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1、第6章 轴测投影图,本章主要介绍了：轴测图的形成、轴测投影的性质、轴间角和轴向伸缩系数、轴测图的分类等轴测投影的基本知识；正等测图和斜二测图的画法。,学习目标与要求,内容简介,1. 了解轴测投影的基本概念； 2. 掌握正等测图和斜二测图的画法。,曲面体正等测图的画法。,重点：,难点：,正等测图的画法。,6-1 轴测投影的基本知识,缺点：缺乏立体感。,三面正投影图,轴测投影图,一、轴测图的形成,轴测投影面,投射方向S垂直于轴测投影面时，所得图形称为正轴测图。,轴测投 影方向,轴测投影面,轴测投 影方向,投射方向S倾斜于轴测投影面时，所得图形称为斜轴测图,轴测轴：,轴间角： 轴测轴之间的夹角,轴向
2、伸缩系数：,O1X1、O1Y1、O1Z1,二、轴测图的种类,轴测图,正轴测图,斜轴测图,轴测投影是用平行投影法画出来的，所以它具有平行投影的一般性质：,四、轴测图的基本性质,（2）度量性 OX，OY，OZ轴方向或与其平行的方向，在轴测图中轴向变形系数是已知的，故画轴测图时要沿轴测轴或平行轴测轴的方向度量。不与坐标轴平行方向上的尺寸不可度量。,（1）平行性 空间平行的两直线，轴测投影后仍然平行；空间平行于坐标轴的直线，轴测投影后平行于相应的轴测轴。,6-2 正等轴测图,一、正等测的轴间角、轴向伸缩形系数,正等测的三个轴间角均相等，均为120；,正等测的轴向变形系数也相等，即：p=q=r=0.82
3、,变形系数简化后所画的轴测图，平行于坐标轴的尺寸都放大了1.22倍，但这对表达形体的直观形象没影响。,轴向变形系数等于0.82所绘制的轴测图,轴向变形系数等于1所绘制的轴测图,正投影图,选定坐标原点；,画轴测轴；,按点的坐标画点；,二、平面立体正等测图的画法,连接A1B1C1D1E1F1，完成顶面；,过A1B1C1D1E1F各点向下作直线平行O1Z1并截取H，定出底面上的点，顺次连接，整理完成全图。,1.坐标法:,例：画三棱锥的正等测图,2.切割法,例：已知三视图，画形体的正等测图。,3. 叠加法,1.圆的正等测图画法 在正等测图中，由于空间各坐标面相对轴测投影面都是倾斜的，而且倾角相等，所以
4、平行于各坐标面且直径相等的圆，正等测投影后椭圆的长、短轴均分别相等，但椭圆长、短轴方向不同 。,正轴测图中椭圆通常采用近似画法四心圆法。,三、曲面立体正等测图的画法,水平圆,正平圆,侧平圆,作圆的外切正方形。,作正方形的轴测投影。,四心圆法一,菱形短对角线端点为1、2，连1B1、2A1分别与长对角线交于3、4点。,分别以1、2、3、4为圆心画出四段圆弧，完成椭圆。,2.圆柱正等轴测图,O1,圆台的正等测图画法,（2）画出方角的正等测图，沿着角的两边分别截取半径，得到切点。,在视图上作切线（即方角）,标出切点,3. 圆角的画法,擦去多余线段,组合体的组合方式有切割法、叠加法及综合法的等方式。 （
5、1）切割法：在基本体的基础上，利用切面进行切割的方法； （2）叠加法：由几个基本体组合的方法； （3）综合法：是叠加法和切割法的综合方法。,例 根据正投影画正等测轴测图,该组合体是由长方体切割而成，作图时可用切割法完成。,在顶面定坐标轴,四、组合体的正等测作图方法,画出轴测轴，完成长方体轴测图,上方开长槽,整理描深，完成全图。,切去前方斜角,例6-3 画正等测轴测图,该组合体由两部分叠加而成，故用叠加法画轴测图。,在结合面处定坐标,画底板,用四心法画椭圆,叠加立板,整理描深 完成全图,叠加筋板,例1 根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图,步骤1,步骤2,步骤3,步骤4,完成,6-3 斜二
6、等轴测图,斜二测的轴间角是： X1O1Z1 = 90 X1 O1Y1 = Y1O1Z1 = 135 ,一、斜二测的轴间角和轴向变形系数,斜二测的轴向变形系： p=r=1，q=0.5,二、斜二测的投影特性,(1)平行于V面的圆仍为圆，反映实形。,(2)平行于H面的圆为椭圆, 长轴对O1X1轴偏转7, 长轴1.06d, 短轴0.33d。,(3)平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7。,由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。,三、斜二测的作图方法,在斜二测中，形体的正面形状能反映实形，因此，如果形体仅在正面有圆或圆
7、弧时，选用其表达直观形体这是斜二测的一大优点。,例1：已知两面视图，画斜二测图。,第二步：按OY方向画45平行线，长度为0.5y,第三步：圆心沿OY向后移0.5y，画出后表面的圆弧,第四步：作前后圆的切线,第五步：完善轮廓，加深,第一步：画正面形状,例 画摇臂斜二测图,在摇臂三视图上确定直角坐标并给出宽度,出轴测轴，然后先画厚度为Y1部分平行于XOZ面的圆或圆弧，再画出两弧的公切线。,用前移圆心的方法，画厚度为Y2部分的圆筒。,整理描深，擦去不可见图线和共面分界线,6.4 轴测剖视图,为了表示零件的内部结构和形状，常用两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一。,3.4.1 画图步骤, 先画外形再剖切, 先画断面的形状， 后画可见轮廓。,3.4.2 剖面符号的画法, 正等测, 斜二测,1,O1,1,1,1,0.5,1,