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1、边坡随机楔体的稳定分析与锚固风险设计方法贾志欣1 汪小刚1 张发明2（1 中国水利水电科学研究院; 2 河海大学土木工程学院）摘要：本文针对岩质边坡中经常出现的随机楔体破坏形式，提出了应用概率与数理统计理论确定结构面分布规律、采用随机结构面网络模拟技术研究随机楔体的稳定性以及运用风险设计理论进行加固优化设计的系统分析方法。关键词：随机楔体；结构面；网络模拟；加固一、 引言在岩质边坡中，由结构面组成的楔形体破坏，是边坡破坏事例中最常见的一种破坏类型。根据结构面的组合形式及其发育规模，楔体破坏可分为定位楔体破坏和随机楔体破坏两种形式。对于由随机结构面(一般指IV、V级结构面)组合形成的“随机楔体”
2、，由于结构面在边坡面上的出露位置具有不确定性，同时结构面的延伸范围具有不连续性等特点，其稳定性分析和加固方案的制定已成为目前工程设计中的一个重要难题。本文提出的随机楔体稳定性分析和加固设计优化方法，可为边坡工程的加固设计提供依据。二、 随机楔体的稳定分析方法2.1随机楔体的组成方式和搜索方法构成随机楔体的结构面在边坡面上具有不确定的出露位置，由这些结构面构成的楔体也相应的具有不同的组合形式和规模。因此，在随机楔体的稳定性分析中，必须首先根据工程区段结构面的发育和分布情况，研究和确定边坡岩体内可能滑动楔体的各种组合形式和规模，为稳定分析提供几何边界条件。在本次研究所提出的方法中采用了如下的步骤：
3、（1） 根据现场岩体结构面几何参数的实测资料，应用概率数理统计理论，建立反映岩体结构面空间分布几何特征参数的概率统计模型。（2） 应用岩体结构面三维网络模拟原理，在边坡岩体内生成三维的岩体结构面网络，并据此确定结构面在开挖面上的出露情况，如图1a。3. 研究边坡面上各组结构面出露迹线的相互交切和组合情况，应用块体理论和随机搜索方法，找出边坡面上可能滑动的楔体，例如图1b所示。图1 边坡面上的结构面网络及其楔体示例图1b所示的楔体是工程中最常见也是最典型的一种形式，事实上由随机结构面组合形成的楔体可以有多种不同的形式。一旦找到了某种组合形式的楔体，其稳定分析方法与常规定位楔体的分析基本一致，在此
4、不作详述。所不同的是，由于随机结构面具有不连续性，其力学指标需根据上述搜索获得的楔体的规模来具体确定。此外，随机楔体的稳定分析是建立在结构面网络模拟基础上，必须进行大量的随机抽样，所得到的是基于抽样样本的统计结果。2.2 组成楔体结构面强度指标的确定构成随机楔体的结构面，其强度指标与随机楔体的规模是紧密相联的。当随机楔体的规模与结构面的尺度相当时，阻止楔体下滑的力主要由结构面本身的强度提供；但是随着楔体规模的增大，即超出结构面的延伸范围时，结构面之间的岩桥将提供阻滑力，增大楔体的稳定性。在工程实践中，小楔体一旦临空后易于掉落，而由不连续结构面组合形成的大楔体则不易坍滑，正是由于“岩桥”的作用。
5、为了在随机楔体的稳定性分析中体现这一特点，引入节理岩体面连通率ks来反映节理和岩桥分别对抗剪强度的贡献。楔体侧滑面的强度指标按式（1）计算。(1)式中：C，f为楔体滑裂面的抗剪强度指标，Cr，fr为岩桥的抗剪强度指标，cj，fj为结构面抗剪强度指标，ks为结构面三维面连通率。有关三维连通率的确定方法另文发表。三、 边坡锚固的风险设计在实际工程中，对不稳定的随机块体，一般都需要采取锚固技术进行加固。目前，在诸如长江三峡、黄河小浪底及漫湾水电站等一大批水利水电工程中普遍采用了高强预应力锚索加固技术。加固方案的合理性直接关系到工程的总体投资。本文运用风险设计理论建立了随机楔体加固设计的优化方法。首先
6、建立与影响锚杆布置的参数对应的投入与效益的功利函数3，一般而言，功利函数可表示为：(2)式中：1为锚杆加固费用；2为楔体失稳造成的生命财产损失；3为社会影响损失；4为误工费用；5为加固修复费用。对于边坡失稳造成的损失，不同的因素，其权重不同。因此给每一因素以不同的权值，并按可能的失效概率计算对应的损失费用。根据收益最大的原则确定最佳的锚固工程量。四、 工程应用实例4.1 工程概况小湾水电站位于云南省凤庆县和南涧县境内的澜沧江中游。设计拦河大坝高292m，为双曲拱坝。电站设计地下厂房进水口位于大椿树沟右侧山坡，该边坡开挖后将在大椿树沟左右两侧形成高陡边坡。进水口边坡总高度达220 m，开挖高度1
7、60 m。进水口平台开挖后将在大椿树沟左右两侧形成高陡边坡。运用本文建立的方法，重点对正面开挖边坡的稳定性进行了分析，并提出了锚固方案。4.2 结构面统计规律根据大量野外勘探平硐及开挖露头上采用测线法与统计窗法实测得到的结构面几何参数资料，首先进行结构面分组，得出不同风化带主要发育三组结构面，并采用统计方法得到每一几何参数的概率分布。表1为小湾水电站地下厂房进水口开挖边坡弱风化岩体中结构面倾向、倾角、迹长、间距的统计成果。表1 厂房进水口弱风化岩体结构面几何参数统计成果组 号结 构 面 产 状统计指标名称概 型均 值标准差倾向（度）倾角（度）1023.6176.7201.765.485.477
8、.590.0间 距负指数0.2870.287倾 向正态分布10.46.08倾 角正态分布82.368.73迹 长对数正态分布2.531.272270.6295.694.0114.072.290.078.688.6间 距负指数0.250.25倾 向正态分布282.774.69倾 角正态分布85.874.20迹 长对数正态分布1.3981.046373.798.732.957.9间 距负指数0.260.26倾 向正态分布86.564.23倾 角正态分布43.875.87迹 长负指数0.920.924.3 3D结构面网络模拟与楔体稳定分析图2 正面边坡弱风化岩体结构面3D网络示意图根据3D网络模拟方
9、法，取X轴为开挖边坡的走向方向，长度为正面边坡的长度；Y轴为由坡外指向坡内，长度取50m；Z轴向上，高度按不同风化带的厚度分别进行强风化、弱风化、微风化三带的结构面网络模拟。图2为小湾工程中地下厂房进水口开挖边坡开挖前弱风化岩体中截取的结构面三维网络模拟图。在3D网络模拟图上，切取一边坡开挖面，求取结构面与边坡开挖面的交线（结构面在边坡开挖面上的迹线），按前述方法对楔体进行稳定分析。楔体稳定分析采用的计算参数如表2所示。稳定分析结果如表3所示。表2 楔体稳定分析采用的计算参数组 号 结 构 面 岩 桥摩擦系数f 内聚力(CMPa) 风化带 摩擦系数f 内聚力(CMPa)1 0.55 0.08
10、强风化带 0.85 0.352 0.55 0.08 弱风化带 1.10 0.703 0.60 0.00 微风化带 1.40 1.80表3 进水口开挖边坡弱风化岩体随机楔体稳定分析结果一览表风化带失稳楔体个数/块楔体平均深度/m楔体平均体积/m3楔体平均删节稳定系数楔体失稳率/%弱风化6196.525.00.9508.654.4 边坡加固的优化分析从表3可以看出，该边坡存在不稳定的随机楔体，因此，必须采取加固措施。在实际工程中，通常采用系统锚杆的方法。根据最大获益准则，对五种锚杆布置方案进行风险分析：0（无锚固方案）、1（4m4m）2（3m3m）、3（2m2m）、4（1m1m）等。不同锚固方案在
11、删节稳定系数为1.15时，楔体的分布及风险损失计算结果如表4、表5所示。从上述两表可以看出，随着锚杆密度的增加，不稳定楔体的个数、体积明显减少，尤其是体积较大的滑动楔体更为明显。各风化带的锚固方案取2m2m时的总功利最大。由楔体的平均深度确定弱风化带锚杆长度为7.0 m。表4 不同锚固方案下边坡失稳楔体统计表（模拟次数为50次）风化带01234N/块MV/m3N/块MV/m3N/块MV/m3N/块MV/m3N/块MV/m3弱风化61912552.52044453.3701675.233824.318423表5 不同锚固方案风险决策权衡表锚固方案塌方量/m2相 对 权 重12121总功利/万 元
12、锚杆费用/万元生命财产损失/万元社会影响损失/万元误工费用/万元修复费用/万元0123412552.501154.8577.41154.8577.43464.44453.312.99409.7204.85409.7204.851242.11675.223.21154.1277.06154.1277.06485.6824.369.2875.837.975.837.9296.7423207.8437.019.537.019.5324.84五、 结 论本文针对节理岩体中广泛分布的随机结构面，提出了应用概率与数理统计理论确定结构面分布规律、采用随机模拟技术研究随机楔体稳定性的分析方法，并进一步运用风险
13、设计理论建立了锚固优化设计的方法，有关研究成果已在国家重大工程中获得了应用，得出了有益的研究成果。对小湾电站厂房进口边坡随机楔体的稳定性分析研究结果表明：小湾水电站进水口开挖边坡楔体规模不会很大，采用22m 排列、深7.0m的系统锚杆加固方案，可获得最佳的加固效果。参考文献1.张发明,陈祖煜,贾志欣等，岩体结构面网络计算机模拟及应用的当代水平.，岩石力学与工程论文集，吉林科学技术出版社，2001,9152. Einstein, H.H; Baecher, G.B. Probabilistic and Statistical Methods in Engineering Geology Part
14、 I Exploration, Rock Mech. And Rock Eng. Vol. 16, No.1. 1983:3972.3.于展缓.张社荣.孙湄等.块状岩体结构面的概率模型.见:工程结构可靠性-全国第八届学术交流会义论文集.北京:地震出版社，1996:133-140作者简介：贾志欣，女，汉族，高级工程师，中国水利水电科学研究院。主要从事岩土工程与边坡稳定分析方面的研究。曾先后负责或参加国家“七五”、“八五”、“九五”科技攻关项目、国家自然科学基金项目、省部级重点科研项目以及三峡、小浪底、龙滩、李家峡和小湾等十多个国家重点水电工程关键技术问题的科研工作，取得了多项国际领先或国际先进水
15、平的科研成果，有关成果已在水电工程中得到了广泛的推广应用，获得了显著的社会和经济效益，曾获得省部级科学技术进步成果奖，在重要学术刊物和学术会议上发表论文多篇。发表主要论文如下：1汪小刚、贾志欣等，水电工程高边坡稳定问题研究现状和发展方向，水力发电，1996，241（5）：15-18。2汪小刚、贾志欣，岩质边坡倾倒破坏的稳定分析方法，水利学报，1996年，No.3：7-12。3汪小刚、贾志欣等，岩体结构面网络模拟原理在节理岩体连通率研究中的应用，水利水电技术（创刊300期特约稿），1998，No.10：43-47。4贾志欣，某工程节理岩体连通率的计算，水利水电工程理论研究及技术应用，武汉工业大学
16、出版社，2000，4。5贾志欣等，小湾水电站厂房进口边坡稳定性和加固措施研究，云南省水利发电，2000，16（1）：17-21。6贾志欣、汪小刚，包含定位长大裂隙节理岩体连通率的计算和应用，岩石力学与工程学报，2001，20（4）：457-461。7张发明、贾志欣等，裂隙岩体强度参数估算的GSI方法，全国第七届岩土力学数值分析方法讨论会论文集，弈茂田主编，大连理工大学出版社，2001，9。8汪小刚、贾志欣，岩质边坡随机楔体稳定分析方法研究，中国科协第三届青年学术会应征论文。9贾志欣等，小湾水电站进口高边坡稳定性研究，中国水利水电科学研究院学报，2001，No.12。10杨健、贾志欣等，昌马水库
17、右岸山体稳定性研究，中国水利水电科学研究院学报，2001，No.12。【唯美句子】 走累的时候，我就到升国旗哪里的一角台阶坐下，双手抚膝，再闭眼，让心灵受到阳光的洗涤。懒洋洋的幸福。顶 3 收藏 2【唯美句子】 一个人踮着脚尖，在窄窄的跑道白线上走，走到很远的地方又走回来。阳光很好，温暖，柔和。漫天的安静。顶 7 收藏 7【唯美句子】 清风飘然，秋水缓淌。一丝云起，一片叶落，剔透生命的空灵。轻轻用手触摸，就点碎了河面的脸。落叶舞步婀娜不肯去，是眷恋，是装点？瞬间回眸，点亮了生命精彩。顶 11 收藏 9【唯美句子】 几只从南方归来的燕子，轻盈的飞来飞去，“几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥，”其乐融
18、融的山林气息，与世无争的世外桃源，让人心旷神怡。顶 0 收藏 2【唯美句子】 流年清浅，岁月轮转，或许是冬天太过漫长，当一夜春风吹开万里柳时，心情也似乎开朗了许多，在一个风轻云淡的早晨，踏着初春的阳光，漫步在碧柳垂青的小河边，看小河的流水因为解开了冰冻而欢快的流淌， 清澈见底的的河水，可以数得清河底的鹅软石，偶尔掠过水面的水鸟，让小河荡起一层层的涟漪。河岸换上绿色的新装，刚刚睡醒的各种各样的花花草草，悄悄的露出了嫩芽，这儿一丛，那儿一簇，好像是交头接耳的议论着些什么，又好象是在偷偷地说着悄悄话。顶 3 收藏 4【唯美句子】 喜欢海子写的面朝大海春暖花开，不仅仅是因为我喜欢看海，还喜欢诗人笔下的
19、意境，每当夜深人静时，放一曲纯音乐，品一盏茶，在脑海中搜寻诗中的恬淡闲适。在春暖花开时，身着一身素衣，站在清风拂柳，蝶舞翩跹的百花丛中，轻吹一叶竖笛，放眼碧波万里，海鸥，沙滩，还有扬帆在落日下的古船，在心旷神怡中，做一帘红尘的幽梦。顶 0 收藏 2【唯美句子】 繁华如三千东流水，你只在乎闲云野鹤般的采菊东篱、身心自由，置身置灵魂于旷野，高声吟唱着属于自己的歌，悠悠然永远地成为一个真真正正的淡泊名利、鄙弃功名利禄的隐者。顶 1 收藏 3【唯美句子】 世俗名利和青山绿水之间，你选择了淡泊明志，持竿垂钓碧泉绿潭；权力富贵和草舍茅庐之间，你选择了宁静致远，晓梦翩跹姹紫嫣红。顶 2 收藏 3【唯美句子】
20、 那是一株清香的无名花，我看到了它在春风夏雨中风姿绰约的模样，可突如其来的秋雨，无情的打落了它美丽的花瓣，看着它在空谷中独自凋零，我莫名其妙的心痛，像针椎一样的痛。秋雨，你为何如此残忍，为何不懂得怜香惜玉，我伸出颤抖的双手，将散落在泥土里的花瓣捧在手心。顶 4 收藏 5【唯美句子】 滴答滴答，疏疏落落的秋雨，赶着时间的脚步，哗啦啦的下起来。听着雨水轻轻地敲击着微薄的玻璃窗，不知不觉，我像是被催眠了一样，渐渐的进入了梦乡。顶 3 收藏 5【唯美句子】 在这极致的悲伤里，我看到了世间最美的爱，可谁又能明白，此刻的我是悲伤还是欢喜，也许只有那拨动我心弦的秋季，才知道潜藏在我心中的眼泪。顶 4 收藏
21、3【唯美句子】 看着此情此景，我细细地聆听。像是听到了落叶的呢喃，秋风的柔软，在这极短的瞬间，他们一起诉说着最美的爱恋，演绎着永恒的痴缠。当落叶安详的躺在大地，露出幸福的模样，你看，它多像一个进入梦乡的孩子。突然发现，秋风并非是想象中的刽子手，原来它只是在叶子生命的最后一刻，让它体会到爱的缠绵，飞翔的滋味。顶 1 收藏 1【唯美句子】 很感谢那些耐心回答我的人，公交上那个姐姐，还有那位大叔，我不知道他们是不是本地人，但我们遇到的一个交警协管，一位头发花白的大姐，她是上海本地人，很和善，并不像有些人说的上海人很排外。事实上，什么都不是绝对的。顶 2 收藏 0【唯美句子】 我嗅到浓郁的香奈尔，却也
22、被那种陌生呛了一鼻。也许，我却不知道，那时的感受了。那里没有那么美好，没有安全感，归属感。我想要的自由呢，不完全地体验到了。顶 2 收藏 1【唯美句子】 那些繁华的都市，车水马龙，灯红酒绿，流光溢彩，却充斥着一种悲哀，浮夸。我看到各种奢华，却也看到各种卑微，我看到友善亲和，也看到暴躁粗鲁，我看到金光熠【优美语句】 踏过一片海，用博识的学问激起片片微澜；采过一丛花，正在聪慧的碰碰外送来缕缕清喷鼻；无过一个梦，决定从那里启程。顶 0 收藏 0【优美语句】 人生如一本书，应该多一些精彩的细节，少一些乏味的字眼；人生如一支歌，应该多一些昂扬的旋律，少一些忧伤的音符；人生如一幅画，应该多一些亮丽的色彩，
23、少一些灰暗的色调。 顶 0 收藏 0【优美语句】 母爱是一滴甘露，亲吻干涸的泥土，它用细雨的温情，用钻石的坚毅，期待着闪着碎光的泥土的肥沃；母爱不是人生中的一个凝固点，而是一条流动的河，这条河造就了我们生命中美丽的情感之景。 顶 0 收藏 0【优美语句】 生活如海，宽容作舟，泛舟于海，方知海之宽阔；生活如山，宽容为径，循径登山，方知山之高大；生活如歌，宽容是曲，和曲而歌，方知歌之动听。 顶 0 收藏 0【优美语句】 母爱就是一幅山水画，洗去铅华雕饰，留下清新自然；母爱就象一首深情的歌，婉转悠扬，轻吟浅唱；母爱就是一阵和煦的风，吹去朔雪纷飞，带来春光无限。 顶 0 收藏 0【优美语句】 努力奋斗
24、，天空依旧美丽，梦想仍然纯真，放飞自我，勇敢地飞翔于梦想的天空，相信自己一定做得更好。 顶 0 收藏 0【优美语句】 品味生活，完善人性。存在就是机会，思考才能提高。人需要不断打碎自己，更应该重新组装自己。顶 0 收藏 0【优美语句】 母爱是一缕阳光，让你的心灵即使在寒冷的冬天也能感到温暖如春；母爱是一泓清泉，让你的情感即使蒙上岁月的风尘依然纯洁明净。 顶 0 收藏 0【优美语句】 母爱是温暖心灵的太阳；母爱是滋润心灵的雨露；母爱是灌溉心灵的沃土；母爱是美化心灵的彩虹。 顶 0 收藏 0【优美语句】 一轮金色的光圈印在海面，夕阳将最后的辉煌撒向了大海，海平面波光潋滟，金光闪闪，夕阳下的海水让最后一丝蓝也带着感动。温和的海水轻轻地拍打着我的脚踝，我张开双臂拥抱最温馨的时刻我爱大海宽广的胸怀，无论多大的风浪，她都可以揽入怀中；无论多少风雨，都无法将她击垮；无论多少河流，她都可以容纳；我愿做一只填海的燕，填平她的波涛翻滚，填平她的汹涌愤怒，只留下平静、柔和的海面。11