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1、最大公因数教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教材教科书五年级下册P79-81。教学目的：知识目标：让学生在自学的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。 能力目标：能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数。渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。 情感目标：让孩子在生活经验中体会成功的快乐，体会数学与人类的密切联系，感受数学与日常生活的关系。体验“生活中处处有数学，处处用数学”的理念。教学重点：让学生在自学的过程中理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。教具准备：课件，印
2、有长方形的纸，水彩笔。教学过程：一、复习旧知，为新知打好铺垫1、回忆：如何找一个数的因数？并写出下面两个数的因数。6的因数有（ ），8的因数有（ ），12的因数有（ ），16的因数有（ ）。2、谈话：今天要学的新知识就和因数有密切的联系，这节课上我要看看谁最会学习，能联系旧知识来学习新知识。二、创设情境，引导动手操作1、课件出示主题图，引入新课王叔叔家的贮藏室长16dm，宽12dm。如果用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？2、提出问题：王叔叔对于地砖有什么要求？(交流 “正方形地砖”、“都是整块的”、“边长还要是整分
3、米数”，什么是整分米数?)3、分组操作，发现规律：(1)讨论：用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面,每个方格可以代表边长是1分米的正方形。请同学们猜想一下。（学生提出自己的方法，教师评价。）（2）我们可以先选用边长1分米的正方形来摆摆看，长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？（课件演示过程）。（3）教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。（学生分组进行，在小组内交流）（4）学生汇报：边长1分米2分米4分米的方砖符合要求。（5）那你们为什么不选择边长3分米
4、和5分米的地砖呢？为什么？师演示。4、抽象公因数概念：（1）我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整块数，其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？16的因数 12的因数1，2，3，4，6，121，2，4，8，16（2）课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察）16的因数 12的因数1，2，48，163，612（3）认识最大公因数：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？教师小结：4就是16和12的最大公因数。（板书：16和12的最大公因数：4）（4）引出课题：今天探讨的课题就是最大公因数。（板书：最大公因数）5、巩固练习
5、：请同学们拿着是1、2、3、4、6、9、12、18的号码牌，按要求做活动。三、合作交流、探索方法1、再次设疑：如果王叔叔还想给厨房铺上地砖，出示平面图。找出尺寸（长27分米，宽18分米）王叔叔的要求同铺储藏室的一样，你会帮他解决吗？还需要给你画一画操作一次吗？怎样找他们的最大公因数呢？2、合作交流：把你的想法跟同桌交流一下，两人合作，可以在练习本上写出你们是怎样找这两个数的最大公因数的。3、交流反馈。（1）怎样找27和18的最大公因数？（课件演示）（2）你还有其他方法吗？和同学讨论一下。（学生说说自己的方法，教师总结。这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。）（3）课
6、件出示81页“你知道吗”，让学生了解分解分解质因数的方法。4、观察两个数的公因数和它们的最大公因数，你有什么发现？（两个数的公因数也是它们最大公因数的因数。）四、巩固提高（顺序不定）1、判断题（1）15和10的最大公因数是15。（）（2）8的最大公因数是8。（）（3）8和2的最大公因数是2。（）2、选择题（1）9 和 16 的最大公因数是( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 9（2）16 和 48 的最大公因数是( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 163、推理题这是一个7位数的电话号码ABCDEFG，这个电话号码满足以下条件：A是18和12的最大公因数；B是6和24的最大公因数；
7、C是最小合数；D是最大的一位数；E是不能做分母的数；F是最小的质数；G既不是质数也不是合数；这个电话号码是（）4、改错题：9 和 8 的最大公因数是 8。5、填空题：17的因数是（ ），34的因数是（ ）。17和34的公因数是（ ），17和34的最大公因数是（ ）。6、解决问题：有三根小棒，分别长12cm、16cm、44cm，要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?五、全课总结同学们，这节课马上要结束了，能说说你们的收获吗？ 教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐！六、布置作业教科书第83页第6、7题。七、板书设计最大公因数16的因数：12481612的因数：12346 1216和12的公因数：12416和12的最大公因数：4