《等腰三角形的特征.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等腰三角形的特征.ppt（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、华师大版数学七年级下 10.3,等腰三角形的特征,制作：王庄镇二中 赵,2019/2/13,学习目标,1、了解等腰三角形的有关概念。,2、探索并掌握等腰三角形的两个特征： “等边对等 角”、“三线合一”。,3、会运用等腰三角形的特征解决有关证明 和计算问题。,等腰三角形的特征,2019/2/13,导入,知识探究,课堂练习,学以致用,课堂小结,2019/2/13,生活中的等腰三角形,等腰三角形,2019/2/13,等腰三角形,2019/2/13,等腰三角形,底,顶角,概念导入,2019/2/13,跟踪训练,判断下列三角形哪些为等腰三角形。,4,4,6,4,5,2,2.5,2.5,3.5,4,5,
2、5,2,2,2,图1,图2,图3,图4,图5,2019/2/13,B=C BAD=CAD ADB=ADC=90 BD=CD,探究平台,在等腰ABC中，你能找到它的对称轴吗？你能找出对称图形中的对应线段、对应角吗？试一试！,（线段AD为底边BC上的中线）,（两个底角相等）,（线段AD为顶角BAC的角平分线）,(线段AD是底边BC上的高）,三线合一,AB=AC,等边对等角,2019/2/13,一般三角形是否具有“三线合一“这一性质呢？ 画一画,观察,2019/2/13,2019/2/13,2019/2/13,这是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备“三线合一”的性质。,2019/2/13,在A
3、BC中 （1）AB=AC，ADBC， _=_，_=_； （2）AB=AC，AD是中线， =，_； （3）AB=AC，AD是角平分线， _，_=_。,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示为：,1,2,BD,CD,1,2,AD,BC,AD,BC,BD,CD,2019/2/13,等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高重合。（三线合一）,归纳总结,等腰三角形的特征,2019/2/13,快乐套餐1,1、如果等腰三角形的一个底角为50，其余两个角为 和 。 2、如果等腰三角形的顶角为70，那么它的一个底角为 。 3、在等腰ABC中，A= 40，则
4、B= 。,4、如图，在等腰ABC中，ADBC， BAD= 25，则C= 。,“等边对等角” “三线合一”,50,80,55,65,70 或40 或 110,2019/2/13,填空：根据等腰三角形的特征 在ABC中，AB=AC时， （1）ADBC, _=_，_=_； （2）AD是中线， _，_=_； （3）AD是角平分线, _，_=_。,BD CD,BAD CAD,AD BC,AD BC,BD CD,BAD CAD,快乐套餐2,2019/2/13,拓展迁移,1、在等腰ABC中，B=80， 则A、 C分别等于多少？若B=100呢？,2、一个等腰三角形的一边长为7cm，另一边长为5cm，求它的周长
5、。,3、一个等腰三角形的一边长为2cm，另一边长为5cm，求它的周长。,A=80，C=20（或A=20,C=80）； A=50，C=50,19cm 或 17cm,12cm,当B=100时， A=C=40,（抢 答）,2019/2/13,已知：如图，房屋的顶角BAC=100o，屋椽AB=AC ，过屋顶A的立柱ADBC，求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。,A,B,C,D,1000,学以致用,2019/2/13,A,B,C,D,1000,解：在ABC中，AB=AC（已知）,B=C（等边对等角）,B=C=1/2（180o- A）=40o（三角形内角和定理）,又ADBC（已知）,BAD=CAD（等腰
6、三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）,BAD=CAD=50o,2019/2/13,演示,如图的三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上。,（1）试说明 ADBC （2）这时BC处于水平位置，为什么？,2019/2/13,实 践 运 用,2019/2/13,等腰三角形,1、等边对等角（性质定理） （等腰三角形的两底角相等）,2、三线合一（推论1） （等腰三角形顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合）,课堂小结,2019/2/13,再见,2019/2/13,你想到了吗？,2019/2/13,等腰三角形的性质定理：,等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）,注意： 在 三角形中,等边对等角。,用符号语言表示为：,在ABC中， AC=AB（ ） B=C ( ）,已知,等边对等角,