补充知识：电路的基本定律与分析方法.ppt

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1、1,1.1 电路的基本概念,1.2 电路的基本定律,1.3 电路的分析方法,电路的基本定律与分析方法,第1章,2,1.1 电路的基本概念,1.1.1 电路的组成及作用,3,电源（或信号源）：,提供电能（或信号）的部分；,负 载：,吸收或转换电能的部分；,中间环节：,连接和控制电源和负载的部分；,电路中各部分在正常工作时，必须工作在额定状态！即电源、负载、导线等都有相应的额定值。,注意！,4,1.1.2 电流和电压的参考方向,电流和电压的正方向：,实际正方向：,物理中对电量规定的方向。,电流I,电动势E,电压U,正电荷移动的方向,电位升高的方向,电位降落的方向,A, kA, mA, A,V, k

2、V, mV, V,V, kV, mV, V,5,假设正方向（参考方向）,在分析计算时，对电量人为规定的方向。,在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？,问题的提出,电流方向 AB？,电流方向 BA？,参考方向的表示方法,电流：,电压：,2. 电路基本物理量的参考方向,注意： 在参考方向选定后,电流(或电压)值才有正负之分。,实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值； 实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。,实际方向与参考方向的关系,I = 0.28A,I = 0.28A,电动势为E =3V 方向由负极指向正极；,例: 电路如图所示。,电流I的参考方向与实际方向

3、相同，I=0.28A,由流向,反之亦然。,电压U的参考方向与实际方向相反, U= 2.8V;,即: U = U,电压U的参考方向与实际方向相同, U = 2.8V, 方向由 指向；,2.8V, 2.8V,1.1.3 欧姆定律,U、I 参考方向相同时,U、I 参考方向相反时,表达式中有两套正负号： (1) 式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；,(2) U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考方向 之间的关系。,通常取 U、I 参考方向相同。,U = I R,U = IR,解: 对图(a)有, U = IR,例: 应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。,对图(b)有, U = IR,电

4、流的参考方向 与实际方向相反,电压与电流参 考方向相反,10,练习,R=3K ,Uab= -6V,I1=2A,I3=-3A,I2=1A,5 ,5 ,5 ,a,b,c,d,Uab =？ Ubc=？ Uca=？,11,负载电阻,1.1.4 电源的工作状态,1.有载工作状态,电源电动势,电源内阻,电路电流:,电源端电压:,12,2.开路状态,I = 0,U=U0=E,3.短路状态,U = 0,13,1.理想电压源 （恒压源）:,特点：(1）输出电 压不变，其值恒等于电动势。 即 Uab E；,（2）电源中的电流由外电路决定。,1.1.5 电路模型与理想电路元件,14,恒压源中的电流由外电路决定,设:

5、 E=10V,当R1 R2 同时接入时： I=10A,15,2、理想电流源 （恒流源):,特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流 IS；,IS,伏 安 特 性,（2）输出电压由外电路决定。,16,恒流源两端电压由外电路决定,设: IS=1 A,17,恒压源与恒流源特性比较,Uab的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 Uab 无影响。,I 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 I 无影响。,输出电流 I 可变 - I 的大小、方向均 由外电路决定,端电压Uab 可变 - Uab 的大小、方向 均由外电路决定,18,3、理想受控源,在电路中起电源作用，但其电压或电流受电路其他部分控制的电

6、源。,受控源,压控电压源：VCVS,流控电压源：VCCS,压控电流源：CCVS,流控电流源：CCCS,19,理想受控源的分类,20,独立源和受控源的异同,相同点：两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。,不同点：独立电源的电动势或电流是由非电 能量提供的，其大小、方向和电路 中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。,21,欧姆定律 基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律（KCL） 基尔霍夫电压定律（KVL）,1.2 电路的基本定律,22,注意：用欧姆定律列方程时，一定要在 图中标明正方向。,1.2.1 欧姆定律

7、,1. 2.2 基尔霍夫定律,支路：电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。,结点：三条或三条以上支路的联接点。,回路：由支路组成的闭合路径。,网孔：不含支路的回路。,24,支路：ab、ad、 . （共6条）,回路：abda、 bcdb、 . （共7 个）,节点：a、 b、 . (共4个）,25,1. 基尔霍夫电流定律(KCL),对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。, I = 0,即：,对a节点：,或：,设流入节点取“+”，流出节点取“-”。,26,KCL还适用于电路的任意封闭面。,I1+I2 + I3

8、=0,基尔霍夫电流定律的扩展,证明：,a:,b:,c:,I=0,I=?,计算图示电路中的未知电流 I 。,I,解：,2 - 3 - 4 - I=0,I= 2 - 3 - 4=-5A,利用扩展的KCL列方程：,28,例:,广义结点,IA + IB + IC = 0,2 基尔霍夫电压定律（KVL定律),1定律,即： U = 0,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。 在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,对回路1：,对回路2：,E1 = I1 R1 +I3 R3,I2 R2+I3 R3=E2,或 I1 R1 +I3 R3

9、 E1 = 0,或 I2 R2+I3 R3 E2 = 0,基尔霍夫电压定律（KVL） 反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。,1列方程前标注回路循行方向；,电位升 = 电位降 E2 =UBE + I2R2, U = 0 I2R2 E2 + UBE = 0,2应用 U = 0列方程时，项前符号的确定： 如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。,3. 开口电压可按回路处理,注意：,对回路1：,例：,对网孔abda：,对网孔acba：,对网孔bcdb：,R6,I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0,I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0,I4 R4 + I3 R3 E = 0,对

10、回路 adbca，沿逆时针方向循行：, I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0,应用 U = 0列方程,对回路 cadc，沿逆时针方向循行：, I2 R2 I1 R1 + E = 0,32,33,练习：,求图示电路中的电流I 1 、I 2,【解】 选择回路1 的绕行方向如图所示，列节点a 的电流方程 I1 - I 2+ 1=0 列回路1 的电压数值方程 - 30+ 8I1+ 3 I2 = 0 解上面两个方程得 I 1 = 3A I 2 =2 A,34,作业：,35,1.3 电路的分析方法,电路分析通常是已知电路的结构和参数，电路中的基本物理量。分析的依据是电路的基本定律

11、。,对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如,36,对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解， 必须经过一定的解题方法，才能算出结果。,如：,37,未知：各支路电流,解题思路：根据电路的基本定律，列节点 电流和回路电压方程，然后联立求解。,1.3.1 支路电流法,已知：电路结构和参数,38,关于独立方程式的讨论,问题：在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时，可以列出多少个独立的KCL、KVL方程？,3条支路；2个节点；3个回路，2个网孔,KCL方程：,节点a：,节点b：,KVL方程：,独立方程只有 1 个,#1：,#2：,#3：,独立方程只有 2 个,39,设：电路中有n个节点，b个支路

12、,n=2、b=3,小 结,40,用支路电流法解题步骤,1. 对每一支路假设一未知电流（I1Ib）；,4. 解联立方程组，得 I1Ib 。,2. 列n-1个节点电流方程；,3. 列 b -（n-1）个回路（取网孔）电压方程；,设：电路中有n个节点，b个支路,41,节点a：,列3个独立KCL方程,节点c：,节点b：,节点数 N=4 支路数 B=6,列3个独立KVL方程（网孔）,电压、电流方程联立求得：I1I6,42,支路电流法的优缺点,优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据KCL、KVL、 欧姆定律列方程，就能得出结果。,缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。

13、,手算时，适用于支路数较少的电路。,43,1.电压源与电流源的等效变换,伏安特性,实际电压源模型,E,1.3.2 电源等效变换法,内阻,串！,E/RO,开路点,短路点,I U ,44,实际电流源模型,并！,伏安特性,IS,ISRO,开路点,短路点,I U ,内阻,45,两种电源的等效互换,等效互换的条件：对外的电压电流相等。,I = I Uab = Uab,即：外特性一致,46,47,等效变换的注意事项,（1）“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏-安特性一致），对内不等效。,RO中不消耗能量,RO中则消耗能量,对内不等效,对外等效,48,(2) 注意转换前后 E 与 Is 的方向,E与

14、IS方向一致！,49,(3) 恒压源和恒流源不能等效互换,恒压源和恒流源伏安特性不同！,(4) 在进行等效变换时，与恒压源串联的电阻和与恒流源并联的电阻可以作为其内阻处理。,50,(5) 串联的恒压源可以合并，并联的恒流源可以合并。,51,利用电源的等效变换分析电路,变换,合并,简化电路,1、所求支路不得参与变换；,2、与恒压源并联的元件、与恒流源串联的元件对外电路不起作用。,52,1.3.3 叠加原理,在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。,+,概念,53,+,I1 =,I1 =,54,55,证明：,利用支路电流法求解,解得

15、：,56,应用叠加定理要注意的问题,1. 迭加定理只适用于线性电路中电压电流的计算，不能计算功率；,57,58,名词解释,无源二端网络： 二端网络中没有电源,有源二端网络： 二端网络中含有电源,1.3.4 等效电源定理,59,等效电源定理,有源二端网络用电源模型替代，便为等效 电源定理。,60,戴维南定理,注意：“等效”是指对端口外（R）等效,有源二端网络用电压源模型等效。,61,等效电压源的内阻等于有源 二端网络相应无源二端网络 的输入电阻。（有源网络变 无源网络的原则是：恒压源 短路，恒流源开路）,等效电压源的电动势 （E）等于有源二端 网络的开端电压U0,62,戴维南定理的证明,=,原图

16、（ a ）用叠加原理计算，得,从（ a ）图的戴维南等效电路（ b ）中计算，得,等效！,63,戴维南定理的应用,应用戴维南定理分析电路的步骤：,1,将待求支路画出，其余部分就是一个有源二端网络；,2,求有源二端网络的开路电压；,3,求有源二端网络的等效内阻；,4,画出有源二端网络的等效电路；,5,将（1）中画出的支路接入有源二端网络，由此电路计算待求量；,64,等效电源定理中等效电阻的求解方法,求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：,65,不能用简单 串/并联 方法 求解， 怎么办？,求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：,A,Ro,C,R1,R

17、3,R2,R4,B,D,R0,66,求 开端电压 Uo 与 短路电流 Is,开路、短路法,67,电位的概念：,1.3.5 电位的计算,68,电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变； 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。,电位和电压的区别,注意,69,电路如图示：,1、若选A为参考点，则各点电位如下,2、若选B为参考点，则各点电位如下,3、不论A或B为参考点，则各两点间的电压是不改变的。,VA=0,VB = UBA = -60V， VC = UCA = 80V， VD = UDA = 30V,VB=0,VA = UAB = 60V， VC = UCB =140V， VD = UDB = 90V,UAB = VA - VB = 60V,UCB = VC - VB = 140V,UDB = VD - VB = 60V,70,电位的计算,1、选定参考点；,71,电位在电路中的表示法,72,参考电位在哪里？,73,END,