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1、第一部分 （120分钟 120分）,一、选择题（本大题共10个小题，每小题 3分，共30分） 1.（2010绍兴中考）自上海世博会开 幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了 世人的目光.据预测，在会展期间，参 观中国馆的人次数估计可达到14 900 000， 此数用科学记数法表示是（ ） （A）1.49106 （B）0.149108 （C）14.9107 （D）1.49107 【解析】选D.14 900 000=1.4910 000 000=1.49107.故选D.,2.函数 中自变量x的取值范围是（ ） （A）x2 （B）x=3 （C）x2且x3 （D）x2且x3 【解析】选A.由题意得2-x0
2、,x-30. 解得x2，由于x=3不在x2范围内，故x2.,3.下列运算正确的是( ) （A）（m-n）2=m2-n2 （B）m-2= （m0） （C）m2n2=（mn）4 （D）（m2）4=m6 【解析】选B.（m-n）2=m2-2mn+n2m2-n2； m2n2=（mn）2（mn）4； （m2）4=m24=m8m6，A、C、D三个选项都不正确； B考查的是负整数指数幂的运算性质，结果是正确的.,4.关于x的方程ax2-（a+2）x+2=0只有一解（相同解算一解），则a的值为（ ） （A）a=0 （B）a=2 （C）a=1 （D）a=0或a=2 【解析】选D.分两种情况：当a=0时，方程是一
3、元一次方程，解只有一个；当a0时，方程是一元二次方程，所以 -（a+2）2-4a2=0，所以a=2.,5.（2010绍兴中考）一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( ),（A）摩托车比汽车晚到1 h （B）A，B两地的路程为20 km （C）摩托车的速度为45 km/h （D）汽车的速度为60 km/h 【解析】选C.由题意可知，摩托车行进的路程是160 km，所用时间为4 h，可求出摩托车的速度为 km/h，因而选项C错误.故选C.,6.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ),【解析】选A. 由得x-3,由得x1,所
4、以原不等式组的解集是-3x1.,7.（2010毕节中考）函数 的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是（ ） (A)k1 (B)k1 (C)k-1 (D)k-1 【解析】选A.函数 的图象与直线y=x没有交点，则函数 的图象定在第二、四象限，此时1-k0，解得k1.,8.把抛物线y=-x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( ) （A）y=-(x-1)2-3 （B）y=-(x+1)2-3 （C）y=-(x-1)2+3 （D）y=-(x+1)2+3 【解析】选D.抛物线y=-x2的顶点为(0,0),平移后顶点为 (-1,3),由顶点式可得y=-(x+1)2+3
5、.,9.如图所示,在边长为1的正方形网格 中，将ABC向右平移两个单位长度 得到ABC，则与点B关于x 轴对称的点的坐标是（ ） （A）（0，-1） （B）（1，1） （C）（2，-1） （D）（1，-1） 【解析】选D.先确定B的坐标为（1，1），所以它关于x轴对称的点的坐标为（1，-1）.,10.（2010广州中考）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，z依次对应0，1，2，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文
6、s对应密文c,按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ ） （A）wkdrc （B）wkhtc （C）eqdjc （D）eqhjc 【解析】选A.m对应的数字是12，12+1022，除以26的余数仍然是22，因此对应的字母是w；a对应的数字是0，0+1010，除以26的余数仍然是10，因此对应的字母是k；t对应的数字是19，19+1029，除以26的余数是3，因此对应的字母是d;，所以本题译成密文后是wkdrc.,二、填空题（每小题3分，共24分） 11.计算（ ）-1+（-2）0+-2-（-3）的结果为 _. 【解析】原式=2+1+2+3=8. 答案：8,12.若a-2+ +（c-4）
7、2=0，则a-b+c= _. 【解析】a-2+ +（c-4）2=0， a-20, 0,(c-4)20 a-2=0,b-3=0,c-4=0 a=2,b=3,c=4.a-b+c=2-3+4=3. 答案：3,13.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为 _只、树为 _棵. 【解析】设有x棵树，y只鸦，由题意可得方程组 解得 答案：20 5,14.把多项式x3-4x分解因式的结果为 _. 【解析】x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2） 答案：x（x+2）（x-2）,15.已知x+y=1，那么
8、的值为 _. 【解析】 当x+y=1时，原式= . 答案：,16.如图，已知一次函数y=x+1的图 象与反比例函数y= 的图象在第一 象限相交于点A，与x轴相交于点C， ABx轴于点B，AOB的面积为1， 则AC的长为 _（保留根号）.,【解析】设A（xA，yA）， SAOB=1，xAyA=k=2， 联立解得A（1，2）.又C（-1，0）， AC的长度为 答案：,17.如图，直线y=kx+b经过A（2，1）、 B（-1，-2）两点，则不等式 xkx+b-2的解集为 _. 【解析】先求出直线的解析式得y=x-1, 然后建立不等式组,从而可知不等式组 的解集为-1x2. 答案:-1x2,18.（2
9、010楚雄中考）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用_根火柴棍.（用含n的代数式表示）,【解析】第一个图案的火柴棍根数为4=212;第二个图案的火柴棍根数为12=223;第三个图案的火柴棍根数为24=234;第n个图案的火柴棍根数为2n(n+1)=2n2+2n. 答案：2n2+2n,三、解答题（共66分） 19.（8分）（1）先化简，再求值：(a+b)2+(a-b)(2a+b) -3a2，其中a=-2- ，b= -2. （2）（2009江西中考）先化简，再求值： 其中x=3.,【解析】（1）(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2 =a2+2ab+b2+2
10、a2-ab-b2-3a2=ab.,20.(8分）（1）解方程： （2）解方程组,【解析】（1）去分母得：2x+3（x-3）=-2, 化简得2x=5，解得x= ， 经检验，x= 是原方程的根. 原方程的根是x= （2）3得6x+9y=36 2得6x+8y=34 -得y=2. 把y=2代入,得x=3. 所以原方程组的解是,21.（6分）设x1、x2是关于x的方程x2-4x+k+1=0的两个实数根. 试问：是否存在实数k，使得x1x2x1+x2成立,请说明理由. 【解析】不存在. 因为一元二次方程有两个实根, 由b2-4ac0,得16-4(k+1)0,解得k3. x1、x2是一元二次方程的两个实数根
11、， 所以x1+x2=4，x1x2=k+1， 而x1x2x1+x2,即k+14,k3. 所以不存在实数k,使得x1x2x1+x2成立.,22.（7分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA= ，tan AOC= ，点B的坐标为（m，-2）. （1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式；,【解析】(1)过A作AE垂直x轴,垂足为E.,tan AOE= , OE=3AE. OA= , OE2+AE2=10. AE=1,OE=3. 点A的坐标为（3，1）. A点在双曲线上, 1= , k=3. 双曲线的解析式为y=
12、.,(2)点B(m,-2)在双曲线y= 上, -2= , m=- . 点B的坐标为(- ,-2). 一次函数的解析式为y= x-1.,23.（7分）（2010烟台中考）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？,【解析】设原计划每天打x口井， 由题意可列方程 去分母得，30(x+3)-30x=5x(x+3)， 整理得，x2+3x-18=0， 解得x1=3，x2=-6（不合题意舍去）, 经检验，x1=3是方程的根.
13、答：原计划每天打3口井.,24.（8分）星期天8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气.之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图所示. （1）8：008：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？,（2）当x0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数解析式； （3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由.,【解析】（1）10 000-2 000=8 000（立方米） 8：008：30，燃气公司向储气罐注入了8 000
14、立方米的天然气. （2）设当x0.5时，y与x的函数解析式为y=kx+b. 它的图象过点(0.5,10 000),(10.5,8 000), 解得 故所求函数解析式为y=-200x+10 100.,(3)可以.给18辆车加气需1820=360(立方米),储气量为 10 000-360=9 640(立方米). 于是有9 640=-200x+10 100,解得x=2.3. 而从800到1030相差2.5小时, 显然有:2.32.5. 故第18辆车在当天1030之前可以加完气.,25.（10分）（2009潍坊中考）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱，供应这种纸箱有
15、两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元； 方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取，工厂需要一次性投入机器安装等费用16 000元，每加工一个纸箱还需成本费24元.,(1)若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2(元)，关于x(个)的函数关系式. (2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案?并说明理由.,【解析】（1）2007年销量为a万台， 则a(1+40%)=350， a=250（万台） （2）设销售彩电x万台，则销售冰箱 x万台，销售手机(350-x- x)万
16、台 由题意得： 1 500x+2 000 x+800(350-x- x)=500 000 解得x88,所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部 881 50013%=17 160（万元）， 1322 00013%=34 320（万元）， 13080013%=13 520（万元） 获得的政府补贴分别是17 160万元、34 320万元、13 520万元,26.(12分)(2010湘西中考)如图，已知抛物线y=ax2-4x+c经过点A（0，-6）和B（3，-9）. （1）求出抛物线的解析式； （2）写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标； （3）点P（m,m）与
17、点Q均在抛物线上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q的坐标； （4）在满足（3）的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得QMA的周长最小.,【解析】（1）依题意有 即 抛物线的解析式为:y=x2-4x-6. (2)把y=x2-4x-6配方得，y=(x-2)2-10, 对称轴方程为x=2,顶点坐标（2，-10）.,（3）由点P（m,m）在抛物线上, 有m=m2-4m-6, 即m2-5m-6=0, m1=6或m2=-1(舍去)，P(6,6), P、Q均在抛物线上，且关于对称轴x=2对称， Q(-2,6).,（4）连接AQ，QP，直线AP与对称轴x=2相交于点M， 由于P，Q两点关于对称轴对称，由轴对称性质可知，此时的交点M，能够使得QAM的周长最小. 设直线PA的解析式y=kx+b. 有 直线PA的解析式为：y=2x-6. 设M（2,n）,则有n=22-6=-2, 此时点M（2，-2）能够使得AMQ的周长最小.,本部分内容讲解结束,