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1、基本信息年级初中二年级学科数学教学方法演示法教师任建锋单位商州区杨峪河中心校课题名称初中二年级数学下册第19章 四边形19.2 特殊的平行四边形第一课时教案学情分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。 八年级学生已经具备对小学常见的特殊平面图形（如三角形、特殊四边形）的感性认识。初中又从理性上研究过了三角形和平行四边形，学生已具备研究矩形所必要的知识和技能。只要创设好符合学生认知规律以及尊重
2、数学学科内在的科学规律的问题情境、研究背景、数学活动，学生顺利实现认知结构与新内容之间的联系应不是什么问题，但由于学生的数学思维在这个学段还未良好形成，知识迁移，信息联想必将是难点（这要靠长期的训练进行突破）。教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。 知识目标 1.掌握矩形的定义，能根据定义探究矩形的性质。 2.经历对矩形性质的探究过程，掌握矩形的性质及性质推论。 能力目标 1.在探索矩形性质的过程中了解矩形与平行四边形之间的关系。 2.通过利用平行四边形的性质探究矩形性质的过程中，让学生感受：对新知识的探究可以利用自己已有的知识经验，培养学生动手实验，观察、推理的
3、意识，初步体会一般到特殊、转化化归、类比迁移的数学思想。 3.通过对例题、练习的处理，使学生灵活掌握矩形的定义和性质，进一步提高学生运用数学语言合乎逻辑的进行推理的能力。 情感态度与价值观 在矩形性质的探究过程中体验探索与发现的快乐；在应用矩形性质的过程中获得成功的体验；通过在实物中抽象出矩形等教学活动进一步使学生感受数学与生活的密切联系。教学过程基于本节课的教学特点，我把教学过程设计为如下六个环节：创设情境，设疑导入；探究新知，总结规律；举例应用，加深认识；巩固训练，加深理解；课堂总结，形成体系；课后实践，培养能力。 活动一：创设情境，设疑导入 教学中首先出示平行四边形的活动框架，让学生判断
4、这是否是一个平行四边形，你判断的方法和依据是什么？通过学生的回答，复习平行四边形的判定。 而后利用多媒体给学生讲解并演示：工人师傅在做铝合金窗框时，先截出两对符合规格的铝合金窗料做了一个两组对边分别相等的平行四边形，然后将一个直角尺紧靠在窗框的一个角上，当直角尺的两条直角边与窗框没有缝隙时，将窗框进行固定。引导学生思考：此时，这个四边形是什么形状？ u0001u0015 学生根据已有的经验，容易得到：这个四边形是长方形。在肯定学生结论的前提下，再利用教具演示平行四边形到矩形的变化过程，使学生明确：平行四边形随一个内角的变化而发生改变，但始终保持平行四边形的形状。在变化过程中，当一个内角变为直角
5、时，形状为特殊的平行四边形，即小学学过的长方形，现称为矩形，从而引出矩形的定义。 深刻的理解可以减轻学生的记忆负担。紧接着利用多媒体，给学生展示生活中的矩形实例。在这一过程中，感受数学的构图美、对称美。再请学生列举生活中的矩形。从而加深学生对矩形概念的理解，明确矩形与平行四边形的从属关系，在使学生感受：数学与我们生活紧密相连的同时实现本节课的能力目标与情感目标。 活动二：探究新知，总结规律 对矩形性质的探索我将通过提出问题：前面，我们从边、角、对角线对平行四边形的性质进行了探究，类比平行四边形的探究过程，你能发现作为特殊平行四边形的矩形，它的边、角、对角线之间有什么关系吗？引发学生思考，通过这
6、样的问题，为学生下一步应该从哪些方面对矩形的性质进行探究做好铺垫。 结合前面的教学活动和学生对平行四边形的了解，容易得出：矩形作为特殊的平行四边形，一定具有平行四边形的一切性质。而对于矩形独有的性质“矩形的四个角都是直角”学生根据自己已有的经验也不难发现，但对于“矩形的对角线相等”这一结论的发现，学生是具有一定的难度的，为突破这一难点，我将通过演示带有对角线的平行四边形活动框架，让学生观察从平行四边形演变成矩形的过程中对角线发生了怎样的变化，大胆进行猜测。 然后引导学生思考：“你能验证你的猜想是正确的吗？”学生大多会想到对矩形进行测量。而我们的教科书本身就是一个矩形，课堂上可以让学生对自己教科
7、书封面的角、对角线进行测量。显然对角的测量没有问题，但由于我们的教科书比较大，而学生常备的直尺一般都不能达到一次画出一条完整的对角线，所以对对角线的测量容易出现误差。为解决这一矛盾，我将引导学生同桌合作，利用手中大小一样的两本教科书，通过旋转其中一本教科书，将两条不同的对角线重合，观测矩形的对角线是相等的。 其目的在于充分利用手中的教学资源，通过目测与动手操作，感受活动与猜想的乐趣。体现本节课的情感目标。 为体现数学的严谨性，我将引导学生利用已有的知识经验，推理证明这两个命题的正确性。 命题1的证明引导学生利用矩形与平行四边形的从属关系，通过平行四边形的对边平行，邻角互补进行证明。命题2的证明
8、通过使学生明确，目前证明线段相等常用的方法是利用三角形全等，这样就将四边形的问题转化成三角形来解决。其目的是通过证明、验证，猜想的正确性，培养学生的推理能力，让学生感受数学的严谨性和证明的必要性。 然后出示一道游戏题，通过运用矩形的性质解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，体现数学源于生活，用于生活的教学目标。也为下一步推导证明直角三角形斜边中线的性质定理做好铺垫。 通过学生对游戏是否公平的思考，使学生明确矩形的对角线相等且互相平分后，然后隐去矩形的一半，通过一连串的发问：你看到了什么？你发现了什么？你能归纳出什么？ 通过观察，学生就不难发现OB与AC的数量关系，这样
9、做不仅让学生再次体会了新知识的产生均建立在已有的知识、经验的基础上，而且培养了学生观察、归纳的能力，从而突破了本节课的又一难点。 最后请学生对比平行四边形与矩形的性质，进一步加深对矩形的理解。既培养了学生的概括能力，又突出了本节课的教学重点。 活动三：举例应用，加深认识 例（教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长 矩形性质的灵活运用也是本节课的一个难点。 例题是教材104页给出的例题，例题的教学过程一定是教会学生做事情的方式、方法的过程。如何把矩形的问题利用已有的相关知识来解决，是习题教学的核心问题。 教学中，充分让学生发
10、表对例题的看法，预期达到学生利用自已已有的知识，提出三种以上的解题方法。在突出教学重点的前提下，培养学生从不同角度解决问题的能力。 活动四：巩固训练，加深理解 课堂练习： 1、四边形ABCD是矩形 (1)若已知AB=8，AD=6，则AC cm,OB= cm. (2)若已知CAB=40，则OCB= ,OBA= ,AOB= ,AOD= . (3)若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 cm,矩形的面积 2. （4）若已知DOC=120，AD6，则AC= 2、已知RtABC中ABC=900，BD是斜边AC上的中线 （1）若BD=3则AC （2）若C=30，AB5，则AC ，BD ，BDC 3、如图,
11、用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( ) （A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm;（C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm. u0001u0015 4、（拓展与应用）如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC交AC于E，交BC于F，若BDF=150,求COF的度数. u0001u0015 练习题是为让学生对刚刚学过的知识进一步巩固提高，题目是对教材例题及课后练习进行了适当的改编与重组，顺序的安排由易到难。教学中通过挑选学生回答，及时了解学生对本节知识掌握的总体情况。预期达到在学生掌握本节基本知识的基础上，灵活运用矩形的性质解决问题。让每
12、个学生都能体会到做数学的快乐。板书设计19.2.1矩形 性质1证明 例题 定义 性质1 2 性质2证明 练习 推论 我将黑板分为三个板块，左边板书概念；中间一块证明矩形独有的性质；余下的一块用于讲解例题及练习。 整个教学过程中的活动1、2、3、4体现了本节课的教学目标，活动2、3突出了本节课的重点、难点。作业或预习作业：1、阅读教材P94P95的内容； 2、（必做题）教材P95页第2题； P102页第4题。 3、（选做题）已知：如图BE、CF是ABC的两条高，M为BC的中点，分别连 ME、MF求证： (1) (2)ME=MF u0001u0015 作业分为阅读和书面作业两部分。读书有利于培养学生养成主动复习的习惯，分层作业则是让不同认知水平的学生都能获得成功的体验，让更多的孩子喜欢数学。 学生通过独立思考，完成作业，便于教师发现问题，及时查漏补缺。自我评价我将从三个方面对教学效果进行评价：一是教学情境的引入是否有利于激发学生的求知欲；二是活动2、3的教学，是否体现了解决问题的思想方法，使学生能够利用已有的三角形、平行四边形的知识来解决新的问题；三是通过练习是否达到了让学生在这个过程中体会到成功与快乐。 如果以上预设的教学效果均能实现，那本节课的教学目标将得以较好实现。 以上是我对矩形一课的教学设计，不当之处，敬请各位专家、老师批评指正。 谢谢大家！导师评议: 单位：姓名：日期：