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1、高中数学缴费预算课堂教学设计案例2015年10月12日教学案例基本信息学 校丰都实验中学学 科数学主题名称缴费预算年 级高2018级教师姓名黄少华手机号码18996758068QQ 号码373245853电子邮箱一、教材内容：高中数学新课标人教A版必修11.2.2 函数的表示法二、学习主题：缴费预算三、学习目标：、通过课堂教学，使学生了解分段函数在“节约用水用电”和“依法纳税”等实际问题中的应用；通过课外练习，使学生了解分段函数在“网络通讯”、“租车旅游”、“批发托运”、“购房分期付款”等实际问题中的应用，提高学生运用理论知识解决实际问题的能力。、通过本主题教学，使学生掌握用“列表法”来分析实
2、际问题、建立分段函数关系的方法。、通过本主题教学，使学生能用“分类讨论法”、“列表法”、“图象法”解决“已知分段函数的函数值求自变量值”的问题。、通过本主题教学，培养学生数形结合的数学思想和方法。四、学习活动：、预习活动： 学生课前预习，独立完成导学案。、导入活动：激发兴趣：许多人认为数学太抽象、实用性不高、脱离现实生活较远，事实上数学与我们的日常生活是密不可分的，学好数学的目的是为了更好地服务于我们的生活，本节课将让我们体验数学与现实之间的联系。领取任务： 分组讨论、互助学习、展示导学案的完成情况、发现不足、修改错误； 根据完成任务情况填写学习评价表中的相关栏目。 、探究活动：“节约用水”问
3、题例1、为创建节能型城市，倡导合理使用有限的水资源，某市对每户每月居民生活用水制定的收费标准如下：当用水不超过4吨时每吨为1.5元；当用水超过4吨且不超过8吨时，超过部分每吨为2元；当用水超过8吨时，超过部分每吨为3元（）写出每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式；（）若甲户该月应交水费为17元，则他的用水量是多少吨？活动1：对下面“分析表格”完成情况，进行小组讨论、交流、展示、纠错。用水量x的范围按每吨1.5元交费的水量按每吨2元交费的水量按每吨3元交费的水量应交水费y0x4x00y1.5x4x84x40y2x2x848x8y3x10活动2：教师引导学生正确填写上表。活动3：学
4、生对第（）问进行小组讨论、交流、展示、互助纠错。活动4：教师引导学生正确完成第（）问。活动5：学生对第（）问进行小组讨论、交流、展示、互助纠错。活动6：教师引导学生分别用“分类讨论法”、“列表法”、“图象法”正确完成第（）问。活动7：学生个人和小组分别填写“学习评价表”中的相关栏目。 “依法纳税”问题例2、中华人民共和国个人所得税法规定依法纳税是每个公民应尽的义务，公民月工资不超过3500元部分不必纳税，超过3500元的部分为“全月纳税所得额”，此项税款按下表累计计算：全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分20超过900
5、0元至35000元的部分25（纳税款应纳税所得额对应的税率），按此规定解答下列问题：（1）设某人的月工资为x元（0x12500），需缴纳的个人所得税为y元，试写出y与x的函数关系式；（2）若甲的月工资为5500元，则甲每月应纳税多少元？（3）若乙在某月上缴税款435元，则他该月的工资是多少元？活动1：对下面“分析表格”完成情况，进行小组讨论、交流、展示、纠错。月工资的范围不纳税工资额按3纳税工资额按10纳税工资额按20纳税工资额应纳税总额y（0，3500x0000（3500，50003500x3500003105（5000，800035001500x5000010455（8000，125003
6、50015003000x8000201255活动2：教师引导学生正确填写上表。活动3：学生对第（1）问进行小组讨论、交流、展示、互助纠错。活动4：教师引导学生正确完成第（1）问。活动5：学生对第（2）问进行小组讨论、交流、展示、互助纠错。活动6：教师引导学生正确完成第（2）问。活动7：学生对第（3）问进行小组讨论、交流、展示、互助纠错。活动8：教师引导学生分别用“分类讨论法”、“列表法”、“图象法”正确完成第（3）问。活动9：学生个人和小组分别填写“学习评价表”中的相关栏目。、清理活动： 活动1：分析分段函数应用题时，常用列表法弄清自变量x与函数y之间的关系；活动2：已知分段函数的函数值，求自
7、变量值时，常用 列表 法和 分类讨论 法和 图象法 。、反馈活动： 活动1：学生上交“导学案”、“学习评价表”，教师批阅，收集信息。活动2：学生独立完成课外作业并上交，教师批改评价。 活动3：上课教师说课。 活动4：听课教师评课。五、评价设计：学习评价表学科班级姓名日期评价项目评价内容和标准权重得分自评组评师评合计学习态度1、课前准备充分；2、上课认真、积极、主动学习；3、上课遵守纪律、不做小动作、不打瞌睡； 4、按时完成任务；5、有浓厚的学习兴趣。10分合作交流1、主动与同学互助、合作学习；2、乐于助人，积极帮助学习有困难的同学；3、认真倾听同学的观点和意见；4、积极发言、参与展示、讨论与交
8、流；5、勇于接受任务，并完成任务；6、能公平、公证地进行自评和互评。10分学习效果节约用水问题1、能根据题意，填写分析表格；2、能写出y与x的函数关系式；3、能用列表法求解第()问；4、能用分类讨论法求解第()问。10分依法纳税问题1、能根据题意，填写分析表格；2、能写出y与x的函数关系式；3、能解答第(2)问；3、能用列表法求解第(3)问；4、能用分类讨论法求解第(3)问。10分课外作业1、认真完成课外作业；2、作业书写规范；3、做作业遇到困难时，能虚心向他人求教；4、对做错的作业能用红笔进行修改；5、能按时上交作业。10分合计满分50分六、教学实施：1、采取“学导练清”的教学方法；2、运用
9、“导学案”引导学生阅读、探究、练习；3、结合“多媒体”课件演示进行分析、纠错；4、通过口头互评和填写“学习评价表”的方式，对学生的学习进行持续性评价；5、通过教案、导学案、课件反映教学内容；6、通过课堂教学视频录像、图片反映教学过程。七、教学成效：1、课堂气氛活跃，学生积极参与，基本完成学习目标；2、学生基本掌握了用“列表法”分析实际问题，用“列表法”和“分类讨论法”求分段函数的自变量值的方法。3、学生完成的“导学案”、“课外作业”、“学习评价表”图片，见附件。4、学生反馈意见：“组评”不好操作，怕得罪人。有个别同学不爱参与讨论、发言；部分同学害怕组外展示，更怕在讲台和黑板上展示。八、评价反思
10、：1、成功之处：教材中的本节内容，主要是讲函数的解析法、列表法、图象法等三种表示法，重点是函数的解析法和图象法，其中关于根据实际问题建立分段函数的解析式更是难点中的难点，为了突破这一难点，我在进行教学设计时，采用列表的方式理清各分段自变量x的取值范围的函数值y的计算方法，让学生比较容易地根据分析表格列出y与x的函数关系；在已知y值求x的值时，我采用了“列表法”、“分类讨论法”、“图象法”进行对比教学，拓展了学生的视野，培养了学生数形结合的思想和方法；在选择教学内容时，特地选择“节约用水”和“依法纳税”问题作为例子，是为了对学生进行勤俭节约、遵纪守法教育；在教学方法上，结合“深度学习”理论，贯彻新课程改革理念，实行“本土化”的“学导练清”教学模式，培养了学生的探索精神，取得了良好的教学效果。2、存在的问题： 一节课的探究时间较短；选用的例证较少，只有“节约用水”和“依法纳税”两个问题；分析例证时，“分析表格”的出现方式有待改进；学习评价表的设计还有待完善。3、改进的措施：适当增加课时时间；适当增加教学例证的种类和数量；分析例证时，“分析表格”可在教师的引导下，由学生完成其设计；学习评价表的设计可由教师设计一部分，学生设计一部分，或在教师的引导下由学生自主设计。6