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1、第六章 归纳逻辑 教 学 目 的 通过本次课的学习，使学生理解归纳推理 ，了解归纳推理和演绎推理的区别，掌握各 种必然性归纳推理和或然性归纳推理的逻辑 形式，要求学生能够分析一个归纳推理的具 体种类。 教 学 重 点 1、完全归纳推理。 2、必然性不完全归纳推理。 3、简单枚举归纳推理。 4、科学归纳推理。 教学 难难点 1、简单枚举归纳推理。 2、科学归纳推理。 参考 资资料 1、普通逻辑学习指导书王道君主编 2、逻辑思维智慧导引训练薛锡岑主编 3、普通逻辑学教程孟德佩主编 第一节 归纳推理概述 一、什么是归纳推理 归纳推理是以个别性知识为前提推出一般性知 识为结论的推理。 归纳推理的依据是
2、客观世界中个别与一般的辩证关系。 二、归纳推理和演绎推理的关系 （一）归纳推理和演绎推理的区别 第一，思维方向或认识过程不同 第二，结论所断定的知识范围不同 第三，前提和结论的联系情况不同 （二）归纳推理和演绎推理的联系 第二，演绎推理是归纳推理成果的应用和推广 第一，归纳推理是演绎推理的前提和基础 三、归纳推理的种类 归纳推理的分类可列表如下： 归纳推理 必然性 归纳推理 或然性 归纳推理 完 全 归 纳 推 理 必然性不完全归纳推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 概率归纳推理 典型归纳推理 第二节 必然性归纳推理 一、什么是必然性归纳推理 必然性归纳推理就是前提和结论之间具有必然 的逻辑
3、联系即前提蕴涵结论、结论所断定的知识范 围没有超出前提所断定的知识范围的归纳推理。 二、完全归纳推理 （一）什么是完全归纳推理 完全归纳推理是根据一类 思维对象的每一个对象具有或 不具有某种属性，推出该类思 维对象都具有或都不具有这种 属性的一般性结论的推理。 完全归纳推理的一般逻辑形式为： S1P； S2P； S3P； SnP； S1、S2、S3Sn是S类的全部对象； 所以，SP。 太平洋有鱼类； 大西洋有鱼类； 北冰洋有鱼类； 印度洋有鱼类； 太平洋、大西洋、北冰洋、 印度洋是地球上所有的大洋； 例如： 所以，地球上所有的大洋都有鱼类。 甲不是河北人； 乙不是河北人； 丙不是河北人； 丁不
4、是河北人； 甲、乙、丙、丁是110宿舍的全部同学； 所以，110宿舍的同学都不是河北人。 （二）应用完全归纳推理的条件 应用完全归纳推理要同时具备以下两个条件： 一是完全归纳推理的前提必须对一类思维对象 的每一个对象都一一进行考察，不能有所遗漏。 二是前提中对每一个思维对象所作出的断定都 必须是真实的。 （三）完全归纳推理的作用 完全归纳推理的结论虽然没有超出前提所断定 的范围，但却给人们提供了新的认识 。 由于完全归纳推理的结论是可靠的、必然性 的，因此，完全归纳推理在人们的学习、工作和 科学研究中有着非常重要的作用。 完全归纳推理也有其局限性。 三、必然性不完全归纳推理 （一）什么是必然性
5、不完全归纳推理 必然性不完全归纳推理是根据一类思维对象的 一个或若干个别对象具有或不具有某种属性，从 而推出该类思维对象的部分对象具有或不具有这 种属性的一般性结论的推理。 结论是特称性的知识，因而又叫特称性不完全 归纳推理 。 ； 例如： 张三不是罪犯； 李四不是罪犯； 张三、李四都是青年人； 所以，有些青年人不是罪犯。 必然性不完全归纳推理的一般逻辑形式为： S1 P； S2 P； S3 P； SnP； S1、S2、S3Sn 是S类的部分对象； 所以，有SP。 再如： 张三是三好学生； 李四是三好学生； 王五是三好学生； 张三、李四、王五都是学生干部； 所以，有些学生干部是三好学生。 （二
6、）应用必然性不完全归纳推理的条件 为了保证必然性不完全归纳推理结论的正确 性，应用必然性不完全归纳推理要具备以下两个条 件： 一是前提必须真实 以一个个别对象为前提推出结论的，该前提必须 是真实的，否则可能导致错误的结论，不能保证结论 的必然性。例如： 伊拉克是社会主义国家； 伊拉克是亚洲国家； 所以，有的亚洲国家是社会主义国家。 以两上或两个以上个别对象为前提推出结论的，其个 别性知识的前提应该至少有两个是真实的，否则也可 能导致错误的结论，不能保证结论的必然性，例如： 秘鲁是社会主义国家； 委内瑞拉是社会主义国家； 秘鲁、委内瑞拉是美洲国家； 二是前提中对个别对象的归类要准确 东北民歌有地
7、方特色； 陕北民歌有地方特色； 东北民歌、陕北民歌都是戏剧； 所以，有些戏剧有地方特色。 （三）必然性不完全归纳推理的作用 必然性不完全归纳推理的结论所断定的范围虽 然没有超出前提所断定的范围，但却给人们提供了新 的认识，使人们对思维对象的认识从个别性的认识上 升到一般性的认识。 例如： 有些美洲国家是社会主义国家 。 虽然结论是特称性的一般性知识，但由于其结 论是必然性的，从而也就为演绎推理提供了可靠的 前提。必然性不完全归纳推理在人们的日常生活、 学习、工作中以及科学研究中有着重要的作用，特 别是在论证过程中发挥着极为重要的作用。 在反驳这个观点时，可以用一些事实来反驳，“ 无数革命先烈抛
8、头颅，洒热血难道是自私的吗？雷锋 走到哪里，把好事做到哪里，难道是自私的吗？” 例如：有人说，“人都是自私的”。 在这个反驳过程中，实际上就是首先运用必然 性不完全归纳推理得出了特称性的一般结论，“有些 人不是自私的”，然后再运用对当关系推理，由“有 些人不是自私的”为真，确定“人都是自私的”为假， 从而反驳了原论点。 第三节 或然性归纳推理 一、什么是或然性归纳推理 或然性归纳推理是根据一类思维对象的若干个 别对象具有或不具有某种属性，从而推出该类对象 都具有或都不具有这种属性的一般性结论的归纳推 理。 或然性归纳推理实质上是或然性不完全归纳推 理，简称或然性归纳推理。它又分为简单枚举归 纳
9、推理、科学归纳推理、概率归纳推理和典型归 纳推理。 又可称为全称性不完全归纳推理。 二、简单枚举归纳推理 简单枚举归纳推理是根据一类思维对象的 若干个别对象具有或不具有某种属性，并且 没有遇到相反的情况，从而推出该类思维对 象的全部对象都具有或都不具有这种属性的 全称性结论的推理。 例如： 盗窃罪是违法行为； 放火罪是违法行为； 贪污罪是违法行为； 诈骗罪是违法行为； 盗窃罪、放火罪、贪污罪、诈骗罪是犯 罪的部分对象，并且没有遇到相反的情况； 所以，所有的犯罪都是违法行为。 简单枚举归纳推理的一般逻辑形式为： S1 P； S2P； S3P； SnP； S1、S2、S3Sn是S类的部分对象， 并
10、且考察中没有遇到相反的情况； 所以，SP。 简单枚举归纳推理的结论和前提之间的 联系是或然性的。 华罗庚关于简单枚举或然性的说明 （二）提高简单枚举归纳推理结论可靠性的条件 一是前提中所考察的个别对象的数量要尽量增多。 二是前提中所考察的个别对象的范围要尽量地广泛。 （三）简单枚举归纳推理的作用 简单枚举归纳推理的结论虽然是或然性的， 但由于它通俗易懂，使用方便，因而，它在人们 的日常生活、科学研究中和农业生产中有着非常 重要的作用。 著名的哥德巴赫猜想就是简单枚举归纳推 理在科学领域的应用。 农业生产中的许多谚语也是运用简单枚举 归纳推理得出的结论。 运用简单枚举归纳推理要注意克服“以偏概
11、全”或“轻率概括”的逻辑错误。 例如，鲁迅先生在内山完造作序中就描述过这样的情况，“一个旅行者走进 了下野的有钱的大官的书斋，看见有许多很贵的砚 石，便说中国是文雅的国度；一个观察者到上海 来一下，买几种猥亵的书和图画，再去寻寻奇怪的 观览物事，便说中国是色情的国度”。(鲁迅全集 第6卷， 第266页，1981年版)这就是两种“以偏 概全”或“轻率概括”的逻辑错误。 三、科学归纳推理 （一）什么是科学归纳推理 科学归纳推理是根据某类思维对象的若 干个别对象具有或不具有某种属性，并科学 地分析出对象和属性之间的因果联系，从而 推出该类思维对象的全部对象都具有或都不 具这种属性的一般性结论的推理。
12、 例如：意大利那不勒斯附近有个石灰岩洞，当猫 、狗等小动物进入洞中时就会倒地死去。人们经过观 察发现，该洞地面沉积着大量的二氧化碳，地面附近 缺少氧气，因此猫、狗等头部靠近地面的小动物进入 洞中会倒地死去。据此，人们得出结论，凡是头部靠 近地面的小动物进入洞中都会倒地死去。 科学归纳推理的一般逻辑形式为： S1P； S2P； S3 P； SnP； S1、S2、S3Sn是S类的部分对象， 并且S1Sn与P有因果联系； 所以，SP。 （二）科学归纳推理与简单枚举归纳推理的区别和联系 1、科学归纳推理与简单枚举归纳推理的区别 第一，推理根据不同。 第二，结论的可靠程度不同。 第三，提高结论可靠性的途
13、径不同。 2、科学归纳推理与简单枚举归纳推理的联系 二者都是不完全归纳推理，前提都是个别性的 知识，结论都是一般性的知识，结论所断定的范围 都超出了前提所断定的范围，结论和前提之间的联 系都是或然性的。科学归纳推理是在简单枚举归纳 推理的基础上，再分析出对象和属性之间的因果联 系，从而推出结论的。因此可以说，科学归纳推理 在一定程度上运用了简单枚举归纳推理的推理方法 。 （三）科学归纳推理的作用 科学归纳推理是归纳推理的重要形式。由于它 以对象和属性之间的因果联系为根据，结论比较可 靠，因此，它在科学研究和生产生活中发挥着非常 重要的作用。例如，人们很早就注意到，棉花、鸭 绒等疏松多孔的物质具
14、有某种保温效果，经研究发 现，疏松多孔的物质能存储一定的空气，这里的空 气不流通，相对稳定，从而起到隔绝温度的作用。 因此，人们推测，所有疏松多孔的物质都具有某种 保温效果。这就是科学归纳推理在日常生活中的运 用。 四、概率归纳推理 （一）什么是概率归纳推理 如果用P表示某一事件出现的概率，N表示实验的 总数，V表示某一事件在N次实验中出现的次数，则 一般随机事件的概率为： P=V/N 概率归纳推理是根据某类思维对象中部分对象具 有某种概率，从而推知该类全部对象都具这种概率的 归纳推理。 例如：抽查奶粉 如果用S表示某类对象，P表示属性，N表示观察 总次数，V表示事件的发生次数，则概率归纳推理
15、 的一般逻辑形式为： S1是（或不是）P； S2是（或不是）P； S3是（或不是）P； Sn 是（或不是）P； S1Sn是S类部分对象，N中有V个是P； 所以，所有S都有V/N是P。 概率归纳推理是从部分概率推知全类概率的推理 ，是一种不完全归纳推理。由于其结论所断定的范围 超出了前提所断定的范围，前提不蕴涵结论，因此， 前提和结论的联系是或然性的。 （二）提高概率归纳推理结论可靠性的条件 第一，观测的次数应尽量多。 第二，观测的范围应尽量广泛。 五、典型归纳推理 典型归纳推理就是根据一类思维对象中 的一个有代表性的对象是否具有某种属性， 从而推出该类思维对象都具有或都不具有这 种属性的全称性
16、结论的推理。 例如： 解剖一只有代表性的麻雀，经考察，这只麻雀有 心脏，从而推知所有的麻雀都有心脏。这就是典型归 纳推理。 典型归纳推理的一般逻辑形式为： S1P； S1是S类的代表性个体； 典型归纳推理由于结论所断定的范围超出了前 提所断定的范围，因此，结论是或然性的，结论 并不一定完全可靠。 所以，SP。 为了提高典型归纳推理结论的可靠程度， 就应注意被考察的对象是否有代表性。 思考与训练 一、什么是归纳推理？它同演绎推理有什么区 别？ 二、什么是完全归纳推理？应用完全归纳推理 的条件有哪些？ 三、什么是必然性不完全归纳推理？应用必然 性不完全归纳推理的条件有哪些？ 四、什么是简单枚举归纳
17、推理？提高简单枚举 归纳推理结论可靠性的条件有哪些？ 五、什么是科学归纳推理？它同简单枚举归纳 推理有什么区别？ 六、分析下列推理属于何种归纳推理。 奴隶社会的法律是有阶级性的，封建社会的法律 是有阶级性的，资本主义社会的法律是有阶级性的， 社会主义社会的法律是有阶级性的。可见，法律都是 有阶级性的。 甲是邯郸人，乙是邯郸人，丙是邯郸人，丁是邯 郸人，甲、乙、丙、丁是法律专业的学生，所以，所 有法律专业的学生都是邯郸人。 两手快速磨擦，手会发热；用锯锯木头，锯条会 发热，这是由于物体磨擦时，物体表面分子运动加快 ，从而产生了热量，因此，物体磨擦就会生热。 杨树有树根，所以，所有的树都有树根。
18、对某种品牌的电动自行车进行检验，第一次抽查 10辆,有3辆合格；第二次抽查20辆，有5辆合格。抽查 结果表明，被检验产品的合格率为275%，从而推断 ，这种品牌的电动自行车的合格率为275%。 杨树是阔叶树，苹果树是阔叶树，梨树是阔叶树 ，所以，有些树是阔叶树。 甲不是党员，乙不是党员，丙不是党员，丁不是 党员；甲、乙、丙、丁是A组的全部学生；所以，A组 的学生都不是党员。 硝酸钠能溶解于水，硝酸钾能溶解于水，硝酸铵 能溶解于水，硝酸钙能溶解于水。而硝酸钠、销酸钾 、硝酸铵、硝酸钙是全部的硝石，所以，凡硝石都能 溶解于水。 张某患肝癌是由乙肝病毒引起的，李某 患肝癌是由乙肝病毒引起的，孔某患肝癌是 由乙肝病毒引起的，所以，有些肝癌是由乙 肝病毒引起的。 有人想知道花生是不是都有粉衣包着， 于是就挑选了几颗一个仁的、两个仁的、三 个仁的花生，全部剥开后，发现，每一粒花 生都有粉衣包着，于是得出结论，所有花生 都有粉衣包着。 再 见