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1、初三中考数学综合题初三中考数学综合题(一一) A 卷卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列各数中是负数的是（ ） A(3)B(3)2C(2)3D|2| 2下列计算正确的是（ ） A B C D323 2aaa 632 aaa 1 22aa 3 26 28aa 36 月 5 日是世界环境日， “海洋存亡，匹夫有责” ，目前全球海洋总面积约为 36105.9 万平方千米,用科 学记数法(保留三个有效数字)表示为（ ） A平方千米 B平方千米 6 1061 . 3 7 1061 . 3 C平方千米 D平方千米 8 1061 . 3 9 1061.3 4一个几何体的三视图如图所示，则这
2、个几何体是（ ） 5已知下列四个命题：（1） 对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（2） 相邻的两个角都互补的四 边形是平行四边形；（3） 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（4） 对角线垂直相等 的四边形是菱形。其中真命题的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 6已知是反比例函数的图象上的三点，则的大小 112233 ( 2)( 1)(2)PyPyPy， 2 y x 123 yyy， 关系是（ ） 以上都不对 321 yyy 123 yyy 213 yyy 7如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两 条平行线上，已知，则的度数为（ ）ab、155 2 A B 4512
3、5 C D 5535 8已知点P（x，y）在函数x x y 2 1 的图象 上，那么点P应在平面直角坐标系中的（ ） A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9 “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间” 在今年的慈善一日捐活动中，成都市某中学九年 级三班 50 名学生自发组织献爱心捐款活动班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图根据右图 提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ） ABCD 主视 图 左视 图 俯视 图 (第 4题) 题)题)图) A B C O y x D A20、20 B30、20 C30、30 D20、30 10如图，在平面直角坐标系中，点 A
4、在第一象限， A 与 x 轴相切于 B，与 y 轴交于 C（0，1） ， D（0，4）两点，则点 A 的坐标是 （ ） A B 3 5 ( , ) 2 2 3 ( ,2) 2 C D 5 (2, ) 2 5 3 ( , ) 2 2 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 7070 分）分） 注意事项： 1 A 卷的第卷和 B 卷共 5 页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题：（每小题 3 分，共 15 分） 11如图，直线与 y2 =- x1 交于点 P，它bkxy 1 们分别与 x 轴交于 A、B，且 B、P、A 三点的横坐分别 为-1，-2
5、，-3，则满足 y1y2的 x 的取值范围是 。 12随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加 。某商场高效节能灯的年销售量2010 年为 5 万 只，预计2012 年将达到7.2 万只。那么该商场 2010 年到 2012 年高效节能灯年销售量的平均增长率为 。 13如图，两圆相交于 A，B 两点，小圆经过大圆的 圆心 O，点 C，D 分别在两圆上，若100ADB， 则ACB的度数为 。 14开口向上的抛物线的对称轴经过点，则 m= 。 22 (2)21ymxmx( 1,3) 15如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面） 是边长为 4cm 的等边三角形ABC，点D是母线AC的
6、中 点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则 这只蚂蚁爬行的最短距离是 cm 三、 （第 1 小题 7，第 2 小题 8 分，共 15 分） 16解答下列各题：计算： . 3130tan360sin2 2 1 2010 00 3 0 已知方程组的解为负数，求k的取值范围 172 652 yx kyx D A B C （第 15 题） OM x y A (第 18 题) 四、 （第 17 题 8 分，第 18 题 10 分，共 18 分） 17已知：AB 是O 的弦，D 是弧 AB的中点，过 B 作 AB 的垂线交 AD 的延长线于 C （1）求证：ADDC； （2）过 D 作O 的切
7、线交 BC 于 E，若 DEEC，求 sinC 18 如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点 1 2 yx k y x (0)k AA 作轴的垂线，垂足为，已知的面积为 1.xMOAM （1）求反比例函数的解析式； （2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合） ，且点的横坐标为 1，在轴BBABx 上求一点，使最小. PPAPB 五、 （第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分） 19某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有 5 张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有 2 张是笑脸， 其余 3 张是哭脸现将 5 张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上
8、，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸 就没有奖 （1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他 的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明 B E C D A OO A D BEC 第 17 题图 20如图 1，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DFBE 求证：CECF； 在图 1 中，若 G 在 AD 上，且GCE45，则 GEBEGD 成立吗？为什么？ 运用解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图 2，在直角梯形 ABCD 中，ADB
9、C（BCAD） ，B90，ABBC12，E 是 AB 上一点，且 DCE45，BE4，求 DE 的长 B B 卷卷 （共（共 5050 分）分） 一、填空题：（每小题 4 分，共 20 分） 将答案直接写在该题目中的横线上 21若，且一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是041ab0 2 baxkxk _；若.是一元二次方程 的两个实数根且满足 则 1 x 2 x0 2 baxkx42 2 1 21 2 21 xxxx = k 22如图：正方形 ABCD 中，过点 D 作 DP 交 AC 于点 M、交 AB 于点 N，交 CB 的延长线于点 P，若 MN1，PN3，则 DM 的长为 。 23
10、 如图 7 所示，点、在轴上，且,分别过点、作轴的 1 A 2 A 3 Ax 32211 AAAAOA 1 A 2 A 3 Ay 平行线，与分比例函数的图像)0( 8 x x y 分别交于点、，分别过点、作轴 1 B 2 B 3 B 1 B 2 B 3 Bx 的平行线，分别与 轴交于点、，连接、y 1 C 2 C 3 C 1 OB 、,那么图中阴影部分的面积之和为 2 OB 3 OB 24将正面分别标有数字 1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中 19 P NM D C B A 22 题图题图 B C A G D F E 图 1 图 2 B C A D E
11、E N M D C B AO y x 随机抽取两张。记抽得的两张卡片的数字为，则点 P，在直线上的概率为 (a)b(a)b2yx 。 25 已知二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示，有以下结论： 0abc；1abc；0abc ；420abc； 1ca其中所有正确结论的序号是 。 二、 （共 8 分） 26某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为 1000 米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工 程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米，且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同. （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ （2）如果要求完成该项工
12、程的工期不超过 10 天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案 有几种？请你帮助设计出来. 三、 （共 10 分）27如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于ABOCOCAB 点，PACPC2COBPCB （1）求证：是的切线；PCO （2）求证：； 1 2 BCAB （3）点是 AB 的中点，交于点，MCMABN 若，求 MN MC 的值 4AB 四、 （共 12 分）28 如图，RtABO 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，O 为 坐标原点，A、B 两点的坐标分别为（，0） 、 （0，4） ，抛物线经过 B 点，且顶点在直3 2 2 3 yxbxc 线上 （1）求抛物线对应的函数关系式； 5 2 x （2）若DCE 是由ABO 沿 x 轴向右平移得到的，当四边形 ABCD 是菱形时，试判断点 C 和点 D 是否 在该抛物线上，并说明理由； （3）若 M 点是 CD 所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点 M 作 MN 平行于 y 轴交 CD 于点 N设点 M 的横坐标为 t，MN 的长度为 l求 l 与 t 之间的函数关系式，并求 l 取最大值时，点 M 的坐标 O NBP C A M 1 1 1Ox y