四分之一点和拱脚五个点相重合。用“五点重合法”确定的拱轴线，仅保证了全拱由五点与恒载压力线（不计弹性压缩）相吻合，其他各点则均存在偏离。实际上结构重力的分布

38、及其压力线均可视为由两段组成实腹段和空腹段。实腹段的拱轴系数实大于空腹段结构重力下的拱轴系数空 。用五点重合法确定的拱轴系数轴兼顾实腹和空腹两部分，故实 轴空 。从拱顶到1/4点附近结构重力压力线是与实腹段部分的结构重力相对应的，其拱轴系数比轴大，压力线在拱轴线之上；从1/4到拱脚的结构重力压力线是与空腹段部分的结构重力相对应的，其拱轴系数比轴小，压力线在拱轴线之下。（图2.1 a）a)b)图2.1 空腹式悬链线拱轴计算图式Fig2.1 Fasting-style catenary arch axis Calculation icon压力线与拱轴线之间的偏离在拱中产生附加内力，对于静定的三铰拱

39、，两者之间的偏离在各截面中产生的偏离弯矩可用三铰拱压力线与拱轴线在该截面的偏离值 表示。 式（2.12）由结构力学可知，无铰拱拱轴线和恒载压力线之间偏离产生的弯矩应以静定的三铰拱的偏离弯矩值作为荷载，计算出无铰拱各截面中因偏离而产生的弯矩值。将因拱轴线和压力线之间的偏离在静定的三铰拱中产生的偏离弯矩作为荷载作用在无铰拱基本结构（图2.1 b）上，在拱的弹性中心将产生赘余力，赘余力的表达式如下12： 式（2.13） 式（2.14）式中：三铰拱恒载压力线偏离拱轴所产生的弯矩，。， 三铰拱恒载压力线与拱轴线的偏离值。以弹性中心为原点（向上为正）的拱轴纵坐标。大量计算表明，由式（2.14）决定的恒为正

40、值（压力）。按照静力平衡条件，主拱圈任意截面由于恒载压力线与拱轴线偏离引起的内力为式（2.15）所示12： 式（2.15）一般对于中小跨径的空腹式拱桥设计时，不考虑偏离弯矩偏于安全。而对于大跨径空腹式拱桥，恒载压力线与拱轴线的偏离一般比中、小跨径大，一般应当计入偏离弯矩，这时实际压力线将不通过上述五点。2.4.2弹性压缩引起的内力在荷载作用下，主拱圈中产生沿轴向的压力，压力使主拱圈产生弹性压缩致使拱轴缩短。弹性压缩不仅使拱轴缩短，还会使拱轴线下降，压力线和拱轴线之间产生偏离如图2.2。弹性压缩引起的拱轴线变形必然使超静定结构的无铰拱内产生偏离内力，由图2.2可知，拱内产生的附加内力由两部分组成

41、：一是由拱轴线的水平缩短而引起的偏离内力；二是由拱轴线下降，压力线与拱轴线之间的偏离引起的内力。图2.2 弹性压缩前后的拱轴线Fig2.2 Elastic compression of the arch axis拱轴线弹性压缩引起的拱轴线缩短和拱轴线下降引起的内力计算分别如下。1）拱轴长度缩短引起的内力12 主拱圈在恒载产生的轴向压力作用下，产生弹性压缩使拱轴线缩短，拱圈的这种变形，会在拱中产生相应的应力。按照一般的分析方法，将拱顶切开，取悬臂曲梁为基本结构，弹性压缩会使拱轴在跨径方向缩短。实际结构中，拱顶并没有相对水平变位，则弹性中心必有一水平拉力（图2.3 a）拱圈弹性压缩），使拱顶的相对

42、水平变位为零。弹性压缩产生的赘余力可由拱顶的变形协调条件求得： 式（2.16） 式（2.17）a) b)图2.3 拱圈弹性压缩Fig2.3 Elastic compression of the arch 从拱中取微段（图2.3 b）拱圈弹性压缩）轴力作用下缩短，其水平分量为，整个拱轴缩短的水平分量为： 式（2.18）不考虑弹性压缩拱轴各截面的轴向力，恒载弯矩和剪力均为零。 式（2.19）单位水平力作用在弹性中心产生的水平位移（考虑轴向力影响）为： 式（2.20）式中： 式（2.21） 式（2.22）将式（2.19）和式（2.20）代入式（2.17）中可得到由弹性压缩引起的拱轴水平缩短产生的赘余力为： 式（2.23） 式（2.24）由于的作用而在拱内产生弯矩、剪力和轴力，各内力如图2.4所示，在恒载作用下，弹性压缩引起的拱的内力为： 图2.4 弹性压缩产生的内力Fig2.4 Internal forces generated by elastic compression轴向力： 弯矩：