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1、第3节 力的平衡 第4节 平衡条件的应用,目标导航 1.知道平衡状态和共点力的平衡条件 2知道稳度的概念和影响稳度大小的因素. 3会利用共点力平衡的条件解答平衡问题. (重点难点) 了解静态平衡、物体在某方向的平衡 4共点力作用下物体的平衡及平衡条件 共点力作用下物体平衡条件的应用(重点),一、共点力作用下物体的平衡条件 1平衡状态：物体保持_或_ _状态 2共点力的平衡条件： _为零，即F合 0. 3力的平衡：作用在物体上的几个力的_，这种情况叫力的平衡,静止,合力,合力为零,想一想 1将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体运动到最高点的瞬间，速度为零，物体处于平衡状态吗？ 提示：物体到达最
2、高点时，速度为零，仍受重力作用，物体不处于平衡状态,二、平衡的种类和稳度 1平衡的种类(如图) (1)A位置的平衡是_平衡 (2)B位置的平衡是_平衡 (3)C位置的平衡是_平衡.,不稳定,稳定,随遇,2稳度及影响稳度的因素 (1)稳度：物体的_ (2)影响因素 重心的_，重心越低，稳度_ 支持面的_，支持面越大,稳度_.,稳定程度,高低,越大,大小,越大,想一想 2.把一支铅笔如图所示放 在手指上能平衡，在笔 的两头插入两个马铃薯(或 粘上两块橡皮泥)，如图所示，再放在手指上也能平衡，这两种情况稳度相同吗？ 提示：前者是不稳定平衡，稳度小，后者是重心降低，稳度变大,三、平衡条件的应用 1物体
3、的静态平衡：物体所受力的_为零，处于_的平衡状态 2物体在某方向的平衡：运动的物体在某一方向上_为零时，在该方向上处于平衡状态.,合力,静止,合力,学案导引 1物体的速度为零时是否一定处于平衡状态？ 2物体的平衡与力的平衡有什么关系？ 3怎样判断物体是否处于平衡状态？,1平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态 2两种典型的平衡状态 (1)静止状态 (2)匀速直线运动状态 3平衡条件,(1)二力平衡的条件：物体所受的两个力大小相等，方向相反，合力为零 (2)多个共点力的平衡条件：合力为零F合0. (3)力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零,4对物体的平衡状态的理解 物体的平衡状态分为静态平
4、衡(物体保持静止)和动态平衡(物体做匀速直线运动)两种形式 (1)区别：物体的加速度和速度都为零的状态叫做静止状态；物体的加速度为零，而速度不为零且保持不变的状态是匀速直线运动状态 (2)联系：静态平衡和动态平衡的共同点是运动状态保持不变，加速度为零,特别提醒：(1)物体的速度等于零不同于静止,它的瞬时速度为零，而此时物体合外力可能不为零，物体不平衡 (2)物体静止时v0，a0处于平衡状态,下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法中正确的是( ) A如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 B如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态 C如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零,D如
5、果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相同 【思路点拨】 处于平衡状态的物体，在运动形式上是处于静止或匀速直线运动，从受力上来看是所受合外力为零,【精讲精析】 物体运动速度为零时不一定处于静止状态，A选项错；物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B选项错；物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C选项正确；任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D选项错误 【答案】 C,变式训练 1下列物体处于平衡状态的是( ) A沿斜面匀速上升的物体 B荡秋千的小孩到达最高点的
6、瞬间 C神舟号飞船返回舱打开降落伞后减速下落 D匀速降落的跳伞运动员,解析：选AD.沿斜面匀速上升的物体和匀速降落的跳伞运动员所受合力为零，处于平衡状态，故选项A、D正确；荡秋千的小孩到达最高点的瞬间，速度为零，但合力不为零，不是平衡状态，选项B错误；神舟号飞船返回舱打开降落伞后减速下落的过程合力不为零，不是平衡状态，选项C错误,学案导引 1平衡的种类有几种？ 2重心高度与平衡种类的关系？,1平衡的种类 (1)稳定平衡 物体受到外力的微小扰动而偏离平衡位置，物体重心升高，在重力作用下能自动回到原平衡位置，继续保持平衡状态的平衡如图中B位置的小球,(2)不稳定平衡 物体受到外力的微小扰动而偏离平
7、衡位置，物体的重心降低，在重力作用下失去平衡且不能重新回到原平衡位置的平衡如图中A位置的小球 (3)随遇平衡 物体受到外力的微小扰动而偏离平衡位置后,物体的重心既不升高也不降低，始终保持平衡状态的平衡如图中C位置的小球，小球在水平面上的平衡,2稳度 平放的砖和竖放的砖都处于稳定平衡状态，稍微离开平衡位置，重心都升高，但是它们的稳定程度不同，竖放的砖容易翻倒，而平放的砖不容易翻倒 (1)稳度：物体的稳定程度 (2)影响稳度大小的因素：物体的稳度大小由重心的高低和支持面的大小两个因素决定，重心越低、支持面越大，稳度就越大,3重心高度变化与平衡种类之间的关系 使物体稍微偏离原来的平衡状态，物体的重心
8、位置在竖直方向上的变化与物体处于何种平衡之间的关系如下：,如图所示的甲、乙、丙三个圆锥体，当它们偏离平衡位置时重心高度如何变化，分别处于什么类型的平衡？ 【思路点拨】 依据重心高度与平衡种类的关系解题,【精讲精析】 图中甲偏离平衡位置时，重心将降低，故不能自动回到平衡位置，属不稳定平衡；乙中圆锥当稍微偏离平衡位置时能够在重力作用下自动回到平衡位置，属于稳定平衡；丙中圆锥偏离平衡位置后，重心高度不变，故是随遇平衡 【答案】 偏离平衡位置时重心高度变化：甲图降低,乙图升高，丙图不变 平衡类型：甲：不稳定平衡，乙：稳定平衡，丙：随遇平衡,【陷阱防范】 物体是否处于平衡状态要由物体所受的合力或加速度是
9、否为零来加以判断，万万不可认为物体在某时刻的速度为零就是处于平衡状态同时，处于平衡状态的物体可分为不稳定平衡、稳定平衡和随遇平衡三种,变式训练 2.如图所示，羽毛球 A、B、C以不同方式 放置在水平桌面上，则A、B、C分别属于哪类平衡( ) A不稳定平衡、随遇平衡、稳定平衡 B稳定平衡、不稳定平衡、随遇平衡 C随遇平衡、稳定平衡、不稳定平衡 D稳定平衡、随遇平衡、不稳定平衡,解析：选B.当羽毛球稍微偏离平衡位置时，A球的重心会升高，能自动回到原来的平衡位置，继续保持平衡状态，属于稳定平衡；B球的重心会降低，会失去平衡，不能重新回到原平衡位置，属于不稳定平衡；C球的重心既不升高也不降低，始终保持
10、平衡状态，属于随遇平衡所以选项B正确,学案导引 1选用整体法时能分析物体间的作用力吗？ 2选用整体法或隔离法的原则是什么？,1应用平衡条件解题的步骤 (1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等). (2)对研究对象进行受力分析 (3)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程 (4)求解方程，并讨论结果,2整体法和隔离法的比较 (1)隔离法 为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况，一般可以采用隔离法运用隔离法解题的基本步骤： 明确研究对象或过程、状态； 将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中隔离出来； 画出某状态下的受力图或运动过程示意图; 选用适当
11、的物理规律列方程求解,特别提醒：一般情况下，整体法和隔离法是结合在一起使用的若选单个物体作研究对象主要解决相互作用力问题单个物体的选取应选与外界接触的个数最少的物体,(2012南京高一检测)在光滑墙 壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙 壁的接触点为B，足球的质量为m，悬 绳与墙壁的夹角为，网兜的质量不计, 求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力 【审题指导】 本题属于三力平衡，可以根据任意两个力的合力与第三力等大反向求解,也可以根据力的三角形求解，还可以用正交分解法求解,【精讲精析】 取足球作为研究对象，它共受到三个力的作用重力Gmg，方向竖直向下；墙壁的支持力F1，方向水平向右；悬绳的拉力F2，
12、方向沿绳的方向 这三个力一定是共点力，重力的作用点在球心O点，支持力F1沿球的半径方向G和F1的作用线必交于球心O点，则F2的作用线必过O点既然是三力平衡，可以根据任意两力的合力与第三力等大、反向求解，可以根据力的三角形求解，也可用正交分解法求解,法一：用合成法 取足球作为研究对象，它们受 重力Gmg、墙壁的支持力F1 和悬绳的拉力F2三个共点力作 用而平衡，如图所示，由共点 力平衡的条件可知，F1和F2的合力F与G大小相等、方向相反，即FG，从图中力的平行四边形可求得： F1Ftanmgtan，F2F/cosmg/cos.,法二：用分解法 取足球为研究对象，其受重力 G、墙壁支持力F1、悬绳
13、的拉力 F2.如图所示，将重力G分解为 F1和F2，由共点力平衡条 件可知，F1与F1的合力必为零，F2与F2的合力也必为零，所以 F1F1mgtan， F2F2mg/cos.,法四：用正交分解法求解 取足球作为研究对象，受三 个力作用，重力G、墙壁的支 持力F1、悬绳拉力F2，如图 所示，取水平方向为x轴，竖 直方向为y轴，将F2分别沿x轴和y轴方向进行分解由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零即,Fx合F1F2sin0， Fy合F2cosG0， 由上述两式解得：F2G/cosmg/cos， F1F2sinmgtan.,【规律总结】 选择不同的方法，平衡条件的表达
14、形式不同，对于三个共点力中有两个力互相垂直的情况用合成法或分解法将力的关系转换为直角三角形三个边的关系，这样求解简便,变式训练 3.如图所示，质量为 30 kg的小孩坐在10 kg 的雪橇上，大人用与 水平方向成37斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动已知sin370.6，cos370.8.求： (1)雪橇对地面的压力大小； (2)雪橇与水平地面间的动摩擦因数的大小,解析：(1)将小孩和雪橇作 为整体进行受力分析， 如图所示 将拉力F沿水平方向和竖直 方向进行正交分解，有 FxFcos，FyFsin 由于雪橇做匀速直线运动，满足物体平衡的条件，则在竖直方向上受力平衡
15、，有 FsinNmg0，,解得NmgFsin340 N，即地面对雪橇的支持力为340 N. 根据牛顿第三定律可得，雪橇对地面的压力与地面对雪橇的支持力大小相等，方向相反,所以雪橇对地面的压力为340 N.,答案：(1)340 N (2)0.24,物体的动态平衡问题 经典案例 (8分)如图所示， 半圆形支架BAO中两细绳OA 与OB的绳结位于圆心O，下 方悬吊着重为G的物体，现使 OA绳固定不动，在将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中，OA绳与OB绳所受力的大小如何变化？,【思路点拨】 在有关动态平衡的问题中,物体在力的作用下处于平衡状态时，这类题目用图解法求解更简单、
16、直观,【解题样板】 因为绳结O 处受到重物的拉力F，所以 才使OA绳和OB绳受力，因 此将拉力F分解为FA和FB， 如图所示OA绳固定，则FA的方向不变，在OB绳向上靠近O C的过程中，,在B1、B2、B3三个位置，两绳受的力分别为FA1和FB1、FA2和FB2、FA3和FB3.从图中可看出FA一直减小，而FB却是先减小后增大，当OB与OA垂直时FB最小(5分) 由此可知，绳OA的拉力逐渐减小为零，绳OB的拉力先逐渐减小后逐渐增大为G，当OB与OA垂直时，绳OB的拉力最小(3分) 【答案】 见解题样板,【名师点评】 运用图解法求解的题目，物体的受力往往具有三个特点：物体受到三个力而平衡，其中一
17、个力不变，往往是重力，有一个力的方向不变,第三个力大小、方向都变化,物体平衡的临界问题 1物体平衡的临界问题 临界状态：当物体从某种特性变化到另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态通常叫做临界状态，出现“临界状态”时，既可理解成“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”的物理现象.这里指的物体平衡的临界问题是：当某一物理量变化时，会引起其他几个物理量跟着变化，从而使物体所处的平衡状态恰好出现变化或恰好不出现变化,2临界问题的方法 (1)极限分析法，极限分析法作为一种预测和处理临界问题的有效方法，是指通过恰当地选取某个变化的物理量将其 推向极端(“极大”或“极小”、“极右”或“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界现象(或“各种可能性”)暴露出来，使问题明朗化，以便非常简捷地得出结论,(2)物理分析方法，就是通过对物理过程的分析,抓住临界(或极值)条件进行求解例如：两物体脱离的临界条件是相互间的压力为零. (3)数学解法，该种方法是指通过对问题的分析，依据物理规律写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法(例如求二次函数极值、讨论公式极值、三角函数极值)求解极值但需注意：利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对解的合理性及物理意义进行讨论或说明,