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1、福建省莆田十中2011届下学期高三年级5月月考数学试卷（文科）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、，复数=（ ）A、B、C、D、2、已知集全，集合（ ）A、B、C、D、3、已知等差数列满足，则等于（ ）A、10B、8C、6D、44、下列命题的说法错误的是（ ）A、命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”。B、“”是“”的充分不必要条件C、若的假命题，则p、q均为假命题D、对于命题P：，均有，则P：，使得5、已知，某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的侧面积是（ ）A、B、C、D、6、函数的一个零点落在下列哪个区间（ ）A、（0，1）B、（1，2）C、（2，3）D、（
2、3，4）7、ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 （ ）A、B、C、D、8、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A、-1B、2C、3D、49、已知变量、，满足，则的取值范围为（ ）A、13，40B、(-，1340，+）C、（-， 6，+）D、，610、以抛物线的焦点为圆心，3为半径的圆与直线相交所得的弦长为（ ）A、B、C、D、811、定义行列形式运算，将函数=的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（ ）A、B、C、D、12、对于函数，若存在区间则称区间M为函数的一个“稳定区
3、间”现有四个函数： ，其中存在“稳定区间”的函数有（ ）A、B、C、D、二、填空题：（每小题4分，共16分）13、已知向量，则实数m的值为_。14、在ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，a=，则边c= 。15、中心在原点、焦点在x轴上的双曲线的实轴长与虚轴长相等，并且焦点到渐近线的距离为，则双曲线方程为_。16、已知等比数列，则使不等式（）+（）+（）+（）0成立的最大自然数n是_。三、解答题。（共74分）17、为检测学生的体温状况，随机抽取甲，乙两个班各10名同学，测量他们的体温（单位0.1摄氏度）获得体温数据的茎叶图，如图所示。（1）计算乙班的样本平均数，方差；（2）现在从甲
4、班中随机抽取两名体温不低于36.5摄氏度的同学，求体温为37.1摄氏度的同学被抽到的概率18、已知向量，函数，若相邻两对称轴间的距离为。（1）求的值，并求的最大值及相应x的集合；（2）在ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，ABC的面积，求边a的长。19、如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD的直角梯形，AB/DC，ABC=45，DC=1，AB=2，PA平面ABCD，PA=1。（1）求证：AB/平面PCD；（2）求证：BC平面PAC；（3）若M是PC的中点，求三棱锥MACD的体积。20、已知点M在椭圆上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。（1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心
5、率；（2）若圆M与y轴相交于A、B两点，且ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程。21、某企业2010年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降。若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在末扣除技术资金的情况下，第n年（2011年为第一年）的利润为500（1+）万元（n为正整数）（1）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元（须扣除技术改造资金），求、的表达式；（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？22、已知函数（1）若P=3，求曲线在点（1，）处的切线方程；（2）若P0且函数在其定义域内为增函数，求实数P的取值范围；（3）若函数存在极值，求实数P的取值范围。来源:学*科*网Z*X*X*K