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1、第七章 直线与圆的方程,第5课时 直线与圆的位置关系,要点疑点考点,1.点与圆的位置关系 设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2 , 则 点在圆内(x0 -a)2+(y0 -b)2r2， 点在圆上 (x0 -a)2+(y0 -b)2=r2， 点在圆外(x0 -a)2+(y0 -b)2r2,2.线与圆的位置关系 (1)设直线l，圆心C到 l 的距离为d则 圆C与 l 相离dr， 圆C与 l 相切d=r， 圆C与 l 相交dr， (2)由圆C方程及直线 l 的方程，消去一个未知数，得一元二次方程，设一元二次方程的根的判别式为，则 l 与圆C相交0， l 与圆C相切=0， l 与圆
2、C相离0,要点疑点考点,3.圆与圆的位置关系 设圆O1的半径为r1，圆O2的半径为r2，则 两圆相离|O1O2|r1+r2， 外切 |O1O2|=r1+r2， 内切|O1O2|=|r1-r2|， 内含|O1O2|r1-r2|， 相交|r1-r2|O1O2|r1+r2|,要点疑点考点,基础题例题,C,2.过定点M(-1,0)且斜率为 k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一 象限内的部分有交点，则 k 的取值范围是 （ ）,基础题例题,A,x,y,O,-1,-2,.,.,M,3. 若 P(2,-1)为(x-1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是 （ ） A.x-y-3=0 B.2
3、x+y-3=0 C.x+y-1=0 D.2x-y-5=0,A,基础题例题,4.以点 (1,2) 为圆心，与直线 4x+3y-35=0 相切的圆的方程 是_,基础题例题,5.集合A=(x,y)|x2+y2=4，B=(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2，其中r0，若AB中有且只有一个元素，则 r 的值是_,基础题例题,能力思维方法,6.已知点P(-2,-2)，圆C:(x-1)2+(y+1)2=1,直线 l 过点P，当斜率为何值时 l 与圆C有公共点？,能力思维方法,6.已知点P(-2,-2)，圆C:(x-1)2+(y+1)2=1,直线 l 过点P，当斜率为何值时 l 与圆C有公共点？,能力
4、思维方法,6.已知点P(-2,-2)，圆C:(x-1)2+(y+1)2=1,直线 l 过点P，当斜率为何值时 l 与圆C有公共点？,能力思维方法,6.已知点P(-2,-2)，圆C:(x-1)2+(y+1)2=1,直线 l 过点P，当斜率为何值时 l 与圆C有公共点？,.,(-3,-1),能力思维方法,6.已知点P(-2,-2)，圆C:(x-1)2+(y+1)2=1,直线 l 过点P，当斜率为何值时 l 与圆C有公共点？,.,C,.,(-2,-2),只须求斜率不为零的切线斜率k,能力思维方法,6.已知点P(-2,-2)，圆C:(x-1)2+(y+1)2=1,直线 l 过点P，当斜率为何值时 l
5、与圆C有公共点？,.,(-3,-1),能力思维方法,7.直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A,B，且OAOB (O为原点），求m的值.,7.直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A,B，且OAOB (O为原点），求m的值.,7.直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A,B，且OAOB (O为原点），求m的值.,解题回顾：解法一利用圆的性质，解法二是解决直线与 二次曲线相交于两点A，B且满足OAOB(或ACBC, 其中C为已知点)的问题的一般解法。,能力思维方法,8. 求通过直线l:2x+y+4=0及圆C：x2+y2+2x-4y+1=0的交点，并且有最小面积的圆的方程.,能力思维方法,