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1、北师大版五年级数学下册包装的学问教学设计【教学内容】北师大版小学数学第十册第82页至83页。【简要说明】包装的学问是北师大版小学数学第十册数学与购物中一节综合实践课。在设计上贯穿两条线，明线是让学生利用表面积的有关知识，探究如何节约包装纸的问题。暗线在于让学生体验解决问题的过程和方法，形成解决问题的一些基本策略。教学从简单的一盒、两盒牛奶包装入手，以学生猜想、动手实践、小组交流、计算验证的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包装，从中发现“重合的面积越大，表面积越小，越节约包装纸”这一规律，让学生积累数学活动经验，体验策略多样化，发展数学优化思想。【教学目标】1、利用表面积等有关知识，探索多个
2、相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想。2、体验解决问题的基本过程和方法，积累活动经验，提高解决问题的能力。3、在猜想、动手操作、同伴交流、验证等学习活动中，了解不同的包装方案，体验策略的多样化。【教学重点、难点】探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。【教学准备】多媒体课件，每个学生两个相同的牛奶盒，研究记录卡每小组一张。【教学过程】一、情境引入。1、情境引入：教师出示精美包装让学生欣赏。提问：精美的包装纸为礼物披上了美丽的外衣，也给人带给美好的想像。那么作为包装纸除了要注重精美，还要考虑哪些方面的问题呢？2、揭示这节课研究的主题。谈话：今天这节课，我们就来研究包装
3、中的一个学问：怎样节约包装纸？ 板书课题：包装的学问节约包装纸。【设计意图：一方面让学生感知数学与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、交流，让学生感受包装的实际作用。】二、探究体验活动一：一盒牛奶的包装提问：这个牛奶盒是长方体，要求这盒牛奶的包装纸与这个长方体的什么知识有关？交流得到：包装纸是包在牛奶盒的表面，所以求包装纸就是求牛奶盒的表面积。学生计算牛奶盒的表面积。反馈谈话，引发思考：长方体的表面积是248平方厘米，包装这个牛奶盒248平方厘米的包装纸就够吗？引导说出：牛奶盒的包装纸应该比它的表面积大一些。如果不计接口处的面积，这一盒牛奶需要的包装纸就等于这个长方体奶盒
4、的表面积。师生约定：今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处。【设计意图：一盒牛奶的包装解决两个问题：1、复习回顾长方体表面积计算。2、理解“接口处不计”的含义，区别与实际生活中的包装。】活动二：两盒牛奶的包装问题1、思考：一盒牛奶的包装很简单，那如果把两盒牛奶包成一包，会有几种不同的包装方案？2、学生自主操作，看有几种包装方案。探索后学生上台演示：有三种包装方案，第一种是2个大面重合，第二种是2个中面重合，第三种是2个小面重合。并说出每个新长方体的长宽高。3、猜想。（课件出示：三种包装方案图）猜一猜这三种包装方案中哪种最节约包装纸？交流得到： 2个大面重合更节约包装纸。大面重合藏起来
5、的面积更多，露出的面积就更少，就更节约包装纸。4、计算验证。（1）学生尝试计算。（2）反馈计算结果展示学生不同计算方法，并说说自己的想法。方法一：2482-1062=376（平方厘米） 2482-1042=416（平方厘米）2482-642=448（平方厘米）方法二：（108+106+86）2=376（平方厘米） （1210+124+104）2=416（平方厘米）（206+204+64）2=448（平方厘米）谈话小结：同学们真了不起，有自己的想法，但殊途同归，两种方法都验证出我们的猜想完全正确！我们可以得出结论：（课件演示）两盒牛奶的包装方案共有3种，其中大面重合最节约包装纸，小面重合最浪费包
6、装纸。【设计意图：提出问题让学生思考，探究不同的包装方案，体验策略的多样化。接着猜想“哪种方案最节约包装纸”，再让学生通过计算进行验证，体验解决问题的基本过程，和解决问题的一些基本方法，初步感知包装的最优策略。】活动三：3盒牛奶的包装1、思考： 3盒同样的牛奶包成一包，有几种包装方案？2、学生自主操作，看有几种包装方案。探索后学生上台演示：要求说出重合几个什么面，新长方体长宽高分别是多少。（如果出现学生汇报第四种方案，引导学生体会3盒牛奶不规则的包装方案不美观，不节约，不实际，不可选。）同桌两人一起摆一摆，说一说。3、猜想师：如果不计算你能知道哪种包装方案更节约包装纸吗？交流讨论：第一种重合4
7、个大面更节约包装纸。因为这种重合的面积最多，露在外面的面积就更少，就需要更少的包装纸。4、计算验证：每位同学选择一种包装方案计算出它的表面积。全班反馈验证。【设计意图：3盒牛奶的包装在2盒的基础上，可以观察猜想，也可以通过计算得到。通过观察思考提升学生从直观到抽象的认识，进一步理解“重合的面的面积越大，露出的表面积就越小，就越节约包装纸”。再一次体验解决问题的基本过程，逐步形成解决问题的一些基本策略】三、总结提高。1、回顾总结：从刚才探究中，你有什么发现？要节约包装纸必须怎样包装？2、引发思考：这个结论我们是怎样得到的呢？通过猜测，动手摆，交流分析，计算验证才得到结论。师：是呀，今天我们不仅学
8、会知识，还学会研究数学问题的方法，这些方法也是科学家做研究时常用的方法。祝贺大家成了小小的科学家了！下面我们继续研究4盒牛奶的包装问题。【设计意图：通过回顾总结，归纳出多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想；对学习过程进行梳理，有助于学生逐步形成数学学习方法和经验，也为后续研究四盒打下坚实的基础。】四、拓展延伸。活动四： 4盒牛奶的包装1、小组探索：4盒牛奶包成一包会有几种不同的包装方案？最节约包装纸的是哪一种？小组合作学习要求：一个人边摆边说，另一个人记录，做到不重复也不遗漏。记录在研究卡上，并交流哪种包装方案最节约包装纸。2、展示小组合作探究的成果：学生汇报讨论结果，重
9、点比较6个大面重合与4个大面4个中面重合哪种方案最节约包装纸。两种包装方案中都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，2个大面小于4个中面的面积，所以，这时候应该是第四种摆法最节省包装纸。3、小结：盒数越多，包装的方案越多，包装时，既要考虑重合最大的面，又要考虑重合的面最多。4、延伸：如果盒数再多些，包装的方案会更多，更复杂，这其中有没有一定的规律呢？请同学们课后继续研究。【设计意图：应用归纳出的学习方法，利用小组合作学习的形式，对四盒牛奶包装进行探索研究。在小组里学生动手操作、相互交流、讨论，得出结论，不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生应用了解决问题的一些基本策略，真正做到“授之以渔”。】板书设计：包装的学问 -节约包装纸重合的面积越大，表面积越小，越节约包装纸。