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1、,23.2.2 中心对称图形,（2）圆,（4） 正方形,（1）线段,（3）平行四边形,A,B,观 察,将下面的图形绕O点旋转180，你有什么发现？,O,O,中心对称图形的定义：如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.,观察与发现,B,A,C,D,图中_是中心对称图形,对称中心是_,点O,点A的对称点是_,点D的对称点是_,点C,点B,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.,区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.,联系: 如果将中心对称图形
2、的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形.,如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.,比 较,问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.,探 究,怎样的正多边形是中心对称图形?,正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 正多边形都是轴对称图形,探索发现,如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？,性质1对应线段平行（或在同一条直线上）且相等. 性质2过对称中心的任意一条直线把面积两等分,EF经过点O，分别交AB、CD
3、于E、F。,解：平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.,点E、F是关于点O的对称点。 OE=OF。,问题2,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转900,问题3,旋转1800,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,是中心对称图形,问题3,问题3,旋转2700,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,问题3,旋转3600,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交
4、点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,问题3,旋转nx900,正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,问题3,判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?,问题5,选择题： （）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形,C,（）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称
5、图形的是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形,A,巩固提高,观察图形，并回答下面的问题： （）哪些只是轴对称图形？ （）哪些只是中心对称图形？ （）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,巩固提高,它是轴对称图形吗？,它是中心对称图形吗？,巩固提高,2.在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,B,巩固提高,下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,运用,在26个英文大写正体字母中，哪
6、些字母是中心对称图形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,运用,若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： 对称点的连线必过对称中心； 这两个图形一定全等； 对应线段一定平行且相等； 将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合。 其中正确的是（ ）。 (A) (B) (C) (D) 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正 方形ABCD重合，那么图形所在的平面 上可以作为旋转中心的点共有（ ）。 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1,C,B,运用,是,是,是,是,不是,不是,不是,是,线段中点,线段的中垂线
7、和线段本身所在的直线,角平分线所在的直线,底边的中垂线,对角线交点,是,是,是,是,是,是,是,是,是,不是,圆心,边的中垂线,对角线交点,对角线交点,对角线所在直线,对角线交点,直径所在直线,两底的中垂线,中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系 中心对称是 全等图形之间的 ； 中心对称图形是 图形本身成对称的 。,中心对称图形的性质,2，中心对称图形，对称点的连线都经过 ，并且被对称中心 。对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。,1，任意一条过中心对称图形中心的直线都能把图形的面积两等分；,对称中心,平分,线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆 都是 。,两个,一个,位置关系,特性,中心对称图形,等边三角形不是中心对称图形！,中心对称证明中的运用,如图在ABC中，A=90度,D为的BC中点，DEDF交AB于点E，DF交AC于点F，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系,分析，三线段不在同一个三角形中，可先作出BDE关于点D成中心对称的CDM,再利用中心对称性质和勾股定理探索,规律小结,2,旋转类问题的转化思想：利用图形变换中的全等关系，通过变换把一个图形转移到一个新的位置，使图形中的条件得以重新分布和结合，把分散的关系转化为已知的旧问题，从而解决问题,Good Bye!,再见,