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1、1,1.5.1 流体流动类型与雷诺数,两种流动型态层流和湍流,雷诺实验(1883年，英国),1.5 流体流动阻力,2,湍流： 主体做轴向运动，同时有径向脉动； 特征：流体质点的脉动、漩涡。,层流： 流体质点做直线运动； 流体分层流动，层间不相混合、不碰撞。,过渡区： 不是独立流型（层流+湍流）， 流体处于不稳定状态（易发生流型转变）。,3,流动型态判据,影响流动型态的因素 设备因素：管径d 操作因素：流速u 物性因素：流体的密度及粘度。,根据影响因素分析得到一无因次准数雷诺准数Re,4,2000 Re 4000 时，流动可能是层流，也可能是湍流，不稳定的过渡区。,Re2000时，流动为层流，层
2、流区；,Re4000时，一般出现湍流，湍流区；,判断流型(一般判据),从本质上如何判断流体的流型？,雷诺数的物理意义？,雷诺数 表示惯性力和粘性力之比,惯性力加剧湍动，而粘性力抑制湍动,5,例题: 内径25mm的水管,水流速为1m/s,水温20度，求: 1.水的流动类型; 2.当水的流动类型为层流时的最大流速?,解：1. 20 =1.005mPaS = 998.2kg/m3 (附录五),湍流,6,流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域， 即流速降为主体流速的99以内的区域。 边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。,1.5.2 边界层,流体在平板上流动时的边界层,7,边界层区（边界层内）
3、：速度梯度很大，需考虑黏度的影响，剪应力不可忽略。 主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体 。,8,边界层流型：层流边界层和湍流边界层。,层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。 湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的流型转为湍流。,9,流体在圆管内流动时的边界层,进口段长度：流体从管入口至充分发展所需的管长。湍流 50d,充分发展的流动（稳定段）：边界层厚度不再变化的流动。边界层厚度为圆管的半径.,进口段内有边界层内外之分，分为层流边界层与湍流边界层。,10,(a）当流速较小时 流体贴着固体壁缓慢流过 (爬流)。,流动边界层的分离,11,(b) 流速不
4、断提高，达到某一程度时，边界层分离 。,12,流体流过单球体,13,(c) 边界层分离对流动的影响 边界层分离大量旋涡消耗能量增大阻力。 由于边界层分离造成的能量损失，称为形体阻力损失。 (d) 减小或避免边界层分离的措施 改变表面的形状， 如汽车、飞机、桥墩都是流线型。,14,1.5.3 管流的力平衡及剪应力分布,轴向受力分析,15,r,轴向方向受力平衡,为常量，则,16,1.5.4 层流时的速度分布及阻力计算,根据牛顿粘性定律：,17,层流时的阻力损失,(Hagen-Poiseuille Equation),18,回 顾：管流层流受力分析及阻力计算,受力分析,层流流动,层流流动的速度分布,
5、19,层流流动的阻力计算,概念,1、层流与湍流的根本区别是？ 2、圆形直管内流体滞流流动的速度分布呈（ ）形状。其平均速度是中心最大速度的（ ）。 3、流体流动边界层是指（ ）。流体流过某一障碍物发生边界层脱体的原因是（ ）。由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能量损失，称为（ ）。粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力和（ ）之和，又称为局部阻力。 4、牛顿粘性定律的表达式为（ ），牛顿粘性定律适用于（ ）流体。,5、层流底层越薄，则以下结论正确的是（） 近壁处速度梯度越小 流动阻力越小 流动阻力越大 流体湍动程度越小,22,为涡流粘度，取决于流动状况 流体粘度，流体基本物性，与流动状况无
6、关,1.6 圆直管内湍流阻力计算,涡流粘度,23,速度分布,41043.2 106 n=1/10,经验式（1/7 次律）（主体部分流体）,24,湍流时直管阻力损失的实验研究方法,析因实验：寻找影响过程的主要因素,绝对粗糙度：管壁粗糙面凸出部分的平均高度，mm 相对粗糙度:/d,1.流动的几何尺寸：d，l，(粗糙度)；,钢管、铸铁管,管道,光滑管,粗糙管,玻璃管、铜管,各工业管道的粗糙度见课本表1-1,25,3. 流体性质：，,wf =f (d，l，u，),2. 流动条件：u,析因实验：寻找影响过程的主要因素,式中含六个自变量，因此，仅仅用过实验方法研究流体 沿程阻力工作量巨大。,26,量纲分析
7、法的优点：,(2)克服了一些实验测定时的困难,(1)减少实验次数,湍流时直管阻力损失的量纲分析方法,量纲分析方法：将物理方程简化成由“无量纲数群”作为 变量的方程，然后由实验确定模型参数，最终得到 半经验半实验公式。,上式6个变量变成3个变量,例：层流阻力计算式,如不用使用很多种流体和多条管子，只需改变u就可改变Re，改变l就可改变l/d,27,1.确定“无量纲数群”的数量：定理,设影响某一物理现象的独立变量数为m个，这些变量的基本因次数为n个，则该物理现象可用N(mn)个独立的无因次数群表示。,物理变量 m 7 基本量纲 n3 即长度(L)、时间()、质量(M) 无量纲数群 Nmn4,量纲分
8、析方法步骤,28,2.因次化处理,L2-2=(L)a(L)b(L)c(ML-3)e(M-1L-1)f(L-1)g,=(L)a+b+c-3e-f+g(M)e+f()-f-g,比较等式两侧的量纲,L : 2=a+b+c-3e-f+g,M: 0=e+f,: -2=-f-g,以b,c,f为保留值，则,e= -f g=2-f a=-b-c-f,写出方程两边量纲恒等式：,29,把指数相同的物理量归并,欧拉数,无量纲数群,雷诺数,管壁相对粗糙度,管子的长径比,30,三个变量，通过实验研究较为复杂,令 l/d=2时，欧拉数Eu用表示，故,通过实验得知,所以,31,范宁公式(Fanning Equation )
9、,通过摩擦系数求流体沿程阻力hf,是相对粗糙度 和雷诺数 的函数,通过实验研究，改变 可得到不同的-Re曲线，这样的图叫做摩擦系数图,32,滞流区：Re2000,过渡区：Re=20004000,湍流区：Re4000,完全湍流区,摩擦系数图,33,Re对摩擦系数的影响（27页） 层流区：Re=64/ , 与/d无关； 过渡区：在此区域内滞流和湍流的Re曲线都可应用。为安全起见，将湍流曲线作延伸，查得值。 湍流区：Re4000及虚线以下的区域，=(Re，/d) 当/d一定，Re，但当Re增至某一值后值下降缓慢。当Re一定，/d， 完全湍流区：图中虚线以上的区域，此区由Re曲线趋近水平线，=(/d)
10、 即当/d一定时，也就确定了。,Re及相对粗糙度对的影响,34,摩擦系数的经验公式,布拉修斯(Blasius公式) Re=5103 1105,层流: 海根-泊谡叶(Hagen-Poiseuille Equation),湍流:, 粗糙管, 光滑管,柯尔布鲁克(Colebrook),完全湍流区,35,直管沿程阻力损失计算,2. 摩擦系数的确定 = f (/d ，Re ) (1) 实测的“ -/d-Re” 曲线(Moddy 图),1 计算通式-范宁公式(Fanning equation),36,摩擦系数的经验公式,布拉修斯(Blasius公式) Re=5103 1105,层流: 海根-泊谡叶(Hag
11、en-Poiseuille Equation),湍流:, 粗糙管, 光滑管,柯尔布鲁克(Colebrook),完全湍流区,37,阻力损失与速度的关系,光滑管 wf u1.75,层流 wf u,湍流,粗糙管,完全湍流区(阻力平方区),wf u2,wf u(1.75-1.8),38,例题1-6：粘度为0.075Pas、密度为900kg/m3的某种油品，以36000kg/h的流量在1144.5mm的管中作等温定态流动，试求该油品流过15m管长时因摩擦阻力而引起的压强降为多少？,解：,pf=wf=900 4.644=4180Pa,39,例1-7 流量加大3倍，其它条件不变，试计算阻力变化情况，并分析。
12、（取0.15mm),解：,查,.=0.042,阻力较以前增加的倍数44.24/4.644=9.53,概念题,1 流体在圆管内流动时的摩擦阻力可分为_和_两种。局部阻力的计算方法有_法和_法。 2 流体在圆形直管内作定态流动，雷诺准数Re1500，则其摩擦系数应为（ ） A）0.032 （B）0.0427 C）0.0267 D）无法确定 3流体在圆形直管中作层流流动时，其直管阻力损失与流速u的关系为（ ） A）与u2成正比 B ) 与u成正比 C) 与u1.75成正比 D) 与u0.55成正比,概念题,4 在一水平变径管道上，细管截面A及粗管截面B与U管压差计相连，当流体流过时，U管压差计测量的是（ ） （A）A、B两截面间的总能量损失 (B）A、B两截面间的动能差 （C）A、B两截面间的压强差 （D）A、B两截面间的局部阻力,5 流体在圆形直管中作滞流流动时，其速度分布是_型曲线。其管中心最大流速为平均流速的_倍，摩擦系数与Re关系为_。 6 流体在钢管内作湍流流动时，摩擦系数与_和_有关；若其作完全湍流（阻力平方区），则仅与_有关。 7 流体作湍流流动时，邻近管壁处存在一_，雷诺数愈大，湍流程度愈剧烈，则该层厚度_。,