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1、命题及其关系 高考指数: 1.(2012江西高考)下列命题中，假命题为( ) (A)存在四边相等的四边形不是正方形 (B)z1,z2C,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为共轭复数 (C)若x,yR，且x+y2，则x,y至少有一个大于1 (D)对于任意nN+， 都是偶数,【解析】选B.A中，四边相等的空间四边形显然不是正方形， 故A为真命题；B中，z1,z2C，“z1,z2为共轭复数”“z1+z2 为实数”，但“z1+z2为实数” “z1,z2互为共轭复数”.故B 为假命题；C中，假设x,y均小于等于1,则x+y2，这与x+y2 相矛盾，因此C为真命题；D中， =2n，显然2n 是偶
2、数，D为真命题.,2.(2010天津高考)命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是( ) (A)若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数 (B)若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 (C)若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数 (D)若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 【解析】选B.明确在本题中“是”的否定为“不是”，并对原命题的条件和结论分别进行否定即可.,4.(2012浙江高考)设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既
3、不充分也不必要条件,【解析】选A.“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行”的充要条件是： 由 解得a=-2或1. 故“a1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行”的充分不必要条件.,6.(2012陕西高考)设a,bR，i是虚数单位，则“ab=0”是 “复数a+ 为纯虚数”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 【解析】选B.若a0，b=0,即ab=0，则a+ 是实数，故不是 充分条件；若复数a+ 为纯虚数，则a+ =a-bi，所以a=0且 b0，所以ab=0，是必要
4、条件.,7.(2012重庆高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为0，1上的增函数”是“f(x)为3，4上的减函数”的( ) (A)既不充分也不必要的条件 (B)充分而不必要的条件 (C)必要而不充分的条件 (D)充要条件,【解析】选D.因为f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)为0,1上的增函数,所以f(x)为-1,0上的减函数，又f(x)以2为周期,所以f(x)为3,4上的减函数,同理由f(x)为3,4上的减函数可推出f(x)为0,1上的增函数.,8.(2012山东高考)设a0且a1，则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是
5、增函数”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件,【解析】选A.因为函数f(x)=ax在R上是减函数，所以00,即a2. 所以若0a1,则a2，而若a2，推不出0a1. 所以“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的充分不必要条件.,9.(2011湖南高考)设集合M=1,2，N=a2，则“a=1”是 “N M”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 【解析】选A.当a=1时，N=1，可推出“NM”.当“NM” 时，有a2=1或a2
6、=2.得到a=1或a= 不能推出a=1.所以前 者是后者的充分不必要条件.,10.(2011天津高考)设x,yR，则“x2 且y2”是“x2+y24”的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 【解题指南】明确x2+y24的几何意义是解题的关键. 【解析】选A.x2+y24表示以原点为圆心，以2为半径的圆以及圆外的区域，故A正确.,11.(2010广东高考)“m ”是“一元二次方程x2+x+m=0 有实数解”的( ) (A)充分非必要条件 (B)充分必要条件 (C)必要非充分条件 (D)非充分非必要条件 【解析】选A.由“一元二次方
7、程x2+x+m=0有实数解”得： 12-4m0m ,故选A. 【误区警示】本题易忽视端点的情况而误选B.,充分、必要条件的判定 【典例2】(2011山东高考)对于函数y=f(x)，xR，“y=|f(x)| 的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件,【解题视角】由题目获取已知信息并分析如下： (1)已知信息：命题的条件是：函数y=f(x),xR,y=|f(x)|的图象关于y轴对称,结论是：“y=f(x)是奇函数” (2)信息分析：若y=f(x)是奇函数则其图象关于原点对称，从而可得y=|f(
8、x)|的图象关于y轴对称；y=|f(x)|的图象关于y轴对称推不出y=f(x)的图象关于原点对称，即推不出y=f(x)是奇函数.,含有逻辑联结词的命题的判断与应用 高考指数: 1.(2010新课标全国卷)已知命题 p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数， p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数， 则在命题q1:p1p2,q2:p1p2,q3：(p1)p2和q4:p1(p2)中，真命题是( ) (A)q1,q3 (B)q2,q3 (C)q1,q4 (D)q2,q4,全称命题、特称命题及其真假判断 高考指数: 2.(2012福建高考)下列命题中,真命题是( ) (A)x0R, 0 (B)xR,2xx2 (C)a+b=0的充要条件是 =-1 (D)a1,b1是ab1的充分条件,3.(2012湖北高考)命题“ ”的否定是( ) 【解析】选D.由特称命题的否定是全称命题可知结果.,6.(2010安徽高考)命题“对任何xR,|x-2|+|x-4|3”的否定是_. 【解析】“任何” 改为“存在”，“”改为“”,即“存在xR,|x-2|+|x-4|3”. 答案：“存在xR,|x-2|+|x-4|3”,含有逻辑联结词的命题真假判断 【典例1】(2011北京高考)若p是真命题，q是假命题， 则( ) (A)pq是真命题 (B)pq是假命题 (C)p是真命题 (D)q是真命题,