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1、,主讲:黄锦俊,开平市教伦中学,数学 八年级 下册,分式的基本性质（一）,16.1.2,一、教材分析,1. 教材的地位及作用,2. 教学重点、难点的分析,3. 教材的处理,“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学下册第十六章第一节“分式” 的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键。,1. 教材的地位及作用,返 回,返 回,2. 教学重点、难点的分析,教学的重点：理解并掌握分式的基本性质。,教学的难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、 变
2、形。,目的分析,3. 教材的处理,1）通过具体例子，引导学生回忆前面学段学过的分数通分、约 分的依据分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的 基本性质。 2）引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，使学生对其有 更深的理解。 3）通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再 通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用。 4）引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更 完善。,二、目标分析,2.数学思考,3.解决问题,4.情感态度,1. 知识技能,1）了解分式的基本性质。 2）灵活运用“性质”进行分式的变形。,通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。,通
3、过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。,通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流 意识与探究精神。,三、教法分析,1.教学方法,2.学法指导,1.教学方法,数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中 不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为 主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程，因为新课标和 新理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重要。基于本节课的特点： 课堂教学采用了“问题观察思考提高”的步骤，使学生初步体验到数 学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。 根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法
4、，确定本 节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环 境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此 性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。,有方法就要有手段进行依托，我所采用的教学手段是：多媒体辅助教学 通过课件演示，创设问题，让学生分四人小组讨论、交流、总结，并派 代表发言。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯 定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与 者的形象。,2.学法指导,现代新教育理念认为,学习数学不应只是单调刻板的简单模仿、机械背 诵与操练，而应该采用设置现实的问题情景，
5、有意义的，富有挑战性的学 习内容来引起学习者的兴趣。为达到提升学生的学习兴趣,我们应强调探究 学习、发现学习、研究学习、合作学习才能改变学生原来的那种“学而无 思，思而无疑，有疑不问”的旧学习方式。,要达到学生主动的学习，本节课采用学生小组合作，讨论交流，观察 发现，师生互动的学习方式。学生通过小组合作学会主动探究主动总结 主动提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提 高了探索发现实践总结的能力。,四、教学程序分析,教学程序流程图,活动1,复习 分数 的基 本性 质,活动2,活动3,活动4,活动5,类比 得出 分式 的基 本性 质,初步应用分式 的基本性质,练习 巩固 拓展
6、知识,小结 评价 布置 作业,活动1,复习分数的基本性质,1）下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？,设计意图：通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。,师生行为：老师演 示课件，学生独立思考并举手发言，最后老师总结，演示分数的基本性质。,2）分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？,分数的基本性质：一个分数的分 之、分母同乘（或除以）一个不 为0的数，分数的值不变。,一般地，对于任意一个分数,有,活动2,类比得出分式的基本性质,设计意图：让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现
7、了学生主动参与、探究新知识的目的。,分式的基本性质： 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。,讨论：,1）类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？,2）你能用语言来描述分式的基本性质吗？,3）那么用式子又怎样表示分式的基本性质呢？,师生行为：老师逐一演示问题，学生分组讨论并派代表言，老师从中加以引导，再由师生共同总结出分式的基本性质。,用式子表示为：,其中A，B，C是整式。,活动2,类比得出分式的基本性质,设计意图：一方面检查学生对“性质”的认识程度，另一方面通过学生的思考与归纳，进一步加深对“性质”理解。,分式的基本性质： 分式的分子与分母同乘（或除以）一个
8、不等于0的整式，分式的值不变。,思考：应用分式的基本性质时需要注意什么？,用式子表示为：,师生行为：老师发问，学生独立思 考并举手发言，老师及时给予评定， 最后师生共同归纳，课件演示。,其中A，B，C是整式。,1）分子、分母应同时做乘、除法 中的同一种变换； 2）所乘（或除以）的必须是同一 个整式； 3）所乘（或除以）的整式应该不 等于零。,活动3,初步应用分式的基本性质,设计意图：例2是分式基本性质的运用，让学生研究每一题的特点，紧扣“性质”进行分析，以期达到理解并掌握性质的目的。,课本第10页 例2 填空：,1）,2）,师生行为：课件展示例题，学生独立思考问题，然后小组讨论，老师巡堂给予指
9、导，最后由学生总结出解题经验。,对于第1）题，看分母如何 变化，想分子如何变化； 对于第2）题，看分子如何 变化，想分母如何变化。,活动4,练习巩固 拓展知识,设计意图：练习第1题承接着例题而来，让学 生更好地体会“性质”的应用，并为下一节学 习分式的约分做铺垫；第2题，强化训练为了培 养学生用“性质”解决问题的能力。,课堂练习：,1）课本第11页 4. 下列各组中的两个分式是否相等？为什么？,2）不改变分式的值，使分子、分母里的系数变为整数：,师生行为：展示练习学生独立思考，老师巡堂并进行个别辅导，然后，对于第1题，进行个别提问；第2题，叫两名学生到黑板演示。,活动4,练习巩固 拓展知识,设
10、计意图：介绍分式的变号法则，是为了让 学生结合有理数的除法法则，更深刻地理解分 式的基本性质。,拓展训练：,课本第11页 5. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号：,师生行为：学生组内 讨论，老师巡堂参与交 流，引导学生发现规律 ，并综合各小组的不同 意见，有针对性地进行讲解，归纳出变号法则。,你能从中发现规律吗？,分式的变号法则（板书） 分式本身及其分子、分母这三处的正 负号中，同时改变两处，分式的值不 改变，即：,活动5,小结评价 布置作业,2）运用分式基本性质时要注意什么？,设计意图：通过小结，使学生对本节所学内容进一步系统化，使学生的知识结构更合理、更完善。,1）分式的
11、基本性质是什么？,小结：,3）分式变号的法则是怎样的？,分式的基本性质： 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 应用分式的基本性质需要注意： 1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换； 2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； 3）所乘（或除以）的整式应该不等于零。 分式的变号法则： 分式本身及其分子、分母这三处的正负号中，同时改变两处，分式的值不改变。,师生行为：展示问题，学生思考，并在老师的引导下，学生自己进行整理、归纳。,活动5,小结评价 布置作业,作业：课本第12页习题16.1第12题；学生用书同步训练。,设计意图：通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们多做同步训练。,五、教学设计说明,这节课，我通过五个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。,附：说明,课题：16.1.2 分式的基本性质（一）,一、分式的基本性质：,二、运用分式基本性质时的注意事项,三、分式变号的法则,一、板书设计,二、时间分配（40分钟）,其中A，B，C是整式。,谢谢各位评委、老师的指导！,