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1、预应力碳纤维板加固混凝土梁抗弯承载力设计计算方法第31卷第1期2011年2月桂林理工大学JournalofGuilinUniversityofTechnologyV01.31No.1Feb.2011文章编号:16749057(2011)01007304预应力碳纤维板加固混凝土梁抗弯承载力设计计算方法张俊,赵泽俊,邓朗妮,康侃,贾松林(1.广西工学院土木建筑工程系,广西柳州545006;2广西建工集团第五建筑工程有限责任公司,广西柳州545001)摘要:在确定预应力碳纤维板加固混凝土梁极限状态的基础上,分别给出预应力碳纤维板在梁底面粘贴和梁两侧粘贴进行加固时的设计计算方法.算例表明:该方法同非预
2、应力加固方法相比可有效提高其抗弯强度及刚度,同时可减少碳纤维用量,节省工程总造价.关键词:预应力;碳纤维板;混凝土梁;设计中图分类号:TU375.1;TU377.9文献标志码:A目前采用一般粘贴碳纤维(CFRP)片材加固方法对构件进行受弯加固时,碳纤维材料主要在受拉钢筋屈服以后才发挥作用,其应力始终滞后于原结构的累计应力,因此,虽然加固构件的极限荷载有显着提高,但此时构件一般都已开裂十分严重,变形也很大,对正常使用阶段的性能改善无显着作用J.而对碳纤维片材施加预应力后,再粘贴于梁受拉面进行受弯加固,可以有效地解决上述问题,也使碳纤维片材的强度得到更充分的利用.因此,预应力碳纤维加固技术已逐渐成
3、为研究的热点.本文在确定预应力碳纤维板加固混凝土梁极限状态的基础上,对预应力碳纤维板加固混凝土梁的设计计算方法进行较为深入的研究.1极限状态的确定根据已有的研究,预应力碳纤维板加固钢筋混凝土梁的破坏形式主要有以下几种:在尚未达到正截面抗弯承载力之前,碳纤维板与混凝土梁发生剥离破坏;钢筋尚未屈服,碳纤维板未拉断,受压区混凝土压碎而破坏;混凝土未被压碎,钢筋屈服后碳纤维板达到极限拉应力发生破断;碳纤维板未达极限拉应力,在钢筋屈服后混凝土压碎而破坏.以上4种破坏形式中,第1种破坏模式较为突然,属脆性破坏,且构件破坏时延性较差,在工程中可通过加强碳纤维板端部锚固措施以及保证粘结的有效性来避免.第2种破
4、坏模式是在梁中配置较多钢筋,以致钢筋不屈服混凝土就压碎,在此情形下不宜采用预应力碳纤维板对其受拉区进行加固,建议采取其他加固方式来提高承载能力.第3和第4种破坏形式在钢筋屈服后挠度发展较明显,破坏前有明显的预兆,属于塑性破坏.其中,第3种破坏形式是由碳纤维板拉断控制的,预应力碳纤维板材拉断引起的弯曲破坏发生在加固梁配筋率很小且配纤率亦很小时,延性相对低,且碳纤维板拉断会给人造成不安全的感觉.故在抗弯承载力加固设计中应尽可能按照第4种破坏模式,即碳纤维板未断,混凝土压碎的承载力极限状态进行设计,并以此作为加固设计目标之一.2设计计算步骤对于预应力碳纤维板加固混凝土梁,其设计收稿日期:201009
5、18基金项目:广西自然科学基金项目(2010GXNSFB013006);广西自然科学基金重点项目(桂科自0832002Z);柳州市科学研究与技术开发项目(2009010301)作者简介:张俊(1965一),男,实验师,研究方向:工程结构加固与检测,.引文格式:张俊,赵泽俊,邓朗妮,等.预应力碳纤维板加固混凝土梁抗弯承载力设计计算方法J.桂林理工大学,2011,31(1):7376.74桂林理工大学2011正计算步骤如下:初步拟定碳纤维板的规格和张拉控制应力or.由于碳纤维板材料规格较为固定,在进行进行加固计算前,应选定加固所用的碳纤维板.对于碳纤维板的张拉控制应力or的选择,已有的试验及理论分
6、析结果表明:碳纤维板的张拉控制应力一般初选为or.=(30%40%)为碳纤维板的极限拉应力设计值,在此范围既能满足碳纤维板的张拉工艺要求,对构件的延性控制也较为有利.计算出有效张拉应力仃和碳纤维板的有效预拉应变.碳纤维板的有效张拉应力=or一or.,.为碳纤维板的预应力损失.预应力损失的计算可以在确定了构件的几何尺寸,材料性能后,借鉴我国现行的混凝土结构设计规范,对预应力碳纤维板加固混凝土结构产生的预应力损失分项进行计算;也可以在设计前对所产生的预应力总损失值进行估算:经一系列的试验研究表明,采用预应力碳纤维板加固技术,产生的预应力损失明显要比普通预应力混凝土梁要少,预应力总损失估算值可取为张
7、拉控制应力的10%15%.进行加固设计计算.将设计弯矩作为加固目标已知,按照加固设计计算方法校核承载力是否满足要求,并验算公式的适用条件.3设计计算方法3.1基本假定设计计算的基本假定为:加固后构件满足平截面假定;碳纤维板和混凝土之间粘结可靠,无相对滑移;混凝土,钢筋的应力一应变关系按混凝土结构设计规范(GBJ50010-2002)选取,碳纤维板的应力一应变关系为线弹性;弯曲极限状态下受拉纵筋屈服;不考虑开裂截面受拉区混凝土的作用.3.2底面粘贴预应力CFRP加固混凝土梁计算方法s,8ce分别表示为预应力损失发生后碳纤维板和混凝土的有效应变,由力学原理可知,张拉后碳纤维板的有效预拉应变8以及混
8、凝土的预压应变有如下关系:,%()(去+丢).(2)式中:E.和分别为混凝土和碳纤维板的弹性模量;A为碳纤维板的截面面积;A,.分别为梁换算截面的面积和惯性矩;e为碳纤维板所在表面至换算截面中性轴的距离.完成预应力施工后(此时片材中应变为s),开始加载,弯矩使梁截面上部受压,下部受拉.当弯矩到达某一特定值时,碳纤维板所在位置的混凝土应变为零,称之为混凝土的消压状态.此时相对于加载之前,该位置混凝土的应变增加了由于碳纤维板与混凝土不发生纵向相对位移,碳纤维板的应变也增加了8设下缘消压状态下碳纤维板应变为s,则=s+.随着弯矩的进一步增加,截面上缘压应变和下缘拉应变逐渐增大,此时梁截面上边缘和碳纤
9、维板所在位置的混凝土的应变为.和占.根据界面无滑移假定,碳纤维板应变相对消压时增加了.设碳纤维板的总应变为则.:+.加固后梁截面应力分析如图1所示.图1底贴预应力碳纤维板加固时的正截面应力Fig.1NormalsectionstressfigureofthestrengthenedbeamsundersidebondedwithCFRP由平衡条件fobx=fra+orfA(3)由于弯矩作为加固目标已知,极限弯矩M=orfAf(hfx/2)+fra(h0一x/2).(4)将式(3)代入式(4),解出等效受压区高度:,o<<h0(5)一V,一/A=6;B=一2bh;C:2fra(hh0
10、)+2M.由=0.8x.求出受压区高度;由平截面假定b=(hf)/x.,(6)将代入式(6)求出混凝土下边缘应变值,由or.=E(+.+s)解出碳纤维板的应力值,最后根据式(3)求出碳纤维板的截面面积A第1期张俊等:预应力碳纤维板加固混凝土梁抗弯承载力设计计算方法753.3侧面粘贴预应力CFRP加固混凝土梁计算方法在实际的加固工程中,当有一些管道,线路等紧挨着梁底面通过,或在梁下有墙体等障碍物时,在梁底面通长粘贴预应力碳纤维板进行结构补强施工难以实现,在梁侧面受拉区部位粘贴预应力碳纤维板理论上也能起到所需的加固作用.由于侧贴碳纤维板会涉及由梁底向上不同的加固层数,其设计计算方法及步骤与底面粘贴
11、加固略有不同.假设从梁侧面由下至上共对称粘贴了n层预应力碳纤维板,其中or为第i层碳纤维板的拉应变,A为第i层碳纤维板的截面面积,为受压区高度,为侧面第i层预应力碳纤维板的粘贴高度,为侧面第i层预应力碳纤维板截面面积的形心至受压区外边缘的距离,h=hh.在进行抗弯加固时,先假定只进行第1层预应力碳纤维板加固,同3.2节所述,取定碳纤维板的张拉控制应力,求出碳纤维板的有效张拉应变s,进而求出混凝土的有效预压应变8.以及碳纤维板的消压应变,确定预应力碳纤维板的粘贴高度h加固后梁截面应力分析如图2所示.(a)图2Fig.2侧贴预应力碳纤维板加固时的正截面应力Normalsectionstressfi
12、gureofthestrengthenedbeamsside.bondedwithCFRP弯矩作为加固目标已知,对预应力碳纤维板合力作用点取M=0.8fobx(h.一0.4x.)+LA(h.一a),(7)上式可解出受压区高度;由平截面假定占b=s(h.jo.)/x.,(8)可解得粘贴碳纤维板处混凝土的应变值;由=E(s+占)算出碳纤维板的应力值.;由平衡条件0.遥bx一A一A=0,(9)即可求出所需预应力碳纤维板的加固面积A.若粘贴一层碳纤维板面积不满足加固要求,则在确定第1层碳纤维板加固面积的前提下进行第2层预应力碳纤维板加固计算,取定占进而求出.以及,确定预应力碳纤维板的粘贴高度h对第2层
13、预应力碳纤维板合力作用点取矩M=0.8fcbx(h.m一0.4x)+fya(h一a)+Ef(n+bI)An(hl2一h.n),(10)由平截面假定bl:.(hml)/x,(11)由式(10)可解出受压区高度,代人式(11)解得bl0同理由=(h一)/x解出,进而求出n和f2.由平衡条件0.8fcbx.一A.-fyA=0,(12)可解得所需第2层预应力碳纤维板的截面面积A.若仍不满足加固要求,在确定好第2层预应力碳纤维板的截面面积A.后,按照上述方法进行第3层预应力碳纤维板加固设计,以此类推.3.4验算公式适用条件为了保证加固梁的极限状态为钢筋屈服后混凝土压碎而破坏,而此时碳纤维板未发生破断,必
14、须对以上计算结果进行校核.为防止出现钢筋尚未屈服受压区混凝土压碎的超筋破坏,应满足<,为界限相对受压区高度,按混凝土结构设计规范选取.为防止碳纤维板拉断破坏,应满足>.,为碳纤维板拉断的同时混凝土压碎临界状态的相对受压区高度,根据平截面假定,临界状态的受压区高度为=一h,b=0.8xd.(13)cu1-b式中:为混凝土的极限压应变,按混凝土结构设计规范选取.在临界状态碳纤维板达到极限拉伸应变占,因为不考虑相对滑移,其所处受拉表面混凝土的协调应变为bu:一fe.(14)由式(13)可计算临界破坏的受压区高度.,并计算相应的临界相对受压区高度,当>时,破坏模式为混凝土压碎;当&l
15、t;时,破坏模式为碳纤维板拉断.因此,预应力碳纤维板加固混凝土梁设计计算76桂林理工大学2011年公式的适用条件为<<.4算例某框架梁截面尺寸bh=200mm300mm,梁跨度为4.2m,受拉钢筋为2l6,箍筋为68200,按混凝土结构设计规范验算,跨中受弯承载力设计值.为28.9kN?m,按实际受力组合其弯矩设计值为39.9kN?m,无法满足其正截面承载力要求.拟采用预应力碳纤维板对该框架梁进行加固,碳纤维板宽度50mm,厚度1.2mm,拉伸设计强度为2300MPa,强度模量为1.73X10MPa.粘贴方式为梁底加固,加固的碳纤维板长度为3.0m.按照上述计算步骤:碳纤维板的张拉
16、控制应力值.初选在梁底采用1根预应力碳纤维板进行加固,张拉控制应力=35%=0.352300=805MPa.计算出有效张拉应力or和碳纤维板的有效预拉应变.预应力总损失估算值可取为张拉控制应力的13%,碳纤维板的有效拉应力值or=700.4MPa;碳纤维板的有效预拉应变=0.00405.加固设计计算.按照式(1)和式(2)计算混凝土的有效预压应变=9.0310.按照式(5)解出等效受压区高度B,2A=82.8mm,c,将带人式(6)求出混凝土下边缘应变值,即b:(hf)/x=0.0087;由orf=Ef(占b+fe)=1.7310(0.0087+0.0000903+0.00405)=2221.
17、4MPa.带人式(3)解得碳纤维板的截面面积Af=43.8mm.采用上述型号的碳纤维板,加固1根碳纤维板A=60mln已满足加固要求.5结束语碳纤维材料作为新型高强材料,若粘贴前将其预先张拉到一定设计应力后锚固于混凝土结构表面,同非预应力加固方法相比可有效提高其抗弯强度及刚度.同时,采用预应力技术可以减少碳纤维的用量,节省工程的总造价,因此预应力碳纤维加固混凝土结构比普通粘贴法具有明显的优势.本文基于受弯截面的极限状态分析,分别给出预应力碳纤维板在混凝土梁底面粘贴和梁两侧粘贴进行加固时的设计计算方法,可为实际工程中预应力碳纤维板加固混凝土梁设计提供参考.参考文献:1JTavakkolizade
18、hM,SaadatmaneshH.StrengtheningofsteelconcretecompositegirdersusingcarbonfiberreinforcedpolymerssheetsJ.JournalofStructuralEngineering,2003,129(1):3040.2陈华,邓朗妮,张鹏,等.预应力CFRP板加固混凝土梁的抗弯性能试验J.桂林工学院,2009,29(1):8l一83.3邓朗妮,陈华,张鹏.预应力CFRP板加固混凝土梁正截面受弯承载力的计算方法研究J.建筑科学,2009,25(3):7477.4於永和,张鹏,莫测先,等.CFRP板侧面加固钢筋混凝
19、土梁的抗弯性能试验J.桂林工学院,2006,26(3):353357.5邓朗妮.预应力碳纤维板加固受弯构件试验研究及理论分析D.南宁:广西大学,2010.6周朝阳,王兴国.端锚有粘结预应力纤维片材加固混凝土梁的受弯承载力J.中国铁道科学,2006,27(4)4550.BendingBearingCapacityCalculationofConcreteBeamsStrengthenedwithPrestressedCFRPPlatesZHANGJun,ZHAOZe-jun,DENGLang.ni,KANGKan,JIASong.1in(1.DepartmentofCivilEngineerin
20、gandArchitecture,GuangxiUniversityofTechnology,Liuzhou545006,China;2.FifthConstructionEngineeringCompanyofGuangxiConstructionEngineeringGroup,Liuzhou545001,China)Abstract:Baseonthedeterminationoftheultimatestate,thedesigncalculationmethodsofthestrengthenedRCbeamsundersidebondedandsidebondedwithprestressedCFRPplatesareproposedrespectively.TestsshowthattheprestressedCFRPplatescanincreasethebendingbearingcapacityandstiffnessofconcretebeam,andreducethecostinCFRPandthewholeproject.Keywords:prestress;carbonfiberreinforcedpolymerplate(CFRPplate);concretebeam;design