第1章电路模型和电路定律.ppt

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1、1. 电压、电流的参考方向,3. 基尔霍夫定律, 重点：,第一章 电路模型和电路定律,(circuit model ),(circuit laws),2. 电路元件特性,1.1 电路和电路模型,1.2 电流和电压的参考方向,1.3 电功率和能量,1.4 电路元件,1.5 电阻元件,1.6 电压源和电流源,1.7 受控电源,1.8 基尔霍夫定律,第一章 电路模型和电路定律,1.1 电路和电路模型（model),1、 实际电路：由电源、负载和中间环节构成的可供电流流通的装置。,中间环节：连接导线、控制设备、信号处理设备。,电源：提供能量或信号。将其它形式的能 转换为电能。,负载：取用电能设备，将电

2、能转化为其它 形式的能量，或对信号进行处理。,2、电路模型 (circuit model),（1） 理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学式子严格表示。,电阻元件：u=Ri 表示消耗电能的元件,电感元件：=Li表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的作用,电容元件： Q=Cu表示各种电容器产生电场，储存电场能的作用,电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件,（2） 电路模型（电路图）：由理想电路元件代替实际元器件后所构成的电路。它是实际电路的科学抽象。,*在不同条件下，同一实际器件可能采用不同的模型。,高频(LC)、

3、较低频率(LR)、直流（R）时，电磁性质不同，电路模型不同。具体分析，科学抽象。,R,L,C,3. 集总参数元件与集总参数电路,集总参数元件：每一个具有两个端钮的元件中有确定的电流，端钮间有确定的电压。,集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。,一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。,例：已知电磁波的传播速度与光速相同，即 v=3105 km/s (千米/秒),若 电路的工作频率为f=50 Hz， 则 周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波长 = 3105 0.02=6000 km,2） 若 电路的工作频率

4、为 f=100 MHz， 则 周期 T = 1/f = 0.01106 s = 0.01 ns 波长 = 3105 0.01106 = 3 m,此时一般电路尺寸均与 可比，所以电路不能 视为集总参数电路。,1.2 电流和电压的参考方向 (reference direction),1. 电流及其参考方向,（1）电流及电流强度的定义。,(Ampere，安培)、A (安),电流强度:单位时间内通过导体截面的电量。,+,电流 ：带电质点的运动形成电流。,（2）电流参考方向（人为规定）,元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能:,参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。,i 参考方向,电流参考方

5、向的两种表示：, 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。, 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B,i 参考方向,i 参考方向,i 0,i 0,实际方向,实际方向,电流的参考方向与实际方向的关系：,解出电流为正，参考方向与实际方向一致，否则相反。,2. 电压(降)及电压参考方向,（1）电压: 电场中某两点A、B间的电压(降)UAB 等于将点电荷 q 从A点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷 q 的比值，即,单位：V (伏) (Volt，伏特),电动势：外力克服电场力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势e， e 的单位与电压相同，也是 V (伏)。,

6、电压、电位的 联系和区别。,根据能量守恒：UAB = eBA。电压表示电位降，电动势表示电位升，即从A到B的电压，数值上等于从B到A的电动势。,电位：电路中为分析方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。参考点的电位一般选为零，所以参考点也称为零电位点。电位用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。,结论： 1、电路中电位参考点可任意选择；参考电位不同， 电路中各点电位不同，但任意两点间电压保持不变。,2 、电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。,3、根据能量守恒：Uab= eba。电压表示电位降，电动势表示电位升，即从A到B的电压，数值上等于从B到A的电动势

7、。,(2) 电压参考方向,电压参考方向的三种表示方式：,(1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向,(2) 用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压 (降低)的参考方向,(3) 用双下标表示：如 UAB , 由A指向B的方向为电压 (降)的参考方向,U,U,+,A,B,UAB,3、 u、i的关联参考方向： 元件的电流的参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性一端，即u，i参考方向相同，则把u，i的这种参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。,小结：,(1) 电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前必须标明。,(2) 参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注 (包括

8、方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。,u = Ri,u = Ri,1.3 电功率和能量,1、 电功率和能量 （1）功率概念：单位时间内电场力所做的功。,功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特),任何电气设备都有其额定功率，超过额定功率，设备要损坏。,（2）功率的推导,能量的单位： J (焦) (Joule，焦耳),（3）能量,2、功率的计算和判断,（1） u, i 为关联参考方向,p = ui 表示元件吸收的功率,P0 吸收正功率 (实际吸收),P0 吸收负功率 (实际发出),p = ui 表示元件发出的功率,P0 发出正功率 (实际发

9、出),P0 发出负功率 (实际吸收),（2） u, i 为非关联参考方向,习题1-1,（1）u和i是否关联？ （2） ui表示什么功率？ （3）(a)图u0，i0，i0， 元件实际发出还是吸收功率？,习题1-2,图（a）图（b）中 （1）NA与NB，u和i参考方向是否关联？ （2） ui对NA与NB表示什么功率？,图（a）,图（b）,习题1-3,（1）计算每一部件发出或吸收的 功率。 （2）验证功率是否守恒？,（1）电压源或电流源u与i可取非关联方向，也可取关联方向。 （2）电阻元件u与i一般取关联方向。,结论：,1.4 电路元件,集总元件假定：在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流等于从另

10、一个端子流出的电流。两个端子间的电压为单值量,电路元件 特性方程,电阻元件：u=Ri,电感元件：=Li,电容元件： Q=Cu,线性时不变元件。,1.5 电阻元件 (resistor),线性定常电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。,符号,R,(1) 电压与电流的参考方向设定为关联方向,R,u,+,1. 欧姆定律 (Ohms Law),伏安特性曲线:,u R i,R tg , 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。,令 G 1/R,R 称为电阻，单位 (欧),G称为电导，单位S（西）,则欧姆定律表示为 i G u,(2) 电阻的电压和电流取非关联参考方向,R,u,+,则欧姆定律写为

11、,u Ri 或 i Gu, 公式必须和参考方向配套使用！, 两种特殊电路状态（开路、短路）VA特性,2. 功率和能量,R,u,+,上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。 是无源元件。,p吸 ui i2R u2 / R,（1）功率：,（2）能量：可用功率表示。从 t0到t 时间电阻消耗的能量,3. 开路与短路,对于一电阻R，,当R=0，视其为短路。 i为有限值时，u=0。,当R=，视其为开路。 u为有限值时，i=0。,* 理想导线的电阻值为零。,内容回顾：,1.实际电路与电路模型。,2.电压、电流的参考方向。一般取关联参考方向,3.当 u,i 为关联参考方向时，p表示元件吸收的功率。,4

12、.电阻的电压电流关系（VCR),u = Ri,u = Ri,p = ui,1.6 电压源和电流源,1、理想电压源：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流 i 无关。,（1） 特点：,(a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；,(b) 通过电压源的电流由外电路负载决定。,直流：uS为常数,交流： uS是确定的时间函数，如 uS=Umsin t,uS,电路符号,（2） 伏安特性,US,若uS = US ，即直流电源，其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。,若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 唯一确定的。,（3） 理想电压源的开路与短路,开路：R，i=0，u=

13、uS。,短路：R=0，i ，理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。,* 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,实际电压源,（4） 功率：,当 i, uS关联 时 p吸=uSi （充电）,当i , us非关联时 p发 uS i （放电）,2、理想电流源：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压 u 无关。,（1） 特点：,电源电流由电源本身决定，与外电路无关,电流源两端电压是任意的，由外电路决定。,直流：iS为常数,交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint,电路符号,（2） 伏安特性,IS,若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴

14、的直线，反映电流与 端电压无关。,若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 唯一确定的。,（3） 理想电流源的短路与开路,开路：R，i= iS ，u 。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。,短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电流源被短路。,（4） 实际电流源： 晶体管的集电极电流；光电池。,i,（5） 功率,p发=uis,p吸=uis,非关联方向,关联方向,例：I=2A （1）支路电压；（2）电源、电阻及支路功率 讨论功率平衡关系。,（a） （b） （c） （d）,解答(1),(2),1.7 受控电源 (非独立源),1. 特点：受控电压源电压或电流源电流受电路

15、中某个支路的电压(或电流)的控制。,例:共射极三极管放大电路,ic=b ib 用以前讲过的元件无法表示此 电流关系,为此引出新的电路模 型电流控制的电流源.,(1) 电流控制的电流源,CCCS,2. 分类：,ic=b ib,例：,霍尔元件基本电路,i1,i2,CCVS,(2) 电流控制的电压源,例：,VCCS,(3) 电压控制的电流源,VCVS, :电压放大倍数,(4) 电压控制的电压源,各种运算放大器输入电压控制输出电压。,3. 受控源与独立源的比较,(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)直接由控制量决定。,(2) 独立源作为电路中“激

16、励”，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电路中不能作为“激励”。,i,例：求u,1.8 基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ),基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current LawKCL )描述节点电流约束关系 基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL )描述回路中各支路电压约束关系 它们是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性VCR构成了电路分析的基础。,1 、 几个名词(定义) ：,（1） 支路 (branch)：电路中通过同一电流的每个分支。,（2） 结点 (node): 三条或三条以上支路的连

17、接点称为结点。,(4) 回路(loop)：由支路组成的闭合路径。,b=3,(3) 路径(path)：两结点间的一条通路。路径由支路构成。,(5) 网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。,l=3,n=2,2、基尔霍夫电流定律 (KCL)：在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入)任一节点的各支路电流的代数和为零。 即,物理基础:电荷恒定，电流连续性。,令流出为“+”，流入为“” 则有,i1+i2i3+i4=0 i1+i3=i2+i4,例:,KCL可推广到一个封闭面：,i1,i2,i3,i1+i2+i3=0,i1,i2,i3,首先考虑（选定一个)绕行方

18、向:顺时针或逆时针,R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0 R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,例:,例：顺时针方向绕行:,3、基尔霍夫电压定律 (KVL)：在任何集总参数电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径( 按固定绕向 )， 各支路电压的代数和为零。 即,电阻压降,电源电压总和,UAB (沿l1)=UAB (沿l2） 结论：电位的单值性,推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。,R2,例1:,(1)R1R2R3不定 (2)R1=R2=R3,例2:求ux1、ux2 。,1V,1

19、V,_,+,4V,回路,2V,2V,_,+,+,+,+,+,+,_,_,_,_,_,ux1,ux2,注意回路的选取。,习题1-8求图 (a)和图 (d)的U，分别讨论其功率平衡,图 (a),图 (d),I,I,解：求出U和I 。,解（a）,解（d）,例4:求每个元件发出或吸收功率 。,2I1,解（1）I1=？ （2）U=? （3）P=?,U,KCL、KVL,VCR,例5:求图所示电路中控制量 u1及电压u。,I,解：两点间电压等于经过元件电压代数和,其它解法？,例6 如图示电路，参数已经给定。电压U2=4V, 求各元件电流、电压及功率。,-,解：,KCL、KVL小结：,(1) KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压的线性约束。,(2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。,(3) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是电位单值性的具体体现(电压与路径无关)。,(4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。,作业： 11、 14、15、18（b）（c）、110、 112、115、116、117、118、119、120,