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1、中心对称图形,第一课时,下面图形，它们有何共同特征：,在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如 果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中 心对称图形，这个点叫做它的对称中心.,你举出生活应用中心对称的例子吗？,做一做：下列哪些图形是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,中心对称图形的性质,定理1 中心对称图形上的每一对对应点所连的线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分。 定理2 关于中心对称的两个图形是全等形。,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.,区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.,联系: 如果将中心对称图形的两个图
2、形看成一个整体, 则它们是中心对称图形.,如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.,比 较,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,26个英文大写正体字母中，哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形？,下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？,观察下列标志，它们分别是何种对称图形？,回,H,填一填,B,A,C,O,D,平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点,下面图形中,哪些是中心对称图形?哪些是轴对称图形?指出它们的对称中心或对称轴?,等腰梯形是轴对称图形，对称轴是经过上底和下底中点的直线。,菱形
3、既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴是对角线所在的直线，对称中心是两条对角线的交点 。,长方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。 对称轴是经过每组对边中点的直线，对称中心 是两条对角线的交点 。,圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴 是每一条直径所在直线；对称中心是圆心 。,轴对称图形与中心对称图形的比较,中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？,议一议,4,对应点的连线被对称轴垂直平分,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,例1，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD 关于O点的对称图形。,.,C,D,A,B,画法:,1.连结AO 并延长到A,使OA=OA,得到点A的对
4、称点A .,2.同样画B、C、D的对称点B、C、D,3、顺次连结A、B、C、D各点,四边形ABCD就是所求的四边形,哪些是中心对称图形？,小练习,下面的牌中哪些是中心对称图形？,小练习,魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转180。,魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:,你知道是哪两张牌被旋转过吗？,小练习,中心对称图形,中心对称图形,1. 选择题： （1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形,C,（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形
5、 C. 菱形 D. 正方形,A,随堂练习,2. 判断下列说法是否正确。,（1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）,（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）,（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ）,（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）,（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 （ ）,3. 判断下列图形是否是中心对称图形?,4. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？ （2）哪些只是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（3）（4）
6、（6）,（1）,（2）（5）,5. 在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_ _，是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,6. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,7. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,小结：1.线段，矩形，菱形，正方形不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形。平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，角，等腰三角形，等边三角形是轴对称 图形，不是中心对称图形。,2.中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有几条不同的对称轴，,3.如果一个图形既是轴对称图形 ，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。,等边三角形不是中心对称图形！,