小学数学教学组织形式设计.ppt

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1、第四章 小学数学教学组织形式设计,衢州市衢江区樟潭镇中心小学 曾金松 电话：0570-2831567 13957029668 E-mail：,小学数学教学组织形式设计,第一节 什么是教学组织形式 第二节 数学课堂活动组织形式 第三节 合作学习,小学数学教学组织形式设计,小学数学教学组织形式设计,一、教学组织形式的含义 二、教学组织形式的发展 三、教学组织形式与新课程 四、影响组织形式变革的因素,第一节 什么是教学组织形式,小学数学教学组织形式设计,一、教学组织形式的含义,教学组织形式：是为实现一定的课程与教学目标，围绕一定的教育内容或学习经验，在一定的时空环境中，通过一定的媒体，教师和学生之间

2、相互作用的方式、结构与程序。,小学数学教学组织形式设计,二、教学组织形式的发展,夸美纽斯在他的大教学论中，曾写下这样一段话：“他（教师）绝对不作个别教导，不在学校以外私下进行个别教导，也不在学校以内公开进行个别教导，而只同时一次去教所有的学生。他决不应该走近任何一个学生，或让一个学生单独走到他的跟前，他只能坐在他的座位上面，让所有的学生全都看得见，听的清，正同太阳把光线照在一切事物的身上一样。” 新加坡教育部长在给校长的委任状上有一段话：在你手中是许许多多正在成长的生命，每一个都如此不同，每一个都如此重要，全都对未来抱着憧憬和梦想。他们都依赖你的指引、塑造和培养，才能成为更好的人和有用的生命。

3、,小学数学教学组织形式设计,1、基于能力差异的分组教学 2、基于合作的分组教学 3、开放式教学 4、小班教学 5、小队教学 6、协同教学 7、网络化教学 8、实践教学,小学数学教学组织形式设计,三、教学组织形式与新课程,鱼儿离不开活水，课堂少不了热闹！ 冰冷酿不出热酒，沉闷抑制了创造。 掌声响起来！课堂真热闹。 洒下歌声，带来微笑。 三分幽默，十分热闹。 情绪、意志和理想，课堂连着因特网。 “大明星”演小品，小记者学采访。 讨论与辩论、朗诵加演讲， 活动与互动、合作共分享,让课堂热闹起来,激情飞扬，智慧流淌！ 热闹不是胡闹， 热闹反对搞笑。 也有谋来也有胆， 也有板来也有眼。 热闹不排斥冷静的

4、思考， 热闹也需要理智的引导。 没有说教，没有跑调。 润物无声，开心悟道。 哪里有热闹，哪里有创造！,小学数学教学组织形式设计,小学数学教学组织形式设计,1、组织形式的变革引起了课堂角色的转换 2、组织方式的变革为学生提供了新的机会 选择的机会 参与的机会 主动探究的机会 3、组织方式的变革拓展了学习的时空范围 4、组织方式的变革促进了教学资源的开发和利用,小学数学教学组织形式设计,四、影响组织形式变革的因素,数量不足，队伍结构不合理 比例失调，教师队伍青黄不接 待遇偏低，教师素质整体不高,小学数学教学组织形式设计,第二节 数学课堂活动组织形式,秧田式 小组合作式 半圆式 双翼式 席地式,小学

5、数学教学组织形式设计,1、注重生活情境的创设，让学生在生动具体的情境中学习。 2、教学时，应注重充分利用其他教学资源，调动学生的积极性，让课堂活起来，从而弥补课堂师生交流不足，尤其是生生交流不足的缺陷。 3、可结合其他组织形式开展更为丰富的教学活动， 让课堂富有生机。 4、让“秧田式”的课堂“动”起来，通过让学生进行实验演示、板演、故事表演、动手操作等形式丰富活跃课堂，让学生对数学学习永远满怀激情，充满兴趣。 5、巧妙使用空间距离也可使“秧田式”的课堂更显轻松、和谐。,一、秧田式,小学数学教学组织形式设计,案例：笔算加法教学片段 一、走进生活 师：同学们，前几天老师搬进了宽敞明亮的新房，现在还

6、要购买两台电视机分别摆在大客厅和卧室，装修以后，老师家还有存款15000元，最近我到天马家电超市去看了，觉得以下几个品牌和型号比较满意，你能帮老师做做参谋，买哪两台比较合适？ (看下表),学生看懂表格后,设计方案,并说明理由。,小学数学教学组织形式设计,二、制定策略 （1）学生按自己的方式设计购买的方案。 （2）全班交流各自的方案。,小学数学教学组织形式设计,案例1：东南西北教学片段 一位教师在教学东南西北时，课堂俨然是方方正正的“秧田式”，但教师结合了本课的教学内容，充分挖掘了教学资源，活跃了课堂氛围，取得了较好的教学效果。 师：同学们，现在我们都学得比较累了，休息一下，好不好？ 生：好。

7、师：下面请坐在东面的同学站起来，跺跺脚。（学生站起来跺跺脚。） 师：请西面的同学站起来，向东面的同学挥挥手。（东面的同学也有礼貌向西面的同学挥手。） 师：南面的同学站起来，笑一笑。北面的同学也回敬一个。 师：大家都坐不住了吧？一起站起来放松放松，扭扭屁股，弯弯腰,小学数学教学组织形式设计,案例2：百分数教学片段 在公开教学百分数时，课中教师见学生课堂气氛比较紧张，发言学生不多，便急中生智，临时调整了教学，让学生说说这半节课的学习自己的情绪各占了百分之几（高兴占百分之几？激动占百分之几？紧张占百分之几？遗憾占百分之几？），学生顿时来了激情，他们各抒己见，充分表达自己的观点。 生1：这半节课，我紧

8、张占了100%，因为今天有这么多老师来听课，我一直都很紧张。 师：哦，原来是这样，可现在你的表现很好呀，我为你的表现又增加了10%的高兴。 生2：我高兴占了20%，激动占了10%，紧张占了70%，因为有新老师来给我们上课我很高兴，我答对了一个问题很激动，其他时间我都处于紧张中。 师：我看你一点都不紧张嘛，我相信接下去你激动的百分比会不断上升。 生3：我是遗憾占了100%，因为我一次都没有回答过问题 师：现在你不是在回答问题了吗？相信你的遗憾会越来越少,小学数学教学组织形式设计,案例：教学统计时，在“秧田式”形态的课堂环境下，组织学生调查本小组（竖排8人）学生的兴趣小组报名情况，学生通过走动、互

9、相了解调查，作好了记录，做了统计表，全班同学汇成统计总表。课堂上，学生通过这种真实的实践活动，体验了统计的过程，经历了数据的调查、收集、整理、分析的全过程，课堂活跃，闹而不乱，学生兴趣盎然，教学效果良好。,小学数学教学组织形式设计,三、半圆式,半圆式教学组织形式，就是把学生的座位排成半圆形（或马蹄形），教师与学生间的距离基本接近的一种课堂教学活动组织形式。,小学数学教学组织形式设计,如“模拟购物”教学 1、全体学生围坐成半圆式，面向讲台，讲台处设置一排柜台成模拟商店，由3-5名学生当售货员。 2、学生上台进行模拟购物活动。,小学数学教学组织形式设计,双翼式教学组织形式就是将课桌椅排成二行，像一

10、只鸟飞行的翅膀。,四、双翼式,小学数学教学组织形式设计,案例：“能被3整除的数的特征”教学片段 （课前便让学生呈“双翼式”相对而坐，假设“两翼”的学生分别为生A、生B。） 师：今天我们学习能被3整除的数的特征，猜一猜，怎样的数能被3整除？ 生A：个位是3的数能被3整除。 生B（反驳）：13、23都不能被3整除。 生A：个位是6、9的数能被3整除。 生B（反驳）：16、19都不能被3 整除。 课堂一时陷入沉默，有的学生在埋头思考 生B：每个数位上的数都是3、6、9的数能被3整除。 生齐：是的，是的，规律找到了，只要每个数位上的数都是3、6、9，这个数就能被3整除。 生A：12能被3整除，可它的数

11、位上没有3、6、9呀？这又怎么解释呢？ 就这样，“两翼”的学生你一言我一语，在激烈的辩论中，规律越来越明，真理逐渐浮出水面。,小学数学教学组织形式设计,席地式教学组织形式，就是让学生席地而坐，学生根据学习需要自由朝向的一种课堂教学活动组织方式。,五、席地式,小学数学教学组织形式设计,第三节 合作学习,合作学习的概念 小组合作学习的现状分析 解决问题策略,小学数学教学组织形式设计,一、合作学习的概念,合作学习的实质：学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。 小组合作式是学生以46人为单位

12、围在课桌（几张拼在一起的课桌）周围的课堂教学活动的组织形式。,小学数学教学组织形式设计,二、小组合作学习的现状分析,1、主动还是被动？ 2、形式还是实质？ 3、评判还是促进？ 4、环节还是方式？,小学数学教学组织形式设计,案例1平面图形面积的复习教学片段： 课始 A教学： 师：我们以前学过很多平面图形的面积计算公式，你们还记得吗？ 生：记得。 师：好！在小组中交流一下这些计算公式。 于是，每个同学都开始说起来，教室里很热闹！ B教学： 师：右图是老师家中一扇门的平面设计图。 现在老师想要油漆这扇门，除了装玻璃部分、装门锁部分以及下面的三个图案部分外，其余部分均要涂上米黄色的油漆，涂米黄色油漆部

13、分的面积该是多大呢？咱们来一个小组擂台赛，看哪一个小组最先算出它的面积。 于是，各组马上行动起来。相互讨论，分工合作,小学数学教学组织形式设计,案例2分数的意义教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。你们能拿出其中的2/3吗？ 生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。,小学数学教学组织形式设计,B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求拿出其中的一部分。要求是：每组从第一位同学到第六位同学，拿出的小棒分别占原来手中的1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7。 不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始拿。有的很快地拿好，有

14、的开始小声议论。 师：有困难吗？ 生1：1/5不好拿。 生2：1/7也不好拿。 师：是啊！一边少了一根，一边多了一根。最好怎么办呢？ （生） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。 （生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的1/4是怎样得到的？,怎样变被动为主动呢？ （1）、让问题更具有思考性和探索性。 （2）、以组际竞争促组内合作,小学数学教学组织形式设计,案例3循环小数教学片段： 学习完循环小数的概念后，出示下列七个数： 5.2 3.444 3.08181 9.87676 9.7676 9.4303208 3.1415926 A教学： 师：观察这些数，哪些数有相同的特征呢？小组

15、开始讨论。开始在小组内讨论。不到一分钟。 师：（拍了几下手掌）好，时间到！谁来说说，哪些数具有相同的特征？ 生1： 生2： 师：这几个同学刚才说得都非常好！我们看,小学数学教学组织形式设计,B教学： 师：仔细观察这七个数，你能发现什么呢？ 有些数具有相同的特征吗？ 生1：和的后面都没有省略号，而其他各数后面都有。 师：真好！就象这样，还能发现其他的特征吗？把具有相同特征的数写在一起。同时思考两个问题： 你能根据它们的特征，分别给它们取个名称吗？ 你能用画图的形式，把这些数的关系表现出来吗？ 生开始独立地想、写和画。 师：好！小组长组织一下，每位成员把自己的思考在小组中交流，集中成小组意见。等会

16、我们看哪个小组取的名字和画的图最好！ 小组开始讨论，确定最佳方案。 师：哪一小组愿意交流一下你们的名称和图案 小组1代表：我们认为,学生在合作交流前，经历过独立思考吗？ 学生在合作交流时，有充分的时空吗？ 学生在合作交流时，需要明确的角色分工吗？,小学数学教学组织形式设计,案例4循环小数教学片段： 接着案例3的B教学。讨论完分类和名称以后，讨论用图形来表示他们之间的关系。 师：用怎样的图形，可以把它们的关系表示出来呢？哪个小组愿意第一个交流？ 小组代表发言。（用画韦恩图的形式，表示出有限小数、无限小数、循环小数、无限不循环小数以及纯循环小数和混循环小数之间的关系） A教学： 师：这个小组用这个

17、大圆圈代表着所有的无限小数，然后分为两部分，一部分是循环小数，一部分是无限不循环小数。可以吗？ 生：可以。 师：是啊！我们可以,小学数学教学组织形式设计,B教学： 师：他们用这样的图形来表示这些数的关系。有道理吗？让我们请这一小组的同学来给我们解释一下，好吗？老师有个建议，咱们来个小组比赛。等他们解释完以后，咱们针对这个图形来个现场提问，谁提出的问题，这一小组的同学都回答不出，提问题的小组就加一分。但提出的问题自己要能回答，否则倒扣一分。如果没有问倒这个小组，他们就加五分。同意吗？ 生；同意！ 师：那就开始吧！ 小组代表发言结束后，其他小组的同学争先恐后地提问题。这个小组的同学也极力地回答。

18、（1）、教师要满怀热情地深入到小组讨论中去。 （2）、在小组汇报合作结果的时候，小组代表通常都是说给老师听的，再由老师把他们说的内容抛给其他学生，让大家去思考其正确性。 （3）、还需提及的是，学生能否很好地合作交流，很大程度上取决于教师是否营造出一种宽松愉悦、畅所欲言的氛围，教师内心中是否愿意与学生真正地平等对话。,小学数学教学组织形式设计,案例5圆的认识教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？ 生：是圆形。 师：真好！在生活中哪些地方有圆形呢？ 生： B教学： 师：同学们，咱们今天一起研究圆的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关圆的资料的收集，并进行了一

19、定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？ 各个小组代表开始交流。,小学数学教学组织形式设计,案例6百分数应用题的复习教学片段： 临近下课。 A教学： 师：同学们，我们已经学会解答百分数应用题。在解答百分数应用题时，我们应注意些什么呢？ 生： 师：好！大家回去后，把练习十的第25题解答在家庭作业本上。 B教学： 师：同学们，这几天我们一直在学习解答百分数应用题。你对这段时间的学习感受怎样呢？明年这个时候，五年级的同学也要学习这个内容了，你们有什么学习经验告诉他们吗？你们能以小组为单位，把你们的感受和经验用数学小报的形式表示出来吗？ 好！老师期待着大家精彩的小报。哪组办好了，就把它贴在后面

20、的黑板上，让我们全班同学分享。,小学数学教学组织形式设计,三、解决问题策略,策略之一： 抓住契机，寻找规律，提高实效 策略之二： 加强学习，更新理念，提高技能,小学数学教学组织形式设计,1、在教学内容的重点和难点处，组织学生合作学习 2、在教学内容的易混淆处，组织学生合作学习 3、在思维的交锋处，组织学生合作学习 4、在思维的发散处，组织学生合作学习 5、在规律的探索处，组织学生合作学习,策略之一：抓住契机，寻找规律，提高实效,小学数学教学组织形式设计,例如，“比例的基本性质”的教学重点是比例的意义和比例的性质。 教学时可以创设两次合作学习活动：第一次是认识比例的共性，探究比例的意义；第二次是

21、探究发现比例的基本性质。学生通过两次合作、探究、交流的学习，理解了比例的意义，掌握了比例的基本性质。,小学数学教学组织形式设计,例如：加减乘除四则混合计算，让学生说说运算顺序，全班同学可能都会脱口而出：先乘除，后加减；有括号先算括号里的；同级运算从左到右依次计算。但，当碰到一些特殊计算题（如a 、5125128 b、2781/22）时，往往会出现：题a先算减；题b先算乘。教师可以罗列一些学生易错的有关式题，组织学生在小组里说说错在哪，怎样防止类似的错误等等，不仅可以提高学生解题的准确性，又可以促使学生进一步理解掌握运算规则。,小学数学教学组织形式设计,例如：特级老师钟麒生在执教“分数的意义”时

22、，有以下的一个片断： 师：看到 、 有什么想法？ 生1. 大。 生2. 大。 教师组织学生合作讨论，让不同观点的学生想方设法说服对方。,3,8,5,8,3,8,5,8,小学数学教学组织形式设计,例如：在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明怎样的规律。 3，5，7， ， ， 。 教师首先应鼓励学生通过独立思考，从不同角度可能隐含的规律，并在小组内合作交流。下面是可能给出的一些答案： 9，11，13 11，17，27 27，181，4879,小学数学教学组织形式设计,例如，“商不变性质”的教学过程片断 1、分小组学生猜测被除数、除数进行怎样 的运算商不变。 2、以小组为单位学生验证自己的

23、猜测。 3、汇报交流得出商不变性质。,小学数学教学组织形式设计,策略之二： 加强学习，更新理念，提高技能,1、更新教育理念 2、加强提高教师自身的“合作学习”教学的能力 3、加强对学生合作技能的培养,小学数学教学组织形式设计, 合作学习的分组 合作学习的教学设计 合作学习的课堂实施 合作学习的课后总结,1、加强提高教师自身的“合作学习”教学的能力,小学数学教学组织形式设计,学会勇于参与、与人为善 学会倾听 学会表达 学会收集资料 学会组织 学会反思,2、加强对学生合作技能的培养,小学数学教学组织形式设计,温馨提示（一）：小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系。广大的教师在小

24、组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态度，不要从一个极端走向另一个极端，从而将传统的教学形式说得一无是处。不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生思考的空间，对学生个人能力的发展也是不利的。 温馨提示（二）：组织小组合作学习前，你可以先回答下列问题：（1）为什么这节课（或者这个环节）要进行小组合作学习？不用可以吗？（2）如果要用，什么时候进行？问题怎么提？大概需要多少时间？可能会出现哪些情况？教师该如何点拔、引导？（3）如何把全班教学、小组教学、个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补？（4）学习中，哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合个人自学？,小学数

25、学教学组织形式设计,思考与行动： 1、结合自身的教学实践，谈谈班级授课制的 优缺点； 2、探索、实践新理念下的“秧田式”教学策略， 并在平时的教学中表现出来； 3、结合自身教学实践，谈谈如何开展小组合作学习，并总结出若干有效策略； 4、辨证看待教学组织形式，科学合理的进行教学组织形式设计，在实践中注意积累，用案例的形式记录下来。,第五章 教学案例的撰写,一、教学案例的概念 二、教学案例的特征 三、常见案例类型 四、案例的一般结构 五、案例反思实例,教学案例的撰写,一、教学案例的概念 教学案例是指教师将一个真实的、已经发生的包含有某些决策疑难问题以及师生典型行为、思想、感情在内的教学情景故事加以

26、描述并分析其产生原因、问题解决方法及经验教训等的一种文章体裁。,教学案例=一个真实典型的教学情景故事+精彩的点评,小学数学教学组织形式设计,二、教学案例的特征,1、案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例； 2、案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突。 3、案例的叙述要具体、特殊，例如，反映某教师与某学生围绕特定的教学目标和特定的教学内容展开的双边活动，不应是对活动大体如何的笼统描述，也不应是对活动的总体特征所作的抽象化的、概括化的说明。 4、案例的叙述要把事件置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等。 5、案例对行动等的陈述，要能反映教师工作的复杂

27、性，揭示出人物的内心世界，如态度、动机、需要等。,小学数学教学组织形式设计,1、意外式案例 2、片断式案例 3、综合式案例 4、专题式案例,三、常见案例类型,小学数学教学组织形式设计,1、主题与背景 2、案例背景 3、案例描述 4、案例反思,四、案例的一般结构,教学案例的撰写,教学案例的撰写,案例1 简单的统计教学. 其间都有让学生走下座位采访听课老师的环节，但两位老师的处理方式不一样。 A教师说：“同学们，我们刚才已对全班同学进行了荤菜口味的统计，大部分同学都喜欢吃炸鸡腿。可是同时吃饭的还有我们的老师呀，成人的口味是不是和我们儿童的口味一样呢？大家说怎么办？（学生马上建议去采访老师） B教师

28、说：“同学们，我们刚才进行了一些统计活动，现在你们看，台下有很多老师，你们敢去采访他们，对他们进行一些统计吗？小组商量一下，我们可以去统计什么？” 反思同样是下台采访老师，一个是由于解决问题的需要而去采访和统计，一个是为了统计而去统计，哪一个效果更好呢？由于需要而主动地进行统计。引导学生经历数学过程，就要多一些这样“迫切需要”的情景！还是让学生的学习活动从需要开始吧！ 提炼学生有需要吗？,教学案例的撰写,案例2长方体的认识教学 A教学：（先认识生活中的长方体） 师：拿出你的长方体，观察一下它有几个面？面又有什么特征呢？ （生观察，并汇报） 师：再看看，它的棱又有何特征呢？ （生继续观察汇报）

29、师：长方体还有几个顶点？ 生：8个。 师：谁来完整地说说长方体的特征？,教学案例的撰写,B教学：（先认识生活中的长方体） 师：好！同学们都认识了长方体，那你能用橡皮泥做出一个长方体吗？ （生动手做，并展示、汇报和交流） 师：大家的长方体作品真漂亮。（出示一长方体框架）这是一长方体框架，你们有本事，也能把它给做出来吗？ （生动手做，并展示、交流。） 师：老师想请教一下，你们刚才用了几根小棒，用这些小棒有什么特别的要求吗？另外用橡皮泥捏了几个点呢？ （生汇报交流，师板书棱的有关特征。） 师：冬天到了，你能象老师这样，给框架穿上衣服吗？（出示一个用纸做面，包好了的长方体）想想看，应用剪刀剪出怎样的纸

30、片？ （生操作、汇报、交流） 师：刚才剪出的纸片又有什么特点呢？ 反思通过观察去认识与通过体验去认识，认识的深度是不一样的， 参与的情感也是不一样的，留下的印象更是不一样的。 提炼学生在体验吗？ 理念怎样让学生经历数学的过程。,教学案例的撰写,案例1百分数的意义教学 讲台上放着三个透明杯子，里面分别放了10克、20克和50克的水。老师用汤勺向三个杯子里加糖，糖的数量依次为2克、3克和5克。 师：怎么样才能知道哪个杯子里的糖水更甜些呢？ （生说。） 其中有一个学生：让我上来喝喝就知道了。 教师A：你就知道喝。老师是让你用数学的方法去判断。哪位同学来说？ 教师B：很好！这种方法最简单易行了。除了用

31、口尝外，我们还能用什么方法知道哪个杯子里的水更甜些呢？ 案例2找规律教学 屏幕上出现一幅图画。商店门口挂了很多灯笼，红、黄、蓝三种颜色有规律地排列着。其中一部分被一辆停在商店门口的汽车给遮住了。 师：你能知道被汽车挡住的灯笼，分别是什么颜色吗？ （生说） 其中有一个学生：只要把汽车开走就知道了。 教师A：（没理睬这位学生）哪位同学再来说？ 教师B：对啊！只要把汽车开走，不就都清楚了吗？！在汽车还没开走之前，我们也能看出来吗？,教学案例的撰写,反思两个案例都注重了从学生的生活经验出发。但是在具体的处理过程中，A教师与B教师对生活经验的认识还是有差距的。A教师注重的还是知识的内在逻辑体系，而忽视了

32、学生的情感状态以及经验状态。从学生的生活经验出发，首要的一条就是要尊重学生的生活经验。让我们牢牢记住前苏联教育家阿莫纳什维利的一句话吧：“儿童回答教师提问的精确性，主要取决于儿童自己的经验的逻辑性，而不在于事物本身的逻辑性。” 提炼尊重（学生已有的生活经验）,教学案例的撰写,案例4圆的认识教学 A教学： 师：请同学们拿出桌子上的圆形纸片，把它对折，再对折，再连续对折两次。然后打开。你发现什么了吗？ 生：发现了很多折痕。 生：这些折痕都经过一个点。 师：用笔把这些折痕描出来。量量看，这些线段的长度都相等吗？ 生量后，回答：都相等。 师：这些线段，我们称它为直径。直径有哪些特征呢？ ,教学案例的撰

33、写,B教学： 师：同学们都认识了圆。那你们能想办法画出一个圆吗？ 生画。有的用硬币、墨水瓶、钢笔套等作为工具画。也有的用圆规作工具画。 师：好！一会儿工夫，大家就画出了一个个漂亮的圆形图案。你们是怎样画出来的呢？愿意交流一下吗？ 生交流。 师：真不错。老师这里有这样两条线，用它也能画圆吗？ （学生建议。） 师：好！我就来试试看。（用一条皮筋线系上粉笔，在黑板上画圆，有意让皮筋一会儿长一会儿短） 师：同学们，不行啊！这画出来的是圆吗？ （生建议。长度要固定） 师：那老师换一根线。这次再试试看。 （有意拉拉，长度不变。再画，故意移动定点） 师：同学们，还是不行啊！ （生建议。） 师：老师明白了，画

34、一个圆时，至少要注意两点 在此基础上，总结画圆的要领，并引出圆心、半径和直径。,教学案例的撰写,反思有效的学习总是在经验的基础上进行的。教学的过程，就是要成为不断地激活学生经验的过程。只有在具有一定的自主空间里，只有在不断地对话和刺激中，学生沉睡的经验才有可能被唤醒而处于积极状态，不断地同化、调整或重构。 提炼激活（学生已有的生活经验）,教学案例的撰写,案例5角的初步认识 师：同学们已经初步认识了角。生活中哪些地方有角呢？ 生：黑板上； 生：钟面上； 生：还有墙角、桌角。 A教师：那是角吗？请你再看看书上是怎么说的。搞清楚后，再回答。 B教师：你看这位小朋友可真会联想。讲到角，就想到了我们的墙

35、角和桌角。这可是我们日常生活中经常用到的词语啊！让我们来观察比较一下，这里的角和我们今天学习的角，有没有什么不同呢？ 生观察并说。 师：是啊！它们两者有很多相似的地方，但也有很多的不同。我们看，从一个墙角上，可以看出几个和我们书上画的一样的角呢？ 生：三个。 师：从一个桌角上看呢？ 生：也是三个。 ,教学案例的撰写,反思学生头脑中已经有着许多和“学校数学”内涵不同但名称相同的概念，有着很多被称为“日常数学”或“民俗数学”的知识。从学生的生活经验出发，就必须要研究这些知识，了解孩子们已有的实际认知结构，并努力地促进二者的相融，不断地提升学生的生活经验。 提炼提升（学生已有的生活经验） 理念怎样从

36、学生已有的生活经验出发进行教学。,教学案例的撰写,案例18的组成教学 A教学： 师：小朋友们，7（ ）=8会填吗？ 生： 师：那也就是说7和1组成8。跟老师说一遍。还可以怎么说？ 生：1和7组成8。 师：6加几等于8呢？ 生：2。 师：那我们就可以说？ 生：6和2组成8，2和6组成8。 师：5和谁可以组成8呢？ ,教学案例的撰写,B教学： 师：小朋友们，帮老师想个问题：如果老师在两个盆子里各撒了一把米，有8只小鸡跑过来吃米。每只盆子边会有几只小鸡在吃米呢？ 生：每只盆子边有4只小鸡。 师：一定吗？ 生：不一定。还可能是一边3只，一边5只。 师：还有什么可能呢？ 生： 师：一共可能有多少种情况呢

37、？小朋友能分别把它们画出来吗？ 生画，师组织交流。 反思“听过的，忘记了；看过的，记住了；做过的，掌握了。”没有积极的活动，很多知识便如同“过眼烟云”，很难扎根在学生脑海中。把“学数学”变为“做数学”，把“书本的数学”变为“活动的数学”，让学生在活动与应用的过程中去体悟与理解知识，是建构主义所大力倡导的理论，也是我们一线教师必须积极实践的课题。,教学案例的撰写,案例2三角形的面积教学 A教学： 师：怎样求出三角形的面积呢？我们来做个试验。请同学们拿出两个完全一样的三角形纸片。 生拿纸片。 师：大家看看书上的示意图与箭头所指的方向，跟着老师一起做。我们将这两个纸片完全重合后，把一个纸片旋转过来，

38、再平移到这个位置，然后向上推。 （生边看书，边跟着老师做。） 师：这个过程，我们可以概括为“重合旋转平移上推”。我们再做一遍。 （生再做一遍，并口念“重合旋转平移上推”。） 师：现在我们发现这两个三角形形成什么形状了？ 生：平行四边形。 师：平行四边形的面积与三角形的面积是什么关系呢？ ,教学案例的撰写,B教学： 师：怎样求三角形的面积呢？我们能否思考一下： 1、 我们原来是怎样求平面图形的面积的？它对我们有帮助吗？ 2、 我们学过哪些平面图形的面积计算方法呢？对我们有帮助吗？ 3、 用三角形纸片试试看。一张有困难的话，能用两张吗？ 生动手操作。 师：能求出三角形的面积吗？谁愿意交流一下？ 反

39、思动手必须与动脑相结合。如果学生的动手实践变成了简单地执行老师的任务，变成了一种对书本的模仿与复制，只需手的运动而无需脑的兴奋，那么它的功效将会大大降低。动手实践，需要一定的思维空间与思维坡度，需要一种积极探索的心理状态，需要具有鲜明个性特征的思维活动。让“动手实践”的理念建立在自主探索的基础上吧。 理念怎样促进学生的动手实践。,教学案例的撰写,案例1 分数大小的比较教学 A教学： 师：2/5 和3/5 谁大呢？ 生：3/5 大。 师：同意吗？ 生：同意。 师：我们看，2/5 的分数单位是？有几个这样的分数单位？ 生：分数单位是1/5 ，有2个1/5 。 师：3/5 的分数单位是？有几个这样的

40、分数单位？ 生：分数单位是1/5 ，有3个1/5 。 师：因为3个1/5 比2个1/5 大，所以？ 生：3/5 比2/5 大。 师：谁能把刚才的话连起来说一遍？ 生：2/5 的分数单位是1/5 ，有2个1/5 ；3/5 的分数单位也是1/5 ，有3个1/5 ；因为3个1/5 比2个1/5 大，所以3/5 比2/5 大。 师：谁能仿照刚才的说法，说说3/8 与5/8 的大小？ ,教学案例的撰写,B教学： 师：2/5 和3/5 谁大呢？谁能用你最喜欢的方法说说理由？ 生1：3/5 大。因为3份总比2份大。 生2：一个是2个1/5 ，另一个是3个1/5 。肯定3个1/5 比2个1/5 大。 生3：我

41、们画画示意图就知道了。（到黑板上画）这表示3/5 ，这表示2/5 ，很明显3/5 比2/5 长。 生4： 师：真好！我们可以有很多理由说明3/5 比2/5 大。这两个分数有什么相同点与不同点吗？ 生：分母相同，分子不同。 师：分母相同就说明了什么？分子不同呢？ 生：分母相同说明每份数相同，分子不同说明含有的份数不一样 师：这样比较分母相同的分数大小的时候，我们只要怎样？ 生：看分子。 反思我们总喜欢循循善诱，而很多时候，我们的这种循循善诱是在一种“打乒乓”式的问答中进行的。在“启发”的光环下，教师的思维代替或控制了学生的思维。学生还需要自己个性化的想法吗？真正的教学，是要把学生带入一个“渔场”

42、，让他们有一个探索的空间与交流的阵地，而不一定就是要提供多少现成的“鱼”或“渔”。 提炼控制还是服务？,教学案例的撰写,案例2小数的性质教学 通过人民币单位的换算、长度单位的换算等例子，老师在黑板上写出了三个算式： 0.3=0.30=0.300 0.5=0.50=0.500 1.8=1.80=1.800 A教学： 师：请同学们仔细观察上面的三个算式，并思考下面的问题： 1、 从左往右看，你发现了什么？ 2、 从右往左看，你又发现了什么？ 3、 你能得出什么结论吗？ B教学： 师：黑板上出现了这样的三个算式。 1、 你也能写出几个和它相类似的算式吗？并说说几个数之间为什么可以画等号。 2、 你能

43、写出多少个这样的算式？为什么？ 你能用语言把你的发现描述出来吗？ 反思我们好象是引导学生在主动发现规律。但深究其实质，学生需要动多少脑筋呢？面对一个数学现象（或问题情景）时，我们老师能不能“少规定些路线”、“少插一些路标”，而让学生自己去探索、体验和感悟呢？,教学案例的撰写,案例3角的认识教学 师：谁能到黑板上画一个角？ （一学生在黑板上画了一个角，但是他画角的时候并没有按照规定从一个顶点出发） A教学： 师：同学们，他画得对吗？ 生：对！ 师：对？！你们注意到了他画角的顺序吗？角的两条边应是什么线？ 生：射线。 师：射线应怎样画？这样画行吗？（用手比划） 生：不行。 师：那他画得对吗？ 生：

44、不对！ ,教学案例的撰写,B教学： 师：感谢这位同学，为我们画出了一个角。（面向画角的那位同学）你能谈谈体会吗？ 生：我画出了一个顶点、两条边。 师：一个角有几个顶点？几条边？ 生：一个顶点、两条边。 师：好极了。大家都能画出角吗？ 生：能！ 师：老师有个建议。想想看，角的两条边分别是什么线？ 生：射线。 师：既然是从一点引出的两条射线（用手比划），我们画的时候最好按什么样的顺序画呢？ ,教学案例的撰写,C教学： 师：感谢这位同学，为我们画出了一个角。（面向画角的那位同学）你能谈谈体会吗？ 生：我画出了一个顶点、两条边。 师：一个角有几个顶点？几条边？ 生：一个顶点、两条边。 师：好极了。一个

45、顶点、两条边就组成了一个角。大家都能画出角吗？ 反思偶尔的一次否定并不足为奇，但是如果学生因为数学的严密而经常地遭到否定，那么他对数学的认识会是怎样的呢？他还愿意尝试吗？他还会积极地动脑筋想出自己的方法吗？更何况，所谓的数学严密性真的就那么重要吗？“从一点引出两条射线就组成了角”是对的，但是我们仅仅因为这句话，就能规定“角的两边一定是射线”、“画角时一定要按照画射线的方法”吗？ 提炼是抱怨，还是赏识？,教学案例的撰写,案例4多一些、少一些教学 教师出示选择题： 苹果有60个，梨的个数比苹果少得多，梨有多少只？ a 28 b 48 c 50 师：应该怎样选择呢？ 生1：28只。 师：还有不同意见

46、吗？ 生2：48只。 A教师：48只对吗？ 生3：不对，应该是28只。因为 B教师：你选48只，能说说你的想法吗？ 反思教师的作用不是评判，而是激励；教师需要的是倾听，而非主观臆断。学生在学习中应该有犯错误的空间，更应该有表达自己的权利。即使我们认为学生的答案是绝对错误的时候，多问一句“你是怎样想的”，又费多大力气呢？简单的一句问话，也许会给我们带来许多意料不到的惊喜。 理念怎样让学生的数学学习更富有个性,教学案例的撰写,案例1应用题教学 师：这道题该怎样解答呢？谁愿意把你的解题过程写到黑板上来？ （一学生上台在黑板上书写，其他方面都写对了，唯有在写单位时忘记了加括号） A教师：同学们，他的解

47、法对吗？ 生：对。 师：对？仔细看看，他丢掉了什么？ 生：丢掉了括号。 师：是啊，还是太粗心了。（随手在黑板上画了个“”） B教师：同学，你能向同学们解释一下你的解题过程吗？ 生说。 师：同学们，你们赞同他的解法吗？ 生： 师：真好，同学的解法很有道理。我们再完整地看一下他的书写过程，按照规定，这里写单位时好象应该？ 生：加上括号。 师：同学，你愿意上来补写一下吗？ 生上台在黑板上添上括号。 师：真好！（随手在黑板上写了个“优”） ,教学案例的撰写,反思严格不等于挑剔，求全责备的教学只会换来孩子们对学习的自卑。美国数学课程标准把“对自己的数学学习有信心”作为数学教育的第二大目标，能给我们一些启

48、迪吗？评价不是甄别，评价最应该发挥的功能就是激励。 提炼是甄别，还是激励？,教学案例的撰写,案例3思考题教学 A教师：昨天的“每日一题 ”，很多同学都积极地开动脑筋，想出了很多办法。其中同学的解法最好，他真是我们班最聪明的同学！ B教师：昨天的“每日一题 ”，很多同学都积极地开动脑筋，想出了很多办法。其中同学的解法很独特，他真是越来越聪明了。 反思表扬一位同学，不能以打消其他所有同学的自信心为代价。激励，更多地要关注纵向发展而非横向比较。,教学案例的撰写,案例4 有关考试题的比较 这里有几道题，A类型和B类型，究竟哪一种对孩子数学思维的发展，才更为有利呢？ 1、A、下面哪些数是质数？哪些数是合数？81、2、53、111、 B、小明说，91与93都是质数，因为它们的个位上的数都是奇数。你认为呢？能说出理由吗？ 2、A、三角形的底是3厘米，高是4厘米，它的面积是多少？ B、画一个面积为6平方厘米的三角形。你能画出几种？ 3、A、把一个长2