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1、质数与合数,实验小学 马丙新,方阵：,方阵是古代军队作战时采用的一种队形，是把军队在野外开阔地上排列成方形阵式. 通俗的讲：方阵就是一种队形，排成正方形或长方形，要求至少两排，每排至少两个人。,你能提出什么问题？,排成各个方阵的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点？,学习目标：,1.理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。 2. 经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。,探究提示：,1.什么是质数？什么是合数? 2.你能正确判断一个数是质数还是合数吗？,24的因数
2、：,25的因数：,32的因数：,40的因数：,35的因数：,我们的猜想,一个数有两个以上的因数就能摆成方阵,我们来验证 （摆一摆 画一画）,找出110各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。,有的数因数不止两个，比如9的因数是1，3和9。,我们来给它们分分类吧！,我们用找因数个数的方法来研究,有的数因数只有两个，比如2的因数是1和2。,1的因数只有1个是1。,1的因数:,1,1 2,3的因数:,4的因数:,6的因数:,5的因数:,7的因数:,8的因数:,9的因数:,10的因数:,1 3,1 2 4,1 5,1 2 3 6,1 7,1 2 4 8,1 3 9,1 2 5 10,2的因数:,找
3、出110各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。,像2，3，5，7这样，只有1和它本身两个因数的数叫做质数（素数）。,像4,6,8这样除了1和它本身还有其他的因数的数叫做合数。,1只有一个因数，既不是质数，也不是合数。,下面各数中哪些是质数？哪些是合数？说说你是怎样判断的，再分别填入指定的圈里。,27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 99,下面的说法正确吗？说说你的理由。 （1）所有的奇数都是质数。 （2）所有的偶数都是合数。 （3）一个非零的自然数，不是质数就是合数。 （4）两个质数的和是偶数。 (5)大于2的偶数都是合数。,在自然数11-20中,质数有：,（11
4、13 17 19）,合数有：,（12 14 15 16 18 20,既是奇数又是合数的数有：,（15）,找出100以内的质数，做一个质数表。,找出100以内的质数，做一个质数表。,这个老师家的电话号码：你来猜猜看！ (1)10以内最大的偶数。 （2）最小的质数。 （3）既是5的倍数，又是5的因数的数。 （4）10以内最大的质数。 （5）既不是质数也不是合数的数。 （6）10以内最大的合数。 （7）最小的自然数。,课外拓展 被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之 和”，我国的数学家陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上的这颗明珠吧！,我 的 收 获,